pasnaat írta:
Köszönöm a válaszokat, és akkor ide vág a következő kérdésem is, hogy egy fekete lyuk hogy foroghat, ha csak a szingularitásból -ami egy végtelenül kicsi pont- és az azt körülvevő -eseményhorizontig húzódó- üres térből áll. Mi tud ebben forogni?
Rettentően egyszerű a válasz: a fekete lyuk nem ezekből az alkatrészekből áll.
A "nem forgó", Schwarzschield-típusú lyukat valóban csak egy hosszúságadat jellemzi, amit az eseményhorizont "sugarával" szokás azonosítani. Körülötte a téridő gömbszimmetrikus. A "forgónak" tekintett Kerr-lyuk viszont jóval bonyolultabb szerkezetű, több eseményhorizontja, más jellegű speciális határfelületei, valamint a Schw-tól lényegesen eltérő topológiájú szingularitása van. A Kerr-lyuk nem gömb-, hanem csak tengelyszimmetrikus.
De igazából nem azt kell mondani, hogy a fekete lyuk több a leírtaknál, hanem azt, hogy kevesebb! Pontosabban: amit az áltrel fekete lyuknak hív, az maga a Nagy Semmi, a (speciális szimmetriájú) vákuum.
Az áltrel (nagyon bonyolult) egyenletei azt írják le, hogyan határozza meg az anyag a téridő szerkezetét, görbületét. Az egyenleteket nagyon nehéz megoldani. Ezért először olyan megoldásokat kerestek, amelyek az egyik lényeges bonyodalmat, az anyagot nem tartalmazzák. Azaz beírták az egyenletekbe, hogy keressük a téridő szerkezetét, ha nincs benne anyag! Sok ilyen megoldás van, ezek közül szimmetriafeltevések alapján keresték meg a legegyszerűbbeket: a gömb-, illetve tengelyszimmetrikus ÜRES téridőt. Ezt hívják az áltrelben Schw...-, illetve Kerr-megoldásnak.
E megoldások tehát nem adnak számot a görbült teret létrehozó anyagról, mert az nem is szerepel bennük. Fizikai érzékünk persze azt súgja, hogy a tér azért gömbszimmetrikus, mert a "közepén" van valami gömbölyű anyagdarab, ami magához hasonlítja a körülötte levő üres tér szerkezetét. De ez csak érzés, nem matek!
Amikor Schw... 1917-ben kiszámolta a megoldását, eszébe sem lyutott, hogy "fekete lyukat" tárgyal. Ő a Naprendszer geometriáját akarta leírni, a Napon kívül. Sikerült is: számításai alapján jósolták meg a Merkur perihéliumeltolódását stb. Meddig érvényes a Schw-megoldás? Kívülről közeledve a centrumhoz egészen a Nap felszínéig (ezen kívül a tér első közelítésben üresnek tekinthető). A megoldás érvénytelenné válik a centrumtól háromnegyed millió kilométerre, de nem matematikai okból, hanem mert a kiinduló feltevés ne teljesül: ott már nem vákuum van, hanem a Nap anyaga. Matematikailag a megoldás csak a centrumtól 3 km-re válna érvénytelenné - de ekkor már rég benne járunk a Nap testében, ahol az egész számolás nem igaz.
Ez a megoldás tette lehetővé, hogy távol a centrumtól, ahol az einsteini eredményeket már nem lehet megkülönböztetni a newtonitól, összehasonlítsák Schw és Newton megoldását, és ezzel felállítsák az azóta is gyakran idézett összefüggést az eseményhorizont b sugara és a központi test m tömege között: b=2GM/c^2.
De hangsúlyozni kell, hogy a Nap tömege csak itt, a számítás végén, az összehasonlításnál került elő: a számolás során nem kellett feltételeznünk, hogy középen van egy M tömegű objektum!
Az már a harmincas évek fejleménye volt, amikor a csillagok magfizikájának kialakulása után Oppenheimer felvetette, hogy létezhetnek olyan sűrű végállapotú csillagok, amelyek kisebbek lesznek a saját eseményhorizontjuknál. Ekkor a Schw-megoldás egészen az eseményhorizontig, a saját matematikai határáig érvényes, és még mindig nem ütközünk anyagba.
Most jön a fizikus-csillagász "meseirodalom": természetesen feltételezzük, hogy ez az utóbbi furcsa objektum, amely kívülről, messziről pont úgy görbíti a teret, mint egy M tömegű csillag, de nincs a közepén semmi - nos úgy képzeljük, hogy ez úgy jött létre, hogy a korábbi csillag "összement", "behúzódott" a horizont mögé, és persze most is ott van, esetleg nagyon speciális állapotba, "szingularitásba" összenyomódva. Ezt mondja a józan ész, és ezt a gondolatmenetet használják a csillagászok - de nem mondja ezt a matek! Mert ezt a forgatókönyvet az áltrel alapján száz év alatt senki sem tudta végigszámolni! Ezért ma sem tudjuk, hogy valóban így történt, csak logikusnak tartjuk, elhisszük, és bízunk benne, hogy egyszer majd ki is tudjuk számolni.
Hasonló, csak még bonyolultabb a helyzet a Kerr-lyuknál. Ennek tengelyes szimmetriáját a csillagászati józan ész úgy magyarázza, hogy valami forgó izé (nyilván egy forgó csillag) körüli "érthető" téridő ürült ki, miután a csillag behúzódott a horizont mögé. Ezt még kevésbé tudjuk számításokkal igazolni, mint a Schw-esetben. Csak logikusnak tartjuk, és elhisszük. A Kerr-lyuk két jellemző paraméterének egyikét ezért a korábbihoz hasonló összehasonlító módszerrel az elbújt csillag tömegével, a másikat a perdületével azonosítjuk.
Mi forog tehát? Az a/ válasz szerint az eseményhorizont mögé elbújt korábbi csillag. De a becsületesebb b/ válasz nem beszél az elbújt csillagról, hiszen az nem szerepel a vizsgált fizikai-matematikai modellben. Ezért azt mondhatjuk, hogy a Kerr-megoldásban maga a vákuum van tengelyszimmetrikusan felspulnizva, a téridő metrikájába van a forgás "beépítve". Persze továbbra is bízunk benne, hogy utódaink és hatalmas kapacitású számítógépeik majd végig tudják számolni az összeomlás teljes folyamatát, és akkor a matematikai modell összekapcsolódhat a "megnyugtató" fizikai képpel, akkor majd nem csak hinni, hanem tudni is fogjuk, hogy egy forgó test csavarta maga köré a téridőt. De ez még erősen a jövő zenéje.
------------------
Ui: mindezt igen részletesen elmondtam a legutóbbi Polaris-beli sorozat egyik előadásában. Ezért arra kérem az érdeklődőket (főleg most, a tanév kezdetével, amikor még kevésbé fogok ráérni ilyen részletes válaszokat írogatni), hogy speciális- és általános relativitáselméleti, valamint kozmológiai jellegű problémáikkal először nézzék meg a sorozat vonatkozó előadását, és csak a maradék kérdéseket tegyék fel e fórumon. Különben egyszerűen nem fogom bírni a strapát, nem tudok válaszolni - főleg az olyan kérdésekre, amelyeket korábban már részletesen elmagyaráztam.
dgy