A fénynél gyorsabban?

[algor]

Kérdéseim lennének ezzel kapcsolatban. A 3D mérés x,y,z koordináta rendszerének referencia, (nulla) pontja ezek szerint egy-egy GPS antenna volt, és mind a két helyen a felállított GPS antennákat használták referenciának a helyi 3D mérés nulla popntjaként. Szükség képen ezeket a referencia pontokat mérték össze nagypontossággal a műholdas rendszerrel, hiszen a Föld mélyére már nem lát be a műhold, - jól írom?

Nagyjából erről van szó, az alagút két végén GPS-szel meghatározott pontokat használták fel az alagútbeli hagyományos mérések fix pontjainak. A koordinátarendszernek a cikk szerint az ETRF2000 európai földi alapponthálózatot használták. Ennek koordinátái ellipszoidi koordináták: szélesség, hosszúság, tengerszint feletti magasság. Előnye, hogy egész Európában egységesen alkalmazott vonatkozási rendszer.

A kérdéseim, mint szakemberhez, a következők:
1. A 3D rendszerű mérések x,y,z koordinátái merőlegesek egymásra?
2. Az x, y, z tengelyek iránya tetszőleges, vagy kötött, és milyen irányban?
3. Az x és y tengely által meghatározott sík milyen helyzetű szokott lenni?
4. A magassági tengely, a z , az x,y síkra merőleges-e?

Amikor helyi rendszerben történik a mérés, az 3D derékszögű koordinátarendszert feltételez, ez vízszintes értelemben elég jó közelítés, azonban a magasság esetében már kis területen sem lehet eltekinteni pl. a földgörbülettől. Az ilyen szabatos méréseknél az eredményeket mindenképpen redukálni kell az alapfelületre (ellipszoid).

[Imre]

Amikor helyi rendszerben történik a mérés, az 3D derékszögű koordinátarendszert feltételez, ez vízszintes értelemben elég jó közelítés, azonban a magasság esetében már kis területen sem lehet eltekinteni pl. a földgörbülettől. Az ilyen szabatos méréseknél az eredményeket mindenképpen redukálni kell az alapfelületre (ellipszoid).

Ez a redukálás azt jelenti, hogy a magasabban fekvő területek esetében megnyúlnak, illetve a geoid, vagy ellipszoid felület alatt rövidülnek a pontos felületen kimért x,y koordináták közötti hosszúságok? Ha jól értelmezem, akkor a magasság függvényében kell ezt a redukciót végrehajtani, de a magasság z marad?

[algor]

Ez a redukálás azt jelenti, hogy a magasabban fekvő területek esetében megnyúlnak, illetve a geoid, vagy ellipszoid felület alatt rövidülnek a pontos felületen kimért x,y koordináták közötti hosszúságok? Ha jól értelmezem, akkor a magasság függvényében kell ezt a redukciót végrehajtani, de a magasság z marad?

Igen, az magasság marad. De lényeg az, hogy a különböző javítások és redukciók még nagyságrendileg sem közelítik meg a 18 m-es távolságot, legfeljebb néhány cm-t jelenthetnek.
Azt hogy hogyan történt a mérés és a számítás a föld alatt, nem részletezi a cikk, amiket leírtam csak általános dolgok.

[csakb]

Ennél azért sokkal rafkósabb lesz az a hiba, már ha egyáltalán hibáról van szó...

Mondjuk valami ilyesmi:
http://www.gepnarancs.hu/2011/10/a-neut ... a-fenynel/

Amennyiben a távolságot a Földön mérték, az időt meg az űrben száguldó műholdak órájával, (amik mozgása miatt a relativisztikus hatás egyáltalán nem elhanyagolható, valamint a gravitáció különbsége sem), akkor akár meg is lehetne a hiba oka.

Ez annyira alapvető probléma, hogy mind a GPS-vevők, mind az ezekre épülő standard időszerverek számolnak a relativisztikus hatásokkal. Enélkül eleve nem működne már maga a pontos pozíciómérés sem. Ettől függetlenül persze lehet, hogy elbaltáztak valamit, de szerintem nagyon kicsi a valószínűsége. Nem kezdő amatőrökről, és korántsem új technikáról van szó.
A pozícióméréskor még az ionoszférikus refrakcióra is korrigáltak.

