Dávid Gyula kérdések

dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.12.08. 20:29

Ennek a vektortérnek a mérete változik az f(t) szerint?

Pont erről szólt az egész írásom, tehát ha ilyet kérdezel, akkor úgy néz ki, nem ment át az info a rivaldán.
:( :( :(

A vektortérnek nincs "mérete". Ez nem egy geometriai alakzat, mint a gömb vagy a kocka. Viszont van benne végtelen sok vektor, amelyeknek külön-külön van "mérete", azaz hossza. És nincs köztük leghosszabb, tetszőleges hosszúságú vektor létezik. Ha úgy tetszik, fogalmazhatunk úgy is, hogy maga a vektortér "végtelen". Ezt a képet erősíti az, hogy ha a vektortér origóját azonosítjuk a közönséges geometriai tér egy tetszőleges pontjával, akkor a vektorok végpontjai kölcsönözen egyértelműen megfeleltethetők a geometriai tér egyes pontjainak. Ez a geometriai tér pedig végtelen.

Az nyilvánvaló, hogy ha nem 0 a kiterjedése, végtelen számú vektor húzható az origóból.

Ez így matematikailag értelmetlen. Ne keverd össze a végtelen sok irányt, amerre a vektorok mutathatnak, és az adott irányba mutató, ugyancsak végtelen sok, különböző hosszúságú vektort. Az utóbbi tulajdonság definíció szerint minden vektortérben fennáll, mert a vektortér axiómái szerint minden vektor tetszés szerinti konstansszorosa is eleme a vektortérnek. Eszerint minden vektortérben akármilyen hosszú vektorok előfordulnak. Nincs értelme a vektortér "méretéről" beszélni.

Tehát kezdetben 0 volt a mérete?

Az előző írásom arról szólt, hogy a galaxisok hozzánk képesti helyzete két dolog szorzata. Az egyik az adott galaxist azonosító vektor, ami megfeleltethető az illető objektum jelenlegi helyzetének. Ez definíció szerint nem változik az időben. Mintha az életkorod növekedésével megváltozna a tíz éves korodbeli lakcímed. Hát az nem változik. Ez a vektortér is definíció szerint időtlen, mindig ugyanaz.

A szorzat másik tényezője az, ami időben változik, amit - az Univerzum érthetetlen egyszerűsége következtében - egyetlen f(t) függvénnyel tudunk megadni. Ennek a függvénynek minden objektumra közös volta fejezi ki azt, hogy az egész Univerzum egyforma módon tágul. Nyugodtan elképzelhetnénk bonyolultabb világot, pl ami a különböző irányokban különböző függvények által leírható módon tágul, esetleg egyes irányokban tágul, másokban összehúzódik stb. De a mi világunk ilyen egyszerű.

Az eredeti kérdés az volt, hogy lesz a "nulla méretű" kezdőpontból később végtelen világ. A vektortér mindig ugyanaz, mindig "végtelen", a függvény pedig egyszer nulla, később nem nulla.

Felhívom a szemléletes alapon kételkedők figyelmét a következő tényre. Képzeljük el, hogy a világ "tere" nem sík, hanem zárt, véges (bár határtalan). Ekkor a sokat emlegetett lufi-modell írná le a tágulást, csak hozzá kell tenni, hogy egy dimenzióval feljebb: a lufi két dimenziós felszínével szemben a mi világunk három dimenziós.

Tapasztalataim szerint a lufi-modellt mindenki elfogadja, el tudja képzelni (egyetlen csökönyös ellentmondót ismerek, aki korábban az origón, majd itt is a modellbe kötött bele, azt nem tudta elfogadni). Azt hisszük, hogy ha látjuk magunk előtt a folyamatosan növekvő lufit, akkor értjük, sőt el tudjuk képzelni az egész folyamatot, és lelki szemeinkkel tudjuk visszafelé extrapolálni a nulla pillanatig, amikor a lufi sugara nulla volt.

Nos ez kemény öncsalás. A nulla méretű kezdőpont és a tetszőlegesen kicsiny sugarú gömb között ugyanakkora és ugyanolyan hatalmas matematikai szakadék tátong, mint a nulla méretű kezdőpont és a tetszőlegesen kis pozitív időben fennálló végtelen tér között. Az akármilyen kicsiny sugarú gömb felszíne éppen úgy (és éppen annyi) végtelen (pontosabban: kontinuum számosságú) pontból áll, mint a végtelen euklideszi tér. Aki nem hiszi el, nem tudja elképzelni, elfogadni, hogy az egyetlen kezdőpontból akármilyen kis idő múlva már végtelen sok pont lesz, annak ugyanolyan gondot kell(ene) okoznia a lufi-modellnek, mint a végtelen tér "teremtésének". Érdekes módon ezt az azonosságot elmossa a látszólag szemléletes kép a lufi felfújódásáról.

