Dávid Gyula kérdések

[dgy]

Ez a Higgs-mechanizmust leíró matekból közvetlenül kijön (ennyire ismerjük a skalármező nemlineáris voltát?), vagy kozmológiai alapokon álló elmélet, miszerint kellett lennie egy inflációs periódusnak?

Egyik sem.

A Higgs-mechanizmus egy részecskefizikai gondolat, amit AuroraZsolt az előző hozzászólásában részletesen leírt, arról szól, hogyan kell a különböző típusú mezőkre vonatkozó kvantumelméleteket ravaszul keverni, hogy egy matematikailag kezelhető elmélet jöjjön ki. (Ehhez mindenképpen NEMLINEÁRIS skalármező kell, tehát ezt biztosan tudjuk róla.) Ennek a gondolatnak semmi köze a kozmológiához. Amennyiben viszont az így készült részecskefizikai elmélet jól leírja a tapasztalatot, elfogadhatjuk, hogy valóban LÉTEZIK egy skalármező, ami kell az elmélet működéséhez - annak ellenére, hogy a skalármező kvantumát közvetlenül még nem észleltük. Ez volt a helyzet az elmúlt negyven évben: a Higgs-mechanizmust tartalmazó részecskefizikai elmélet jól működött, számos következményét és jóslatát kísérletileg ellenőrizték, ezért a fizikusok biztosak voltak a Higgs-mező létezésében. Tavaly pedig a mező kvantumának, a Higgs-részecskének felfedezésével meglett a közvetlen bizonyíték is.

A kozmológiában egyáltalán nem volt semmi olyan jel vagy bizonyíték, ami arra utalt volna, hogy lennie KELLETT egy inflációs periódusnak. (Egyedül az SzKP Központi Bizottsága bízott ebben, ideológiai okokból, ahogy azt több előadásomban elmeséltem.) Az infláció "felfedezése" a részecskefizika oldaláról indult. Miután a fent leírtak alapján a részecskefizikusok már nem kételkedtek egy (vagy több) skalármező tényleges létezésében, 1980-ban Guth és Steinhardt utánaszámolt, mi következik a kozmológiában egy ilyen, korábban figyelembe nem vett mező létezéséből. Hát az infláció következett. Ez a gondolat viszont a kozmológián belül meglepően sikeresnek bizonyult: számos kérdést más megvilágításba helyezett, és a kozmológia néhány furcsaságára (nem ellentmondására, csak furcsaságára!) természetes magyarázatot adott. Így ma már a kozmológusok sem kételkednek abban, hogy anno valóban végbement az infláció.

Új fény vetült a kérdésre a kilencvenes évek végén, amikor a távoli szupernovákkal végzett mérések (2011-es Nobel-díj) arra utaltak, hogy az Univerzum MA IS a gyorsuló tágulás, ha úgy tetszik, az éppen nekilendülő infláció fázisában van. Ez tényleg a kozmológia irányából érkező kihívás. De a válasz - analógiás alapon - azonnal adódik: ezt IS egy skalármező okozza. Csak ennek nem Higgs-mező, hanem az elmondhatatlanul buta és félrevezető "sötét energia" az elterjedt neve - sajnos. (Értelmesebb nevek: inflaton vagy kvinteszencia.) Ennek viszont nincs köze semmiféle Higgs-mechanizmushoz - hiszen mivel szinte semmit sem tudunk róla, arról sincs fogalmunk, hogyan kellene összeigazítani a többi kvantummezővel, beilleszteni a részecskefizikai Standard Modellbe vagy valamelyik kiterjesztésébe.

dgy

[SzZoli]

Köszönöm a választ.
Remélem, nem tűnik kekeckedésnek, ha továbbra is van, amit nem értek.

A kozmológiában egyáltalán nem volt semmi olyan jel vagy bizonyíték, ami arra utalt volna, hogy lennie KELLETT egy inflációs periódusnak.

Érdekes, én olyasmit olvastam/hallottam, hogy a galaxisok túl lassan alakultak volna ki - máig sem - ha nincs infláció. Annak kellett a kezdeti inhomogenitásokat felfújnia, hogy eléggé inhomogén legyen az Univerzum ahhoz, hogy a szükséges csomósodási folyamatok meginduljanak. Kvázi a kozmológia feltételezte az inflációt.

Akkor tehát mégsem?

ennyire ismerjük a skalármező nemlineáris voltát?

Egyik sem.

Az infláció "felfedezése" a részecskefizika oldaláról indult. Miután a fent leírtak alapján a részecskefizikusok már nem kételkedtek egy (vagy több) skalármező tényleges létezésében, 1980-ban Guth és Steinhardt utánaszámolt, mi következik a kozmológiában egy ilyen, korábban figyelembe nem vett mező létezéséből. Hát az infláció következett.