Ennél nagyobb hibaforrás lehet, ha a korábban emlegetett aberrációra nem korrigáltak. A korábban linkelt cikkben a szerző nagyjából pont akkora korrekciót hoz ki ebből, mint amit kimértek az OPERA-nál.

[Imre]

Igen, az magasság marad. De lényeg az, hogy a különböző javítások és redukciók még nagyságrendileg sem közelítik meg a 18 m-es távolságot, legfeljebb néhány cm-t jelenthetnek.
Azt hogy hogyan történt a mérés és a számítás a föld alatt, nem részletezi a cikk, amiket leírtam csak általános dolgok.

Tételezzük fel, hogy a GPS referencia pontok és az "adó" illetve a vételi oldalon az ottani GPS referencia és a "vevő" egymáshoz képesti pozicionálása tökéletesen pontos.
Tételezzük fel, hogy a GPS pontok műholdas távolságmérese is tökéletes, minden hibával javított érték.
Tételezzük fel azt is, hogy a részecske futásidejének mérése is tökéletesen pontos.

A kapott eredmény azt mutatta, hogy 60 ns -al korábban érkezett a részecske, azaz mintha túllépte volna a legnagyobbnak elfogadott sebességet, a fény vákumban történő terjedésének sebességét.

A részecske tudja a fizikát! Pontosan azt teszi, amit kell, és ha ez így van, okkal kereshetjuk a méréseinkben a hibát!

Az a csoport, aki a GPS antennák és az "adó" illetva a másik helyen a GPS antennák és a "vevő" egymáshoz képesti helyzetét meghatározta, figyelembe vette, hogy a magasság függvényében a Föld középpontjához képest rövidültek a mért távolságok. Ezzel az új értékkel számoltak, amely a geoid felületre történő transzformációval javított érték a vevő illetve az adó helyszíneken. Ez eddig tökéletes.

Az adás helyén lévő GPS antennákhoz képest a vétel helyén lévő GPS antenna távolságát kell mérni, és ezt természetesen légvonalban, mert mint ahogy a fény, úgy ez arészecske is egyenes vonalban terjed. Ezt a két antenna közti távolságot is tökéletes pontosan megmérték.

Akkor semmi probléma, ezt a távolságot kell az adó és a vevő helyszínére számított, GPS - "adó", illetve a GPS - "vevő" geoidra transzformált értékeivel összeadni. Ez nyílván az "adó" és a "vevő" távolságát adja ki.

Valóban így van ez? Nincs itt valahol hiba? A részecske ugyanis gyorsabbnak mutatkozik a fénysebességnél?

Szerintem több helyen is becsúszhat hiba. Arra gondolok, hogy az adó, és a vevő helyszín közelében 3D rendszerben mértek, és a kapott értéket utólag transzformálták geoidra, mind a két helyszínen. Nem korrigáták a magasságot, hiszen azt nem kell.

Igen, az magasság marad. De lényeg az, hogy a különböző javítások és redukciók még nagyságrendileg sem közelítik meg a 18 m-es távolságot....

A GPS antennák távolságát eleve légvonalban mérték, a köztük lévő képzeletbeli egyenes mentén.
A két végén lévő pontot korrigálták a geoidra transzfolmált x,y,z értékekkel, ahol a z nem változott!
Igen, és itt lehet elkövetni a hibát, ugyanis a két végpontra helyezett z iránya nem merőleges a köztük húzódó egyenesre, azaz itt három koordináta rendszer keveredhetett össze!

Ha a Z hajlásszögét is figyelembe veszem, akkor a magasság, itt a mélység változásával a végponti geoidra transzformált értékeket újra transzformálni kell, a z hajlásának függvényéban. Amennyiben a mélységi z érték függvényében transzformált, megrövidült értékekkel számolnának az "adó" és a "vevő" távolsága esetén, lehet, hogy pontosan annyival rövidülne a köztük számolt távolság, hogy a részecske sebessége pontosan fénysebességnek adódna! Számításaim alapján, a 60 ns időeltérést akkor kapom, ha a GPS antenna és az "adó", illetve a GPS antenna és "vevő" magassági különbsége 150 méter. Ebben az esetben az adó és a vevő közelebb kerül 18 m-rel, tehát nem megy gyorsabban a részecske a fénysebességnél.

