Dávid Gyula kérdések

Avatar
tobe_
Hozzászólások: 2112
Csatlakozott: 2013.01.02. 00:10

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: tobe_ » 2013.12.04. 00:26

Félreértés történt, pontosan azért gondoltam rátok, hogy az ilyen értelmes emberek vajon miként vélekednek az ilyen ökörségekről. :) Elnézést, ha rosszul fogalmaztam volna.
Banzai
Hozzászólások: 84
Csatlakozott: 2011.12.04. 17:06

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Banzai » 2013.12.04. 10:22

Lehet hogy kicsit demagóg dolog, de még azt is érdemes lenne összehasonlítani hogy kis hazánkban az egyházak és a tudomány (felsőoktatás) támogatása milyen viszonyban áll egymással, így a 21.század elején, félek hogy nagyságrendekkel győzne az eslő...
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.12.04. 10:25

Éppen most szedik el tőle élelmesebb fiatalok. Ez egy pozitív hír.

Azokra gondolsz, akik megdumálták, és elhitették vele, hogy egyszerű dugattyús vákuumszopó berendezéssel energiát fognak termelni, amely masina beszerzésével minden magyar család milliomos lehet? Ezek az alakok elszedik a pénzét, de ezt nem nevezném pozitív hírnek...
:(
dgy
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.12.04. 12:48

Sziasztok,

van egy elméleti kérdésem a Big Bangről.

A kezdetet úgy írják le, hogy végtelenül kicsiny volt a Világegyetem, aztán elkezdett nőni. A mai Világegyetemet viszont mint végtelen nagyságút emlegetik.

Na már, egy akármennyire kicsiny, akár végtelen kicsiny objektumból hogy lehet egyszerre végtelen nagy?
Valahol kell lennie egy ugrásnak, ahol a véges méret végtelenre változik. Ez számomra képtelenség.

Én csak úgy tudom elképzelni ezt, hogy a kezdetben is végtelenül nagy volt a Világegyetem, legfeljebb a későbbi objektumok - már amennyiben léteztek akkor - voltak végtelenül kicsinyek.

Stimmel ez az elképzelés?
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.12.04. 16:10

Stimmel ez az elképzelés?

NEM.

Bocs, részletek később.

dgy
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.12.06. 02:37

SzZoli:
Na már, egy akármennyire kicsiny, akár végtelen kicsiny objektumból hogy lehet egyszerre végtelen nagy? Valahol kell lennie egy ugrásnak, ahol a véges méret végtelenre változik. Ez számomra képtelenség.

Ez tipikusan az a kérdés, ahol az emberi képzelet megáll, és csak a matek tud továbbmenni. Az viszont meglepően egyszerű. Tulajdonképpen arról van szó, hogy a végtelenről szóló filozófiai elképzelések és viták feloldódnak egy jól megfogható és laikusok számára is érthető matematikai fogalomban.

Ez a fogalom a vektortér.

Azaz az egy adott origóból kiinduló, tetszőleges irányú vektorok halmaza.

Hányan vannak ezek a vektorok? Nyilván végtelen sokan, hiszen bármely irányba mutathatnak, és ezeknek az irányoknak a halmaza végtelen. De egy adott irányba is végtelen sok, különböző hosszúságú vektort tudunk elképzelni.

A vektorok halmaza olyan értelemben is végtelen, hogy nincs köztük leghosszabb. Tetszőleges irányba mutató, akármilyen hosszú vektornál el tudunk képzelni ugyanolyan irányú, de hosszabb vektort, akár kétszer vagy ezerszer hosszabbat is. Viszont lényeges, hogy külön-külön mindegyik vektor véges hosszúságú, nincs köztük olyan, amire azt mondanánk, hogy "végtelen hosszú" lenne.

Ez a végtelen-fogalom hasonlít a természetes számok jól megszokott rendszeréhez. Ezek között sincs ott maga a "végtelen" mint szám, ami mindegyik számnál nagyobb lenne, ugyanakkor mindegyik számnál van nagyobb (mégpedig végtelen sok), így a számok sora végtelen.

Ez egy barátságos, jól kezelhető végtelen.

No most képzeljük el egy adott pillanatban magunk körül a világegyetemet. Legyünk mi az origó. Tetszőleges közeli vagy távoli objektumot jellemezni tudunk azzal a vektorral, ami tőlünk, azaz az origóból az illető objektumra mutat. Látható, hogy a pillanatnyi Univerzum objektumai megfeleltethetők a vektorok halmazának (matematikailag kifejezve: a két struktúra izomorf).

(Megjegyzés: ne bonyolítsuk most az életet azzal, hogy az áltrel szerint a tér görbül, meg hogy az egyidejűség fogalma problematikus - ebben a kontextusban ezek a kérdések nem játszanak szerepet, és nélkülük könnyebb a megértés.)