Na most nem értem, hogy egy skalármező feltételezéséből következik az infláció, az antigravitáció? A Higgs-féle skalármezőből nem? Mi a különböző a kettő között?

A ma is meglévő inflációt és az SzKP KB-t meg hagyjuk későbbre...

[Aurora]

Szia DGy!

A másodrendű fázisátalakulásoknál a negyedrendű potenciálvölgy egyvölgyűből kétvölgyű lesz, és ekkor az eredetileg stabil állapot, instabil lesz, és a rendszer beesik az új alapállapotába. Viszont a Higgs-bozon kapcsán nem láttam ennek a potenciál alakja megváltozásának lehetőségét. Előadásokban azt láttam, hogy ez a potenciál mindig kétvölgyű, csak nagy energián általában nem számít a potenciálhegy, csak pici dudort jelent a potenciálhegy alján, mert simán átsiklik rajta a mező állapota, mert akkora energiája van a mezőnek. Legalábbis így láttam.
A Landau-Ginzburg elmélet statfizes példáiban a negyedrendű potenciál egyenletének négyzetes tagjának együtthatójának értékén múlik, hogy sértett vagy sértettlen fázisban vagyunk-e. x^4+a*(T-TC)*x^2, ahol sértetlen fázisban T>TC, és sértett fázisban T<TC. Oké, de a Higgs-mezőnél a négyzetes tag a Higgs-mező tömegtagja. Arra gondoltam, hogy valószínűleg a Higgs-bozon m2 tömege is felírható -a*(T-TC) alakban, ha a pozitív értékű állandó, csak esetleg se a TC, se az a állandót nem ismerik kísérletileg. Sértetlen fázisban ezek szerint a tömegtag előjele negatív, és a tömegre képzetes érték jön ki. Ekkor a Higgs-bozonok hullámai exponenciálisan elhalnának, nem tudnának terjedni?

[dgy]

...ez a potenciál [a Higgs-mezőé] mindig kétvölgyű, csak nagy energián általában nem számít a potenciálhegy, csak pici dudort jelent a potenciálhegy alján, mert simán átsiklik rajta a mező állapota, mert akkora energiája van a mezőnek.

A Landau-Ginzburg elmélet statfizes példáiban a negyedrendű potenciál egyenletének négyzetes tagjának együtthatójának értékén múlik, hogy sértett vagy sértettlen fázisban vagyunk-e. x^4+a*(T-TC)*x^2, ahol sértetlen fázisban T>TC, és sértett fázisban T<TC. Oké, de a Higgs-mezőnél a négyzetes tag a Higgs-mező tömegtagja. Arra gondoltam, hogy valószínűleg a Higgs-bozon m2 tömege is felírható -a*(T-TC) alakban

Bingó! A kétféle leírás ugyanannak a dolognak a két különböző megfogalmazása.

Általában úgy meséljük el a sztorit, hogy van egy rögzített méretű, ez esetben kétfenekű potenciálvölgy, a mező gerjesztettségét pedig egy klasszikus részecske mechanikai mozgásához hasonlóan úgy vesszük figyelembe, hogy meghúzzük az energiaértéknek megfelelő vízszintes egyenest - ahol ez a potenciál értéke felett húzódik, ott lehetséges "mozgás". Ha az energiaszint jóval a kétfenekű potenciál központi huplija felett húzódik, akkor a "részecske" észre sem veszi a hepehupát, könnyen elmegy faltól falig. Mellesleg, ha átlagoljuk a helyzetét, akkor a potenciálvölgy szimmetriája miatt nullát kapunk: a megvalósuló állapot mutatja a potenciál tükrözésszimmetriáját. Ha viszont kicsi az energiaszint (a hupli csúcsa alatt húzódik), akkor a "részecske" vagy az egyik, vagy a másik gödörben mozog, átlagos helyzete nem nulla - ez a szimmetriasértő állapot.