Egyébként a matematikai leírás is hasonló: venni kell a mai (két-, három- vagy akárhány dimenziós) világot, annak a pontjait koordinátázni, aztán a távolságok kiszámításánál a mai gömbön mérhető távolságokat meg kell szorozni az f(t) függvénnyel. A pillanatnyi halmaz geometriája más, de a lényeg, a távolságok szorzat alakú előállítása (egy az adott objektumra jellemző állandó mennyiség és egy univerzális időfüggvény szorzataként) ugyanaz mindkét esetben.

Ennél egyszerűbb dinamikus világmodellt nehéz lenne kitalálni. De ha az érdeklődő laikusok ezt sem értik meg, akkor eléggé reménytelen az ügy...

:(
dgy
dgy
Banzai
Hozzászólások: 84
Csatlakozott: 2011.12.04. 17:06

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Banzai » 2013.12.09. 09:19

Tisztelt Gyula!
Egy 2007-es előadásán beszélt arról, hogy 1 mm-nél kisebb távolságokon nem tudjuk kimérni a gravitációt, és nem tudjuk, hogy itt is érvényesek-e a megszokott grav. formulák, illetve, ha nem, akkor az jelentheti a felcsavarodott dimenziók jelenlétét. Ez ügyben történt az utóbbi években valami előrelépés? Tudunk már ilyen kis távolságokon gravitációt mérni? Előre is nagyon köszönöm!!
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2013.12.09. 09:53

Banzai írta:Ez ügyben történt az utóbbi években valami előrelépés? Tudunk már ilyen kis távolságokon gravitációt mérni?


Legjobb tudomásom szerint próbálkoznak, de még a közvetlen gravitációmérésnél nincs előrehaladás.
Van viszont máshol!
A "nagyméretű extra dimenziók" modell már abban a mérettartományban megjósolja a fordított négyzetes erőtörvény elromlását, amit az LHC energiaszintje elérhet. Emiatt kiszámolták, hogy ha esetleg léteznének "nagyméretű" felcsavart dimenziók (ami itt milliomod meg milliárdod centimétereseket jelentenek, azaz messze nagyobbat a húrelmélet Planck-hossznyi dimenzióinál) akkor kisebb energia mellett keletkeznek mikro feketelyukak az atommag-ütköztetésekben. Mivel az erőtörvény "elromlása" miatti energiacsökkenés éppen lehozta az LHC szintjére a feketelyuk képződést, természetesen alaposan megvizsgálták ezt, viszont egy fia feketelyuk sem képződött az elmúlt években. Ez alapján kijelenthető, hogy ha van is felcsavart extra dimenzió és az elrontja a fordított négyzetes erőtörvényt a megfelelően kis távolságoknál, akkor ez a dimenzió biztosan rövidebb a "nagyméretű extra dimenziók" modellben feltételezetteknél.
Röviden: az LHC által elérhető vizsgálati szintig a gravitáció továbbra is megfelel a newtoni fordított négyzetes erőtörvénynek.
p137
Hozzászólások: 28
Csatlakozott: 2013.12.09. 10:02

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: p137 » 2013.12.09. 10:46

a pont végtelen kicsiny , minden pl szakasz végtelen sok pontból áll függetlenül a hosszától ok

minden pont : piros színű tehát minden szakasz stb is piros színű lesz mert pontokból áll

gyanús ez így , mert ha végtelen kicsinek definiálom a pontot aztán azt mondom a többi objektum definitve
pontokból áll, akkor a pont (végtelen kicsi) fogalmával definiálom azt hogy az objektum meg végtelen sok pontból áll ,
Dlajos
Hozzászólások: 628
Csatlakozott: 2011.09.08. 06:07

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Dlajos » 2013.12.09. 11:05

p137 írta:minden pont : piros színű tehát minden szakasz stb is piros színű lesz mert pontokból áll


Hát ez elég rosszul kezdődik... :(
Üdv,
L.
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2013.12.09. 14:39

p137 írta:gyanús ez így , mert ha végtelen kicsinek definiálom a pontot...