Vegyünk most egy egyszerű egyváltozós függvényt, jelöljük f(t)-vel. Képzeljük el, hogy ez a függvény monoton nő, a t változó nagyobb értékeihez nagyobb f(t) függvényérték tartozik. Legyen a függvény olyan, hogy a t=0 pontban az f(0) függvényérték is nulla - a monoton növekedés miatt minden későbbi időpontban az f(t) érték pozitív. Valamilyen t=T pontban a függvény felveszi az f(T)=1 értéket - eszerint amíg a t változó 0 és T között van, addig az f(t) függvényérték 0 és 1 közé esik, amint t túllép a T értéken, akkor az f(t) függvényérték nagyobb lesz 1-nél. Mindez megint nagyon könnyen elképzelhető - gondoljunk pl az f(t)=t^2 függvényre.

Kombináljuk össze most ezt a két nagyon egyszerű matematikai fogalmat: az objektumokra mutató vektorok képét és a monoton növekvő f(t) függvényt - és megkapjuk a Nagy Bumm kozmológiáját.

Nos a kozmológiai elmélet alapvető állítása egyszerűen így fogalmazható: ha egy objektumot MA velünk összekötő vektor éppen az r vektor, akkor egy tetszőleges t időpontban ugyanennek az objektumnak a helyzetét az R(t)=f(t)*r vektor írja le. (A csillag a közönséges szorzást jelenti, azaz a vektor hosszának megszorzását egy számmal, az irány változatlanul hagyásával.) Ennyi az egész.

Nézzük speciel a t=T időpontot. Ekkor az f függvény f(T) értéke éppen 1, ezért R(T)=r. Látható, hogy a T időpont éppen az Univerzum életének MAI pillanatát jelöli - ekkor lesz a vizsgált objektumunk éppen az r vektorral jellemzett helyen.

Vizsgáljuk meg most a t=0 pillanatot. Ekkor az f függvény f(0) értéke éppen nulla, ezt bármely r vektorral megszorozva a nulla hosszúságú vektort, röviden a nullvektort kapjuk. Tehát R(0)=0, bármely objektumot vizsgáljunk is. Azaz a t=0 pillanatban MINDEN objektum az origótól nulla távolságban van, hiába van az r vektorok között tetszőlegesen nagy hosszúságú vektor is.

Ha a t>0 pillanatok közül valamelyikben vizsgálódunk, legyen a t érték bármilyen kicsiny is, mindig találunk olyan hosszú r vektort, hogy a kicsiny t értéket r-rel megszorozva tetszőlegesen hosszú R vektort kapjunk. Azaz tetszőleges t>0 pillanatban az Univerzum már végtelen méretű, hiszen az R vektorok hosszának semmi sem szab határt.

Nem tudjuk "elképzelni" azt az átmenetet, amikor a "nulla méretű" pontból "kibújik" a tetszőlegesen kicsiny t értéknél már végtelenül nagy világ. De nem is kell elképzelni. Tessék még egyszer végiggondolni a fenti rendkívül primitív matematikát, aminek minden részlete érthető minimális középiskolai ismeretek és minimális absztrakciós képesség birtokában is. Nem kell hozzá semmi több, mert nincs is benne semmi más, semmi filozófia, semmi misztika. Egyszerű óvodás matematika. Ennyi.

dgy
Tomasz
Hozzászólások: 123
Csatlakozott: 2011.01.19. 13:59

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Tomasz » 2013.12.07. 11:07

Értem én, de felfogni továbbra sem tudom.
Ha van 10 bárányom, és megszorzom őket nullával, akkor nem lesz egy sem.
Matematikailag teljesen világos, de mégis elképzelhetetlen...
De attól, hogy én nem tudom elképzelni, még lehet valóságos.
Nem igénylek több magyarázatot, ez is teljesen érthető volt. Köszönöm.
Ez nem kötekedés volt, nehogy félreértsétek. Csak rávilágítottam tudatom korlátoltságára. :)
raro28
Hozzászólások: 70
Csatlakozott: 2012.10.24. 15:16

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: raro28 » 2013.12.07. 11:21

Matematikailag helyes. De! 10 bárányt ha megszorzom nullával az nulla bárány, nem pedig 10 végtelenül kicsi bárány. :)
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.12.08. 17:58

Köszönöm a választ.

Tulajdonképpen arról van szó, hogy a végtelenről szóló filozófiai elképzelések és viták feloldódnak egy jól megfogható és laikusok számára is érthető matematikai fogalomban.

Ez a fogalom a vektortér.

Még egy kérdésem lenne. Ennek a vektortérnek a mérete változik az f(t) szerint? Tehát kezdetben 0 volt a mérete? Az nyilvánvaló, hogy ha nem 0 a kiterjedése, végtelen számú vektor húzható az origóból.
Lezárt

Vissza: “Elméleti kérdések”