Mindez maradéktalanul átfogalmazható a statisztikus fizikában megszokott nyelvre: a potenciált módosítani kell hőmérséklet- (azaz átlagos energia-)függő tagokkal. A gyakorlatban ez úgy jelenik meg, ahogy írtad: a potenciált leíró polinom együtthatói hőmérsékletfüggőek lesznek, és egy kritikus hőmérsékletnél az eredő potenciálgörbe alakja lényegesen megváltozik: kétfenekűből egyfenekűvé válik. Ez a fentebb leírtak ekvivalens megfogalmazása. A részletekkel a "véges hőmérsékletű kvantummezők" nevű tudományág foglalkozik - nem túl régi, nem túl ismert (én sem ismerem alaposan), nem része a hivatalos egyetemi tananyagnak, bár rendszeresen tartanak róla speciális előadásokat. Ma is intenzíven fejlesztik. A cél az, hogy ezen a félig termodinamikai nyelven követni és érteni lehessen a korai, nagy hőmérsékletű, nagy energiakoncentrációjú Univerzumban zajló részecskefizikai folyamatokat.

csak esetleg se a TC, se az a állandót nem ismerik kísérletileg

Kísérletileg nyilván nem ismerjük ezeket az állandókat - a Standard Modell paramétereinek ismeretében azonban elvileg kiszámíthatók (ahogy pl a nukleonanyag/kvark-gluon-plazma átalakulás adatait is levezették a QCD-ből). A Higgs-részecske felfedezése és tulajdonságainak részletesebb megismerése a következő években pontosítja majd a Standard Modell Higgs-szektorában szereplő paramétereket, ezért a fenti fázisátalakulás állandóira irányuló numerikus számolások fellendülése, ezzel a hajdani infláció adatainak újrakalibrálása várható.

Sértetlen fázisban ezek szerint a tömegtag előjele negatív, és a tömegre képzetes érték jön ki.

Az effektív potenciálban alóban ez a helyzet. De a hőmérsékleti tagok nélkül is: ha a V(H)= c (H^2-h^2)^2 alakú negyedrendű Higgs-potenciálban elvégzed a négyzetre emelést, és megkeresed a másodfokú "tömegtag" együtthatóját, negatív értéket fogsz találni. (Újoncoknak: H a Higgs-mező értéke, h az alapállapoti érték, c egy pozitív állandü, V(H) pedig a Higgs-mezőhöz tartozó "potenciális energia" sűrűsége. Érdemes a képletet lerajzolni, azaz V-t H függvényében ábrázolni - így kapjuk a fentebb emlegetett kétfenekű potenciálgörbét.)

Ekkor a Higgs-bozonok hullámai exponenciálisan elhalnának, nem tudnának terjedni?

Ez viszont súlyos tévedés!

Egy mezőelméletben (de már a klasszikus mechanikában is!) a "tömegtag" nem egyszerűen a változóban másodfokú tagot jelenti, hanem a potenciálnak (vagy általánosabban: a Lagrange-függvénynek) az ALAPÁLLAPOT KÖRÜLI sorfejtésekor fellépő másodfokú tagot. Másképp mondva ugyanezt: a mechanikában az alapállapot körüli rezgés frekvenciáját (a mezőelméletben pedig a mező kvantumának tömegét) a potenciálfüggvénynek az alapállapot helyén vett második deriváltja (pontosabban ennek négyzetgyöke) adja meg. Hozzászoktunk (pl az elektrodinamikában vagy a Klein-Gordon-egyenletnél) a kvadratikus potenciálfüggvényhez (a fizikus nóta szerint "Harmonikus oszcillátor... [...], van-e más is a világon, én nem tudhatom..."), aminek az alapállapota a nullában van - de épp a Higgs-mező esetén a két alapálalpot a H = +h, illetve H = -h érték. Kéretik a V(H) függvényt pl a +h körül Taylor-sorba fejteni - e sor másodfokú tagjának együtthatója adja meg a Higgs-részecskének (azaz a mező alapállapot körüli fodrozódása kvantumjának) a tömegét (pontosabban annak a négyzetét). Ez az együttható pedig tisztességes pozitív szám lesz a - Higgs-részecske tehát nem hal el evanescens hullámként, hanem vidáman terjed tova. Loccs!

Nagy hőmérsékleten, a kritikus pont felett persze a H=0 érték lesz az alapállapot, itt kell vizsgálni a Taylor-sort: ekkor viszont az itteni sor másodfokú tagjának az együtthatója lesz pozitív. Mindkét esetben szabad hullámterjedést kapunk - amit csak a részecskéknek a Lagrange-függvény kölcsönhatási tagjaiból következő gyors átalakulása fog korlátozni.