Még szerencse, hogy a pontot úgy definiáljuk, hogy "aminek nincsen része" (Euklidész) illetve ennek analógiájaként: kiterjedés nélküli azaz nulla dimenziós geometriai elem. Sehol nem szól ez arról, hogy végtelen kicsi lenne a pont. Épp ez a lényeg benne! Hogy nincs mérete semmilyen.
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.12.09. 16:36

dgy írta:
Ennek a vektortérnek a mérete változik az f(t) szerint?

Pont erről szólt az egész írásom, tehát ha ilyet kérdezel, akkor úgy néz ki, nem ment át az info a rivaldán.
:( :( :(

A vektortérnek nincs "mérete".


Látszik, nagyon szavannai még az agyam :oops:

De ezeket a kérdéseket azért láttam fontosnak feltenni, hogy lássam, nem értettem-e alapvetően félre valamit.

Az nyilvánvaló, hogy ha nem 0 a kiterjedése, végtelen számú vektor húzható az origóból.

dgy írta:Ez így matematikailag értelmetlen. Ne keverd össze a végtelen sok irányt, amerre a vektorok mutathatnak, és az adott irányba mutató, ugyancsak végtelen sok, különböző hosszúságú vektort.

OK, ez érthető.

dgy írta:Az eredeti kérdés az volt, hogy lesz a "nulla méretű" kezdőpontból később végtelen világ. A vektortér mindig ugyanaz, mindig "végtelen", a függvény pedig egyszer nulla, később nem nulla.


Na, ezeket kevertem, de már tiszta.

dgy írta: a galaxisok hozzánk képesti helyzete két dolog szorzata. Az egyik az adott galaxist azonosító vektor, ami megfeleltethető az illető objektum jelenlegi helyzetének...
A szorzat másik tényezője az, ami időben változik, amit - az Univerzum érthetetlen egyszerűsége következtében - egyetlen f(t) függvénnyel tudunk megadni. Ennek a függvénynek minden objektumra közös volta fejezi ki azt, hogy az egész Univerzum egyforma módon tágul.
...
Az eredeti kérdés az volt, hogy lesz a "nulla méretű" kezdőpontból később végtelen világ. A vektortér mindig ugyanaz, mindig "végtelen", a függvény pedig egyszer nulla, később nem nulla.


Így már világos, hogy a vektortérnek és az f(t)-nek mi köze egymáshoz, az előző hsz után kevertem a fogalmakat.

Köszönöm a kiegészítést!
p137
Hozzászólások: 28
Csatlakozott: 2013.12.09. 10:02

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: p137 » 2013.12.09. 16:40

aha tehát lényegi különbség van a minden irányban nulla kiterjedésű geometriai elemként definiált a pont (a) , és a nincs semmiféle kiterjedése tip pont (b) között ... azaz pont(a) nem egyenlő pont (b) ... tehát ezek elérnek ... naés miben térnek el ? (használati szempontból (fizikai/ matematikai) ... a definíció nyelvi formalizmusát leszámítva)

tehát most meg az nem világos hogy a "nincs kiterjedése " és a nulla pl (méter)kiterjedése van minden irányban között mi a praktikus különbség?

akkor kiterjedés nélküli ok , de akkor a semmitől miben különbözik ? más szóval mi definiálja ha a kiterjedés nem ? csak helyet jelöl ? mondjuk egy lapon van egy vonal azon egy pont , az egy hely, és semmi több pl kanyarítok köré a koordináta rendszert 2d ben akkor viszonyítható számokkal kifejezhető hogy hol van ... tehát akkor a pont az egy hely ? azaz értelme a vonatkoztatási rendszerével együtt van ...önállóan nézve igazából egy pont értelmezhetetlen kb ahogy az elején próbáltam
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.12.10. 11:18

Engem az zavart meg, hogy úgy élt bennem hallomásaim és olvasmányaim alapján, mintha véges, de nem 0 kiterjedésű Univerzumról lenne szó bizonyos igen korai időszakban. Pl. Planck-korszak.

Nem te értetted félre, hanem az ismeretterjesztő cikkek szerzői fogalmaztak pontatlanul.

Egyrészt korábban, amikor még nem voltunk biztosak az Univerzum térbeli végtelenségében, és még játékban volt a zárt, hipergömbi modell is, akkor divatban volt kiszámítani és közölni az Univerzum "sugarának" különböző korszakokbeli értékeit. Persze erről eléggé hozzávetőleges ismereteink voltak, ezért sok nagyságrend lötyögés benne maradt a számításban, de abban mindenki megegyezett, hogy a Planck-korszakban ez a sugár eléggé kicsi lehetett. Ma már ez a számolás érvényét vesztette.

