Boldog, csillagos égben és fizikai felfedezésekben bővelkedő új évet kívánok a Csillagváros minden lakójának!
Lenne három kérdésem a Higgs-mezővel kapcsolatban. A Higgs-mező negyedrendű potenciálja egy kritikus hőmérsékleten vált át a kétvölgyűből (ahol a Higgs-mező vákuumvárható értéke nem nulla) egyvölgyűbe (ahol a Higgs-mező vákuumvárható értéke nulla). Honnan lehet tudni, hogy mennyi ez az érték, a Standard Modell reprodukálja valahogy ennek az átalakulási hőmérséklet számértékét?
Ez az adat a Standard Modellben szabad paraméter, az elméletben önkényesen választható. De kapcsolatban van a Higgs-részecske tömegével (és a kvantummezőelmélet apparátusán keresztül sok más adattal is), így a Higgs-részecske keresése során ezt is többé-kevésbé pontosan meg lehetett határozni. A jövőben nyilván még pontosabbá fogják tenni az adatot.
Az elektrogyenge elméletben érthető, hogy a W+,W-,Z0 bozonnak muszáj nulla tömegűnek lennie, mert tömeges vektorrészecske nem renormálható, meg nem is mértékinvariáns. De mi garantálja, hogy ez a Higgs-részecske a leptonoknak és kvarkoknak is ő adja teljesen a tömeget? Vagyis, hogy az M=m+gH képletben ezeknél a részecskéknél is nulla az m? Ez nem egy túlzott általánosítás?
Ez valóban egy extra feltevés, és másféle modell is összefér az adatokkal. Azonban ez tűnik a leggazdaságosabbnak, és egyelőre semmi sem szól ellene. Ha a későbbi mérések ellentmondanak neki, viszonylag könnyű lesz elvetni. Egyébként a QFT perturbációszámítása a Higg-mező alapján kiszámított tömegadatokhoz további korrekciókat ad, ezért már ma sem mondhatjuk, hogy a tömegek "csak" a Higgs-mezőnek köszönhetők.
Novobátzky Károly és Marx György cikkében miként jelent meg, hogy a skalármező hozzájárul a részecskék tömegéhez és az elektromágneses mező nem? Mert az előadásodon láttam, hogy Novobátzky felírta az M=m+gH képletet. Ő is negyedrendű potenciállal rendelkező skalármezővel dolgozott, mint Higgs, és annak nemnulla vákuumvárhatóértéke csatolódott a skalármezőben mozgó részecskéhez?
Nem, akkor ez a potenciál még nem szerepelt az elméletben, tehát nem a mostani állandó (vízszintes tengerfenéknek megfelelő) Higgs-értéket tételezték fel. Akkoriban az volt a feltevés, hogy a skalármező a nukleonok közötti kölcsönhatást közvetíti (ennek a kvantuma a pion vagy pi-mezon, ezért a megfelelő nemkvantumos elmélet neve "klasszikus mezondinamika" lett volna). Ebben az elméletben a skalármező értéke nem állandó, hanem a forrástól mért távolságtól függően változik (akárcsak az elektromos potenciál értéke a töltött részecske környezetében). Ebben az adott térbeli eloszlású skalármezőben vizsgálták a vele kölcsönható részecske mozgását a specrel keretében - és ekkor bukkantak rá a később Novobátzky-effektusnak nevezett jelenségre, azaz a nyugalmi tömeg változására. Sőt, kidolgozták a még általánosabb, tetszőleges külső erőnek kitett relativisztikus részecske dinamikáját is (ez az a fejezet, amit - ahogy az előadáson is elmondtam - Einstein és kortársai elfelejtettek megalkotni). Ennek során derült ki, hogy a nyugalmi tömeg minden esetben változik - kivéve épp az elektromágneses erőhatás esetét! Korábban viszont épp ezt az egy esetet vizsgálták, és ezt tekintették tipikusnak.
Általános erőhatás esetén nincs ilyen egyszerű tömegformula, mint amit idéztél, mert a tömeg nem csak az adott helyen érvényes potenciáltól függ, hanem a részecske korábbi mozgásától, útvonalától, élettörténetétől is (végig kell integrálni a világvonalon a tömeg pillanatnyi változására vonatkozó differenciális Novobátzky-képletet). Egyszerű esetekben, speciálisan skalármező esetén az eredmény nem függ az útvonaltól, ekkor kapjuk a fenti egyszerű képletet. Higgs ezt az esetet fedezte fel később újra. De kiderült, hogy hasonló jellegű eredmény felbukkant már 1911-ben is, amikor Nordström finn fizikus a gravitációt igyekezett beleilleszteni a speciális relativitáselméletbe (ekkor Einstein még nem volt kész az áltrellel, és virágoztak a konkurens elméletek - a részleteket lásd: Vizgin: A modern gravitációlemélet kialakulása, Gondolat 1989). Ebben az elméletben a tömeg a gravitációs potenciáltól nem lineáris, hanem exponenciális formában függ. Ez azonban nem okozott gondot, hiszen a gravitációelméletekben a tömeg csak átmeneti változó, a mozgásegyenletekből végül kiesik, hiszen a gravitáció alapvető jellemzője, hogy a testek tömegüktől függetlenül egyformán gyorsulnak.
Más, ténylegesen kiintegrálható eseteket is találtak, ezek a tapasztalat szerint a természetben nem fordulnak elő, de elméletileg érdekesek lehetnek. Az egyik esetben pl a fénysebesség fölé gyorsuló részecskemozgás jön ki. Ez vezet az ún Marx-paradoxonhoz: ha szigorúan betartjuk a specrel formalizmusát, minden indexet helyesen kezelünk, nem keverjük a skalárokat a vektorokkal, nem követünk el szintaktikus hibákat, és mégis: a legitim levezetés során a relativitáselmélet alapgondolatának ellentmondó mozgás jön ki, akkor tulajdonképpen hol a határ a specrel szerint elfogadható és el nem fogadható elméletek között? Korábban azt gondolták, hogy ez a határ egybeesik a formálisan helyes és nem helyes képletek közti (némi gyakorlattal könnyen ellenőrízhető) határral - a fenti példa azonban ezt az egybeesést cáfolja. A paradoxont máig nem oldották meg (igaz, sokan nem is tudnak a létezéséről sem), máig nem találtuk meg az igazi határokat.
A témáról (ha minden összejön) részletes, képleteket is tartalmazó cikkem jelenik meg 2013-ban a Fizikai Szemlében. Épp idejében, hiszen hatvan éves lesz a Novobátzky-képlet idézett első publikálása.
dgy
Bár ez egy kicsit meglepő fordulatot jelentene, hogy minden részecske nulla tömegű, és c-vel haladnak. Úgye igaz az, hogy ekkor a részecskék igazából mindig c-vel haladnak, csak a Higgs-mező oszcillátorain való szórás során olyan fáziseltéréseket szenvednek el, (mint a fotonok az elektron-atommag rendszeren, amikor a fény anyagon halad át), és ezért érzékeljük azt, hogy a részecskék c-nél kisebb sebességgel haladnak? A különböző tömegű részecskék eszerint mind nulla tömegűek, csak más a "törésmutatójuk" a Higgs-mezőre nézve. Jól gondolom ezt az analógiát?