Analógia: a spontán szimmetriasértés búzakalász-modellje. Akár a szimmetrikus, függőlegesen álló, akár az oldalra kihajlott búzakalász képviseli az alapállapotot, a potenciál e körüli sorfejtésénak kvadratikus tagja mindkét esetben pozitív lesz, megadva az alapállapot körüli rezgés frekvenciájának négyzetét.

dgy

[Aurora]

Egy mezőelméletben (de már a klasszikus mechanikában is!) a "tömegtag" nem egyszerűen a változóban másodfokú tagot jelenti, hanem a potenciálnak (vagy általánosabban: a Lagrange-függvénynek) az ALAPÁLLAPOT KÖRÜLI sorfejtésekor fellépő másodfokú tagot. Másképp mondva ugyanezt: a mechanikában az alapállapot körüli rezgés frekvenciáját (a mezőelméletben pedig a mező kvantumának tömegét) a potenciálfüggvénynek az alapállapot helyén vett második deriváltja (pontosabban ennek négyzetgyöke) adja meg. Hozzászoktunk (pl az elektrodinamikában vagy a Klein-Gordon-egyenletnél) a kvadratikus potenciálfüggvényhez (a fizikus nóta szerint "Harmonikus oszcillátor... [...], van-e más is a világon, én nem tudhatom..."), aminek az alapállapota a nullában van - de épp a Higgs-mező esetén a két alapálalpot a H = +h, illetve H = -h érték. Kéretik a V(H) függvényt pl a +h körül Taylor-sorba fejteni - e sor másodfokú tagjának együtthatója adja meg a Higgs-részecskének (azaz a mező alapállapot körüli fodrozódása kvantumjának) a tömegét (pontosabban annak a négyzetét). Ez az együttható pedig tisztességes pozitív szám lesz a - Higgs-részecske tehát nem hal el evanescens hullámként, hanem vidáman terjed tova. Loccs!

Nagy hőmérsékleten, a kritikus pont felett persze a H=0 érték lesz az alapállapot, itt kell vizsgálni a Taylor-sort: ekkor viszont az itteni sor másodfokú tagjának az együtthatója lesz pozitív. Mindkét esetben szabad hullámterjedést kapunk - amit csak a részecskéknek a Lagrange-függvény kölcsönhatási tagjaiból következő gyors átalakulása fog korlátozni.

Analógia: a spontán szimmetriasértés búzakalász-modellje. Akár a szimmetrikus, függőlegesen álló, akár az oldalra kihajlott búzakalász képviseli az alapállapotot, a potenciál e körüli sorfejtésénak kvadratikus tagja mindkét esetben pozitív lesz, megadva az alapállapot körüli rezgés frekvenciájának négyzetét.

dgy

Nagyon szépen köszönöm válaszokat!

Általában úgy meséljük el a sztorit, hogy van egy rögzített méretű, ez esetben kétfenekű potenciálvölgy, a mező gerjesztettségét pedig egy klasszikus részecske mechanikai mozgásához hasonlóan úgy vesszük figyelembe, hogy meghúzzük az energiaértéknek megfelelő vízszintes egyenest - ahol ez a potenciál értéke felett húzódik, ott lehetséges "mozgás". Ha az energiaszint jóval a kétfenekű potenciál központi huplija felett húzódik, akkor a "részecske" észre sem veszi a hepehupát, könnyen elmegy faltól falig. Mellesleg, ha átlagoljuk a helyzetét, akkor a potenciálvölgy szimmetriája miatt nullát kapunk: a megvalósuló állapot mutatja a potenciál tükrözésszimmetriáját. Ha viszont kicsi az energiaszint (a hupli csúcsa alatt húzódik), akkor a "részecske" vagy az egyik, vagy a másik gödörben mozog, átlagos helyzete nem nulla - ez a szimmetriasértő állapot.

Így nagyon világos és érthető. A Higgs-potenciál alakja mindig ugyanolyan, csak a Higgs-mező állapotainak előfordulásának átlaga (vagy súlypontja) szimmetriasértés esetén arrébb tolódik, amikor a középső hupli túlnyúlik az összenergián. És a Higgs-mezőben levő m tömegtag, aminek ha jól emlékszem gyök2-része a Higgs-bozon tömege, mindig ugyanakkora marad, mert ez a kétvölgyű potenciál meredekségét határozza meg, ami minden energián ugyanolyan.

A gyakorlatban ez úgy jelenik meg, ahogy írtad: a potenciált leíró polinom együtthatói hőmérsékletfüggőek lesznek, és egy kritikus hőmérsékletnél az eredő potenciálgörbe alakja lényegesen megváltozik: kétfenekűből egyfenekűvé válik.

Csak nagyon furcsa, hogy ez a két eset egyenértékű. Mert, ekkor úgy gondolom a Higgs-bozonnak a termodinamikai modellben megváltozna a tömege, mert a potenciálvölgy meredeksége energiafüggő. Míg, ha végig energiafüggetlen kétvölgyű potenciált tekintünk, akkor a Higgs-bozon tömege ugyanaz maradna, mert a tömegtag nem hordoz energiafüggést.

Ez viszont súlyos tévedés!