Másrészt szokás a ma általunk belátható, kb 14 milliárd fényév sugarú gömböt visszaextrapolálni a különböző korszakokba, és ennek a méretét megadni. Ez is félrevezető, főleg mert nem egyezik meg az Univerzum akkori kauzális méretével - hol kisebb, hol nagyobb, hiszen az inflációs tágulás során az anyag túllépett a saját kauzális határán.

Harmadrészt szokás Lemaitre-hez visszatérni, aki tényleg úgy gondolta, hogy a világ egy kicsi, de véges golyóból ("ősatomból" vagy inkább "ősatommagból") robbant ki - ez a golyó pedig korábban végtelen ideje várta, hogy egyszer ilyen speciális fejlődésnek induljon. Ma már senki sem gondolja így.

Negyedszer arra szoktak hivakozni, hogy végtelen energiájú gyorsítók híján úgyis csak véges időig, energiáig, hőmérsékletig, ezért csak véges méretig tudjuk visszakövetni a szinguláris pontből szétfröccsenő anyag sorsát, az azelőtti időről nem tudunk semmit, ezért becsületesen csak ezt, a nulla utáni kis epszilont tekinthetjük a kezdetnek.

A baj az, hogy ezek a szempontok az ismeretterjesztő könyvekben általában összekeverednek, illetve megalapozatlan, de ténybeli kijelentésekként jelennek meg, és az olvasó nem tudja, mi merre hány fényév...
Aztán azt is hallottam, hogy a Planck-korszakban sem távolságról, sem időről nem igazán lehet beszélni, így az Univerzum akkor még nem fiatal volt és "kicsi", hanem távolságokra és időtartamokra nézve is indefinit. Így aztán ebből az állapotból bújt elő a végtelen, nem is a konkrét nullából. Igaz?

Erről az állapotról nincs tudásunk, csak sejtéseink. Nincs elfogadott matematikai leírás sem. Mindenesetre valami olyasmiről beszélnek, hogy bár a tér és az idő indefinitek, a struktúra valamilyen minőségi értelemben mégis végtelennek mondható. Tehát ez már "a nullából kibújt", már végtelen, de még téridővé nem szervezett Univerzum. Hogy ennek a mondatnak van-e értelme, az negyven év múlva kiderül.
:)
dgy
p137
Hozzászólások: 28
Csatlakozott: 2013.12.09. 10:02

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: p137 » 2013.12.10. 19:49

kérdés 2 : az a tény hogy egyformának feltételezzük az azonos elem atomjait ,elemi részeket stb ez a matematikai szemléletmód kóros mellékhatása a fizikában ? más szóval vajon minden határon túl hasonlít e egymáshoz pl két hidrogénatom, proton (ahogy a term számok tenyésztése történik az egyes ismételgetésével és tökegyforma minden egyes és ha sok egyesünk már van össze tudjuk rakni a számokat stb ) vagy ez csak egy matematikai modell projekciója a valóságra ? .... tehát lehetséges az hogy egyik hidrogén atom csak bizonyos határok között olyan mint a másik , egyébként teljesen egyedi ... például egyik tehén olyan mint a másik mert 4 lába van búú zik stb , de ha jobban megnézzük a tehén fogalmának határain túl teljesen egyedi egyszeri és ráadásul változó konstrukció ... mire akarok kilyukadni ? hát hogy talán az egész határozatlansági relációval kifejezett "mérem ezt mérném amazt mizéria" csak azzal szembesíti a méregető polgártársakat hogy azok az elemi valójában részek nem is egészen full egyformák , egy határig igen azon túl meg bezavar a sokszínűség

kérdés 3 : ha a tudomány csak az orrunk előtt ismételhető jelenségekkel tud valamit kezdeni , ez azt jelenti hogy a megismerésből , világkép alkotásból stb egyszerűen kimarad az a jelenség ami nagyon ritkán fordul elő , vagy mondjuk 1000 éves ciklusokban jelentkezik és 500 éve volt az utolsó tehát van még 500 évünk és addig nem megfigyelhető ...stb egyszeri jelenségek kilőve , ismétlődő de bizonyos gyakoriságot el nem érő jelenségek kilőve, és ha mondjuk a mars-on zajlik egy picike lokalitásban ismétlődik .. szóval helyileg sem elérhető a megfigyelés számára akkor az is kilőve ... aztán mérési -észlelési érzékenységen túli kilőve ... akkor bizony a tudományos világkép az a csőlátás szerűség ami elég gyakori, megfigyelhető azaz uralt feltételek esetén végzett megfigyelésekből lehet levezetni
Lezárt

Vissza: “Elméleti kérdések”