Ha forog, akkor mért imbolyog?

Avatar
Attila
Hozzászólások: 3606
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:18

Re: Ha forog, akkor mért imbolyog?

Hozzászólás Szerző: Attila » 2020.03.28. 10:03

Kösz a magyarázatot; a "homogén" gravitációs tér ezek szerint nem véletlenül "csípte a szememet"...
Az csak egy "mikro-dimenzionális" elhanyagolás.

Még arra megkérnélek, hogy bökj rá, lécci: a 03/27 7:36-os bejegyzésemben vázolt komparatív leírásomban (a fizikai szemléből idézetthez képest) hol követtem el a hibát?
Ugyanazok az erőhatások, ugyanazok az irányok, mind a tömegerőket, mind pedig a gravitációt illetően.

(Addig én is felfrissítem az impulzus- és a tehetetlenségi-nyomatékkal összefüggő ismereteimet.)


MDA
Egy mérés nem mérés, két mérés fél mérés; három méréssel már lehet kezdeni valamit...
dgy
Hozzászólások: 466
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Ha forog, akkor mért imbolyog?

Hozzászólás Szerző: dgy » 2020.03.28. 11:07

1/ A "keringési centrifugális erők" idekeverése teljesen felesleges, inhomogén külső tèrben a test mozgásától teljesen függetlenúl fellèp a forgatónyomaték. De ha már idekeverjük, akkor hibás az az állítás, hogy a két ŕésztestre ható centrifugális erő egyforma - a "külső" test kissé nagyobb sugarú pályán kering, ezért rá nagyobb centrifugális erő hat.

2/ Most jön a lényeg: elvileg hibás a nagy testet önkényesen két (vagy több) résztestre osztani, és az azok tömegközéppontjában ható erőkkel számolni. Az eredmény függ a felosztás módjától. Ha pl nem ferde, hanem a Nap irányú n vektorra merőleges síkkal vágnád ketté a Földet, nullát kapnál.

3/ Ennek az önkényes sokértelműségnek az az oka, hogy a kettévágáskor elfelejtjük a lényeget: azt, hogy a Föld mégiscsak egy egységes test. Ha egy késsel tényleg kettévágnád, a metszési síkban extra összetartó erőket kellene bevezetni, hogy a két rész egyben maradjon. A valóságban is vannak ilyen erők, részben molekulárisak, részben gravitációsak. Newton 3. törvénye szerint az ilyen belső erők összege nulla. De a forgatónyomatékuk összege már nem nulla! És ezt hozzá kell adni a két résztestre ható erőkből kiszámított forgatónyomatékhoz.

4/ A fenti konstrukció elvileg minden önkényes kettéosztás esetén végigszámolható. A két részforgatónyomaték mindig más és más, az összeg viszont független a felosztás mikéntjétől. Gömbszimmetrikus test esetén mindig nulla.

5/ A kettévágó felület mentén fellépő összetartó erők tényleges kiszámítása persze igen nehéz feladat. És teljesen felesleges is. Pótolja az első cikkemben közölt képlet, amely a teljes testre ható forgatónyomatékot adja meg.

6/ Ha jól értem, te amellett érveltél, hogy nem lehet egy pontra hatóvá összegezni a kiterjedt testre ható gravitációs erőket és azok forgatónyomatékát. De leher. Erre való a multipól-sorfejtés, ami korábban említett r/R arány hatványai szerint halad. A Földre ható teljes erőt a sor nulladik tagja adja, a forgatónyomatékot a második tag, a kvadrupól-momentum, ami egyszerűen átszámítható a tehetetlenségi nyomaték tenzorára.

Nem érdemes tovább ragozni. Ott az egyszerű képlettel kifejezhető, évszázadok óta ismert eredmény. Csak azért írtam, hogy a fórumon ne rögződjön egy téves állítás.

Még egyszer leszögezem: egy tökéletesen gömbszimmetrikus bolygóra - keringésétől és forgásától teljesen függetlenül - sem a Nap, sem a Hold NEM FEJT KI forgatónyomatékot.

Ui: természetesen a Fizikai Szemlében megjelent Völgyesi-cikk is durván leegyszerűsítő, amikor a Földet egy gömbre és egy "úszógumira" osztja fel, majd az utóbbit két (a Naphoz közelebbi, illetve attól távolabbi) részre. Csak az ebből a modellből kihozható kvalitatív eredmények megegyeznek a pontos számítás eredményével, a te másfajta felosztást használó modelled esetén meg nem ez a helyzet. Ezért ellenzem én mindig az ismeretterjesztésre használt egyszerűsítő modellek véresen komolyan vètelét.

dgy
Avatar
Attila
Hozzászólások: 3606
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:18

Re: Ha forog, akkor mért imbolyog?