Egy mezőelméletben (de már a klasszikus mechanikában is!) a "tömegtag" nem egyszerűen a változóban másodfokú tagot jelenti, hanem a potenciálnak (vagy általánosabban: a Lagrange-függvénynek) az ALAPÁLLAPOT KÖRÜLI sorfejtésekor fellépő másodfokú tagot. Másképp mondva ugyanezt: a mechanikában az alapállapot körüli rezgés frekvenciáját (a mezőelméletben pedig a mező kvantumának tömegét) a potenciálfüggvénynek az alapállapot helyén vett második deriváltja (pontosabban ennek négyzetgyöke) adja meg. Hozzászoktunk (pl az elektrodinamikában vagy a Klein-Gordon-egyenletnél) a kvadratikus potenciálfüggvényhez (a fizikus nóta szerint "Harmonikus oszcillátor... [...], van-e más is a világon, én nem tudhatom..."), aminek az alapállapota a nullában van - de épp a Higgs-mező esetén a két alapálalpot a H = +h, illetve H = -h érték. Kéretik a V(H) függvényt pl a +h körül Taylor-sorba fejteni - e sor másodfokú tagjának együtthatója adja meg a Higgs-részecskének (azaz a mező alapállapot körüli fodrozódása kvantumjának) a tömegét (pontosabban annak a négyzetét). Ez az együttható pedig tisztességes pozitív szám lesz a - Higgs-részecske tehát nem hal el evanescens hullámként, hanem vidáman terjed tova. Loccs!

Igen, amikor a sértetlen a fázis, mert a Higgs-mező a nagy energiája miatt átugorhatja a középső huplit, és ezért középen lesz az alapállapota, elég furcsa számomra. Mert ha a középen a középső potenciálhegy tetején lenne az új alapállapot, akkor a második derivált negatív, mert lokális maximum. Ekkor úgy hiszem, hogy a tömegnégyzet negatív, vagyis a tömeg képzetes. Engem annyira nem zavarna, mert a Higgs-bozon amúgy is csak a mező rezgése, és azoknál nem probléma a képzetes érték (a tömeg egy potenciálgödör kisrezgéseinek frekvenciájával kapcsolatos, és például a hullámokra értelmezve van a képzetes frekvencia.
A statisztikus modellben nem volt ilyen probléma, mert ekkor a potenciál egyvölgyűvé változik, és ekkor középen, az új alapállapot lokális minimum lesz, és ekkor a kétszeres derivált pozitív lenne.
Mi lehet a hiba a gondolatmenetemben?

[dgy]

Mi lehet a hiba a gondolatmenetemben?

Nincs hiba a gondolatmenetedben, csak a kétféle filozófia esetén másképp kell ránézni ugyanarra a görbére.

Ha a hőmérséklet hatását beolvasztod a potenciál együtthatóiba, akkor bizonyos hőmérséklet fölött valóban középen lesz a minimum, és ekörül rezeg a mező.

Ha viszont hagyod a görbét az eredeti alakban, és úgy képzeled, hogy a mezőnek nagyon nagy energiája van, akkor (gondolj az egyszerű mechanikai hasonlatra: golyó a potenciálvölgyben) ez a mező (golyó) egyszerűen NINCS alapállapotban! Sőt: a szó szoros értelmében magasról fütyül arra, hogy hol is van az alapállapot, mint a hegyvidék fölött repülő rigó a vakondtúrások kis dombjaira... Ennek a nagy energiájú objektumnak egyszerűen nem számít, hogy hol a potenciál minimuma - addig röpköd jobbra-balra, míg két oldalt a magasra meredő sziklafalaknak nem ütközik. Na azokat viszont észreveszi... Igazából soha sincs az alapállapotban, helyzeteinek átlagértéke viszont épp középre esik - ahol történetesen az instabil állapot, a csúcs található... Ezt az átlagos helyzetet fogalmazza át úgy a termikus leírás, mint ha középen lenne az alapállapot.

Remélem, most már világos.

MÁS:
Viszont hadd kérjelek meg én is téged, hogy tanuld meg a Csillagváros idézési technikáját, mert a legutóbbi levelem dupla visszaidézése tényleg elég hülyén nézett ki. Amúgy egyszerű: a szerkesztő ablak felett van egy Quote gomb, ha erre kattintasz, automatikusan betesz egy nyitó és egy záró idézőoperátort (a nyitóban nincs slash, a záróban van), az idézendő szöveget felkapot, copy, bekattintasz a két szögletes zárójeles operátor közé, paste, és készen is vagy - nem kell kézzel írogatni, és elrontani a quote-jeleket.