Korábbi bejegyzésemben megtalálható a számítás, amely 140 m antenna-adó/vevő távra vonatkozott.

[csakb]

Amit írsz, arról tudok, hogy a helyzet pontos meghatározásához számolni kell ezzel, enélkül nem működne semmi sem. Ezért gondolom azt, hogy a helyzetek, azaz a földi távolság meghatározásában nincs is hiba. Amennyire én értelmezni tudtam a cikket (szerintem kicsit pongyolán van összefoglalva) arról van szó, hogy itt 2 téridőbeli esemény idejét (időkülönbségét) is mérni kellett, ezért szinkronizálták alaposan a (földi???) órákat a két helyszínen. Ebből azt a következtetést vontam le, hogy talán nagyon pontosan megmérték, hogy mennyi idő telt el a 2 esemény között a műholdon. De igencsak könnyedén meglehet, hogy én értelmezem rosszul.

Az egész GPS-nek, mint rendszernek van egy nagyon pontos, belső időalapja (ns pontosságú). Amikor a műholdak jeleihez szinkronizálnak egy órát, akkor ehhez az időalaphoz szinkronizálják, és nem egyetlen műholdhoz. A pontos szinkronizáció hosszú mérést igényel, és sok műhold jelét. A beérkező jelek relativisztikus korrekcióit ez miatt eleve meg kell csinálni, máshogy nem is lehet elég pontosan reprodukálni a rendszeridőt. Ezért nem értem ezt a gépnarancsos cikket. Majd ha lesz még ma erre időm, akkor megpróbálom szerény képességeimhez mérten megérteni az eredetit.

A Föld forgása nekem is eszembe jutott, de a térképen megnézve Róma délkeletre van a CERNtől.

A forgás az egyik dolog, erre egyébként biztosan korrigálták a méréseket, mert írják is. A másik, és talán nagyobb mértékű hibalehetőség a Föld pályamenti elmozdulása.

[csakb]

mondom: inerciarendszer a Föld mindennel együtt, HA a pályamenti pillanatnyi sebességét konstansnak vehetjük.

A sebességvektor iránya folyamatosan változik, tehát nem konstans. :]

[csakb]

Amíg egy neutrínó a CERN-ből eljut az OPERA-ig, azalatt a Föld 71 m-t elmozdul a pályáján. Hogy ez milyen mértékben jelentkezik a mérésekben, az sok mindentől függ, még attól is, hogy milyen napszakokban végezték a méréseket.

Ebben a szösszenetben a koma szépen kiszámolgatja ezeket, és még arra is ad egy kurta magyarázatot, hogy a CERN és az OPERA miért két különböző inerciarendszer ebben a kísérletben:

http://arxiv.org/abs/1110.3581

[Kukac]

Amíg egy neutrínó a CERN-ből eljut az OPERA-ig, azalatt a Föld 71 m-t elmozdul a pályáján. Hogy ez milyen mértékben jelentkezik a mérésekben, az sok mindentől függ, még attól is, hogy milyen napszakokban végezték a méréseket.

Balázs, ezt kifejted? Nem értem a napszak kapcsolatát a Föld forgási sebességével. Mert ha azt mondod, függ atttól, hogy merre van a Hold az adott pillanatban, azt még értem, de a napszak? Hőtágul a Föld felszíne?

[csakb]

Balázs, ezt kifejted? Nem értem a napszak kapcsolatát a Föld forgási sebességével. Mert ha azt mondod, függ atttól, hogy merre van a Hold az adott pillanatban, azt még értem, de a napszak? Hőtágul a Föld felszíne?

Nem, hanem a Föld egy nap alatt körbefordul a tengelye körül. A térbeli elmozdulásnak a neutrínó pályájával párhuzamos komponense számíthat, ami ugye attól függ, hogy a CERN-Gran Sasso tengely épp milyen irányban állt az elmozdulás irányához képest. Ez meg ugye napszaktól függően más és más. A cikkben van magyarázó ábra, most nincs türelmem ennél jobban leírni.

Ha a mérések java részét főleg délelőtt végezték, akkor ez pont megfelelő mértékű szisztematikus hibát hozhat be.

Lehet, hogy hülyeség az egész, de nem vagyok annyira penge elmfizből, hogy ez most magamtól is belássam. :)