Hozzászólás Szerző: Attila » 2020.03.28. 19:25

Kedves Gyula!

Köszönöm, hogy időt áldoztál a problémakör szakértői magyarázatára, ugyanakkor néhány dolgot azért tegyünk helyre.

- Magam sem helyeslem, ha téves állítások rögzülnek a fórumon (volt is e miatt több konfliktusom itt pl. Gézával), éppen ezért kérdésként és véleményként vetettem fel a problémát, ráadásul fenntartva a tévedés lehetőségét; olvasd el itt: "Szerző: Attila » 2020. március 19., csütörtök 8:06"

- A centrifugális erőt én nem kevertem ide, sőt, általában nem is használom, mivel a gravitációs vonzás a bolygót pályáján tartó centripetális erőt biztosítja. A centrifugális erő csupán egy "következményes tehetetlenségi tömegerő", amit egy, a forgó testhez rögzített, forgó koordináta-rendszerben "kényszerűségből" vezettek be, és ott használatos (mint pl. az úszógumik kialakulása, de az a jelen probléma szempontjából szerintem is irreleváns.) Legalábbis én így tanultam, és ezt érthetőnek is tartom.

- Egy álló és tökéletesen gömbszimmetrikus testre a gravitációs erőtér valóban nem fejthet ki forgatónyomatékot - ezt elég könnyű belátni. Én a forgó gömbről viszont nem látom egyelőre ugyanezt, de - eddigi segítségedre is alapozva - mélyebben utána fogok nézni ennek (mivel én nem "fizikusi fizikát", csak "mérnöki fizikát" tanultam).

- Ugyanakkor fenntartom, hogy az általam rajzolt, úszógumi nélküli "egyszerűsítés" ÉRDEMBEN NEM KÜLÖNBÖZIK a Völgyesi-cikk úszógumis megközelítésétől. Minden erőhatás, minden távolság-arány, minden irányvektor, minden szög azonos, vagy nagyon hasonló (ezt az utóiratodban "burkoltan" te is elismerted). És - ha jól értem- a Völgyesi-féle "rossz egyszerűsítés" is csak azért elfogadható számodra, mert az elvárt, "évszázadok óta ismert" eredményt adja. (Megjegyzem, az úszógumi nélküli modell is azt adja, ilyen alapon azt is elfogadhatnád...)

- Végül: szerintem sem érdemes ezt a rágógumit tovább rágni. Te - mint fizikus - azt állítod (matematikai levezetéssel alátámasztva - amit meg fogok keresni, és igyekszem megérteni; a virus-zárlat miatt erre most talán még időm is lesz...), hogy a gyorsan forgó (ferde tengelyű) tökéletes gömb nem mutat precessziós mozgást gravitációs térben. Ezt természetesen nem cáfolom, csupán nem értem, mert ellent mond a gondolkodásomnak (főleg a fizikai szemlés Völgyesi-cikk alapján) - de ez már az én bajom. Ha rájöttem, hogy hol hibáztam (egyelőre nem látom), akkor le is írom ide.


MDA
Egy mérés nem mérés, két mérés fél mérés; három méréssel már lehet kezdeni valamit...
dgy
Hozzászólások: 466
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Ha forog, akkor mért imbolyog?

Hozzászólás Szerző: dgy » 2020.03.30. 02:00

1/ Egy testre külső gravitációs (vagy elektromos) térben ható erő és forgatónyomaték teljesen független a test mozgásától és forgásától, csak a pillanatnyi helyzetétől és tömegeloszlásától (elektromos esetben töltéseloszlásától) függ. (Más a helyzet mágneses térben, ahol az erőhatás sebessègfüggő.)

Az már egy további, és teljesen más kérdés, hogy a rá ható forgatónyomatékra egèszen másképp reagál az álló és a forgó test (az utóbbi precesszálni kezd).

2/ Sehol sem mondtam, hogy helyesnek és célravezetőnek tartom a Fizikai Szemlében (ès számos más helyen is) szereplő "úszógumis" hasonlatot. Èpp azért, mert az önkèmyes felosztás másokat másféle önkènyes felosztásra ösztönözhet, ami más, hibás eredmènyre vezethet. Csak azt írtam le, mások miért használják ezt a hasonlatot: egyszerű, könnyen èrthető(nek látszik), és kvalitatíve helyes eredményhez vezet (pontos számolásra persze nem alkalmas). De ettől még elvileg hibás és félrevezető. Épp ezèrt èn lehetőleg nem is használom az előadásaim során: az idézett cikkben is levezettem az egzakt képletet.

dgy
Válasz küldése

Vissza: “Elméleti kérdések”