És persze nem kell az egész levelet beidézni, elég a kritikus mondatokat. Akár sok kicsi részre tördelve, hogy mindig lehessen látni, épp mire válaszolsz.

dgy

[dgy]

SzZoli:

Na most nem értem, hogy egy skalármező feltételezéséből következik az infláció, az antigravitáció? A Higgs-féle skalármezőből nem? Mi a különböző a kettő között?

Sajnos kevered.

A korábbi cikkben azt írtam, hogy a Higgs-MECHANIZMUSNAK nincs köze az áltrelhez - ez egy részecskefizikai elmélet, amiben szerepe van egy skalármezőnek. Mivel ez az elmélet jól megmagyarázza a részecskék bizonyos tulajdonságait, feltételezték, hogy egy ilyen skalármező valóban létezik. Ezt nevezik Higgs-mezőnek. Ez még nem zárja ki, hogy más típusú skalármezők is létezhetnek.

Tavaly észleltük a Higgs-mező kvantumait, eszerint az elmélet helyes, a Higgs-mező valóban létezik. De sajnos még keveset tudunk róla, ezért az elmélet még nem egyértelmű, több változata is összefér a megfigyelésekkel.

Ha létezik ilyen skalármező, az kielégít bizonyos mezőegyenleteket - ezek többfélék lehetnek, elmélete válogatja.

Bizonyos típusú nemlineáris mezőegyenleteknek vannak speciális "falszerű" megoldásai. Namármost a Standard Modell bizonyos változataiban a Higgs-mező épp egy ilyen egyenletet elégít ki - tehát ha a Higgs-mező valóban létezik, és az elméletnek épp ez a változata helyes, akkor ilyen "falak" is létezhetnek.

Ha az áltrelbe beteszünk egy ilyen "falat", mint speciális anyageloszlást (ez egyben az energiasűrűség, a nyomás és más mennyiségek speciális eloszlását is jelenti), és megoldjuk a gravitációs Einstein-egyenleteket, akkor antigravitációs hatást kapunk. Ha tehát valóban vannak ilyen falak, akkor valóban létezik antigravitáció.

(Ez az antigravitáció nem olyan, ahogy a sci-fikben szerepel: mindenki lefelé esik, én meg felfelé lebegek. Inkább úgy lehet elképzelni, mintha egy bolygó mindent taszítana: minden test egyforma gyorsulással "felfelé" esik. Ez is gravitáció, csak a gyorsulás iránya meglepő: nem a "forrása" felé húz, hanem ellenkező irányba.)

De ha az elméletnek másik verziója helyes, akkor - bár a Higgs-mező létezik - ilyen falak nem léteznek, tehát ez a fajta antigravitáció nem lép fel.

Viszont kiderült, hogy ha nem lokális sztatikus konfigurációkat vizsgálunk, hanem az egész univerzumot egyenletesen kitöltő skalármező gravitációs hatását keressük, akkor MINDEGYIK fajta skalármezőnek antigravitációs hatása van: gyorsuló tágulásra készteti az univerzumot (mintha a galaxisok taszítanák egymást) - kivéve, ha a skalármező épp alapállapotban van.

Mivel ma már tudjuk, hogy a Higgs-mező létezik, és a Nagy Bumm után rövid idővel még nem volt alapállapotban, ezért BIZTOS, hogy annak idején antigravitációs hatást okozott: ez volt az infláció.

Aztán a Higgs-mező beállt az alapállapotába, és ezzel megszűnt az antigravitációs hatás: ezután az univerzum lassulva tágult.

A legújabb mérések szerint viszont (kozmikus skálán nem olyan régóta) az univerzum ismét gyorsulva tágul. Vajon mi okozhatja? Logikus feltevés, hogy nyilván egy skalármező. De mivel a Higgs-mező ma alapállapotban van (különben nem működne az erre a feltevésre épülő részecskefizikai Standard Modell), ezért az is logikus, hogy feltételezzük egy MÁSIK skalármező létezését, és a Higgs-mezőtől való megkülönböztetésül hülyébbnél hülyébb neveket adunk neki (sötét energia, inflaton, kvinteszencia).

NODE: a megfigyelések és az elmélet mai szintjén még nem tudhatjuk száz százalék bizonyossággal, hogy nem valami mérési hiba miatt észlelünk gyorsuló tágulást, és az is lehet, hogy a tágulás gyorsul, de mégsem egy skalármező, hanem valami egészen más mechanizmus okozza (a természet ritkán ismétli meg önmagát, mindig új trükköket talál ki). Ezért ennek a MÁSIK skalármezőnek a létezése jelenleg csak feltételezés, míg a Higgs-mezőé TÉNY.

Jelen volt-e annak idején, az infláció korszakában ez a másik skalármező? Nem tudjuk. Ha igen, akkor ő és a Higgs-mező (esetleg további rokonaik besegítésével) együtt okozták az inflációt, aminek a forgatókönyvét emiatt újra kell számolnunk - ha lesz majd elég adatunk a MÁSIK skalármező tulajdonságairól. De egyelőre nincs, sőt abban sem vagyunk biztosak, hogy létezik.

Remélem, így már világos.

dgy

[Aurora]

"Nincs hiba a gondolatmenetedben, csak a kétféle filozófia esetén másképp kell ránézni ugyanarra a görbére."

Köszönöm szépen, így világos, hogy kétféle tárgyalás van. Úgy értettem meg most, hogy a termodinamikai leírás, aminél a potenciál alakja változik az energia függvényében, a valóságos mezőállapotoknak a statisztikus átlaga, "súlypontja" tartozik. Viszont az energiától független potenciál esetén a Higgs-mező olyan értelemben van a sértett alapállapotában, hogy igazából rezeg, de átlagosan az alapállapotban van. Sértetlen állapotban ez az átlagos helyzet középre tolódik, és emiatt nulla Higgs-tér tartozik ehhez az alapállapothoz, nulla a vákuumvárhatóérték.
De ebben az állandó potenciálos képben viszont a tömegtag ugyanaz maradhat, hiszen a potenciál alakja nem változik. OK, úgy érzem világos!

"Viszont hadd kérjelek meg én is téged, hogy tanuld meg a Csillagváros idézési technikáját, mert a legutóbbi levelem dupla visszaidézése tényleg elég hülyén nézett ki. Amúgy egyszerű: a szerkesztő ablak felett van egy Quote gomb, ha erre kattintasz, automatikusan betesz egy nyitó és egy záró idézőoperátort (a nyitóban nincs slash, a záróban van), az idézendő szöveget felkapot, copy, bekattintasz a két szögletes zárójeles operátor közé, paste, és készen is vagy - nem kell kézzel írogatni, és elrontani a quote-jeleket.

És persze nem kell az egész levelet beidézni, elég a kritikus mondatokat. Akár sok kicsi részre tördelve, hogy mindig lehessen látni, épp mire válaszolsz."

Sajnálom az idézéssel kapcsolatos problémákat, mások is megjegyezték, hogy rosszul idézek, csak más fórumokhoz vagyok szokva. A hagyományos idézőjeles technikát használom.

Mégegyszer köszönöm az alapos magyarázatot!

[Aurora]

Ne máár, légyszíves Aurora, ezt igazán megtanulhatnád. Csak még ezt az egyetlen egyet, és nem adsz ki trehány hozzászólást a kezeid közül...

Köszönöm szépen a segítségedet, igyekszem elsajátítani!

Sokkal áttekinthetőbbek és élvezetesebbek lesznek így az írásaid. Amik amúgy jók, én szeretem őket.

Köszönöm szépen!

[Aurora]

Sőt: a szó szoros értelmében magasról fütyül arra, hogy hol is van az alapállapot, mint a hegyvidék fölött repülő rigó a vakondtúrások kis dombjaira... Ennek a nagy energiájú objektumnak egyszerűen nem számít, hogy hol a potenciál minimuma - addig röpköd jobbra-balra, míg két oldalt a magasra meredő sziklafalaknak nem ütközik. Na azokat viszont észreveszi... Igazából soha sincs az alapállapotban, helyzeteinek átlagértéke viszont épp középre esik - ahol történetesen az instabil állapot, a csúcs található... Ezt az átlagos helyzetet fogalmazza át úgy a termikus leírás, mint ha középen lenne az alapállapot.

Remélem, most már világos.

Szia DGy!

Minden nagyon világos, úgy érzem összeállt a kép.
A termodinamikai modellben, ahol a potenciál a másodrendű fázisátalakulás hőmérsékletén egyvölgyűből kétvölgyűvé válik teljesen érthető. Viszont a fázisátalakulás után az új stabil egyensúlyi helyzetek a hőmérséklet további csökkenésével elmozdulnak. Vagyis például a térelméleti példák esetén, a vákuumvárhatóértékeknek van hőmérsékletfüggése. A kritikus állapothoz közeledve a vákuumvárhatóérték folytonosan nullához tart.

A konstans alakú potenciál esetén értem, hogy a sértetlen fázisban, hiába az origóban levő potenciálhegy, a részecske számára alapállapot, mert rezgésének középpontja az origóban van. Viszont sértett fázisban a részecske nemtudja leküzdeni az origóban lévő potenciálhegy magasságát (ha jól értem pont akkor következik be a szimmetriasértés amikor a részecske összenergiája már nem elegendő a hegy megmászásához), és ekkor a két kis völgy valamelyikében rezeg, így a völgy közepe lesz a rezgés új középpontja, vagyis a mező alapállapota.
Viszont, hogy tudja visszaadni ez a konstans potenciálos modell a vákuumvárhatóérték hőmérséklettel való eltolódását?

Néztem egy példát, ami illik a Higgs-bozon példájára. Úgye egy golyó, ha egy kétfenekű potenciálvölgyben mozog, akkor olyan magasságig emelkedik és áll meg, amilyen magasság tartozik potenciális energia megegyezik a golyó összeenergiája. Viszont megvizsgáltam a V(x)=x^4-2*x^2 kétfenekű völgy példáját. Ennek stabil egyensúlyi állapotai, vagyis a völgyei az x=1 és x=-1 helyen vannak. És az instabil állapota középen van, az a kis hegy, ami beszorítja a potenciálvölgybe a golyót. abs(V(x=1)-V(x=0))=1 viszont abs(V(x=1)-V(x=2))=9, abs alatt abszolútértéket értek. Vagyis a golyó, ha elég nagy energiája van, akkor olyan rezgést végez, aminek a középpontja nem az x=1 vagy x=-1 helyen van, mert a potenciálhegy felőli emelkedőn magasabbra tud menni, mint a másikon, mert ott az emelkedő kevésbé meredek. Emiatt a rezgésének a középpontja már nem a potenciálgödör alja felett lesznek, hanem a potenciálhegyhez közelebb. Viszont minél kisebb a golyó összenergiája, vagyis minél közelebb van a golyó maximális emelkedése a potenciálgödör aljához, annál kisebb lesz ez a különbözet az érzésem szerint. Vagyis a golyó rezgésének a középpontja (vagyis a rezgésének az alapállapota) egyre inkább a potenciálgödör felé tolódik. Nulla energián pontosan a potenciálgödör felett van, de akkor mivel a golyónak nincs energiája, a nemrezgés középpontja lesz. Viszont, ha a golyó összenergiája közeledik a középső potenciálhegy magasságához, akkor egyre lassabban tér vissza a golyó (kritikus lelassulás) , egyre több időt tölt a középső hegy felőli oldalon, mint másik oldalon, és az időre átlagolt helyzetek középpontja egyre inkább az origó felé tolódik el. A vákuumvárhatóérték nullává válása alatt azt lehet érteni, hogy a golyónak pont akkora energiája van, hogy a potenciálhegy tetejét elérje, és ott maradjon (gondolom végtelen idő múlva), vagyis ekkor a golyó alapállapota a hegy tetején való mozdulatlanság lesz, mert kicsi zavar már leverné ebből a helyzetből.

Szerinted jól gondolkoztam?

Igyekeztem alaposan átjárni ezt a témát, mert amúgy is alaposan tudnom kellene. Vagyis nem a Higgs-bozon kapcsán, hanem a lineáris szigmamodell kapcsán. A jegyzetekben fel sem merül az a kérdés, hogy a potenciál alakja változik-e vagy sem, vagy pedig a potenciál alakja változatlan marad csak a fluktuációk súlypontja tolódik el a mező gerjesztettségét fokozva (felismertem, hogy a térelméletekben olyan nagyon szeretett fluktuáció igazából csak rezgést jelent, aminek a középpontja az alapállapot, vagyis a klasszikus mechanika egyensúlyi állapota), ami az alapállapot helyével azonos. Csak ezt lehet termodinamikailag is interpretálni...
Viszont a úgy gondolom, hogy az alakját nem változtató potenciállal dolgozva a részecskék tömegtagja energiafüggetlen lesz, mert a potenciál alakját leíró negyedfokú polinom együtthatói változatlanok maradnak. Míg a termodinamikai képben a negyedfokú polinom másodfokú tagjának együtthatója változik a hőmérséklettel ezért ezt az együtthatót bajos lenne tömegként interpretálni, mert akkor hőmérséklet (energiafüggő) lenne a tömeg.

Azt szeretném még megkérdezni, hogy a fizikai szemle melyik számában fog megjelenni a skalármező tömeggeneráló hatásának Novobátzky-Marx-féle elméletének tárgyalása? Nagyon sok hónapokon át néztem a fizikai szemle számait, de sajnos csak nem láttam, még a Higgs-hez hasonló témát sem.
Valahogy útánajárnék Novobátzky Károly eredeti cikkének, hogyan hozta ki a tömeggenerálást a kvantálatlan skalármező esetén.