Kedves Ádám,
elnézést, hogy az előző kérdéseddel még nem tudtam foglalkozni - de talán te is emlékszel még, milyen az, amikor december vége felé három zh és két pótzh tornyosul az asztalon, az érdeklődő delikvensek pedig az ajtót verik - a te időd óta annyi változott, hogy az évfolyamok létszáma nem 50, hanem 220 fő... Azért előbb-utóbb talán lesz annyi időm, hogy átnézzem, és szisztematikusan megválaszoljam a restanciát.
Ami viszont a mostani kérdésedet illeti: teljesen jól látod, jól képzelted el, milyen lenne a világ, mit látnánk az égen, ha az Einstein-féle sztatikus univerzum-modell lenne érvényes.
Csakhogy... nagyon szeretem az ilyen szituációkat, amikor kiderül, hogy a fizika egységes, csak mi osztjuk résztudományokra, és kritikus helyzetekben rájövünk, hogy ez a felosztás nem tartható fenn, mert ellentmondásokra, abszurditásokra vezet. A jelen esetben van egy időtlen, sztatikus, örökké változatlan
geometriai univerzum-modellünk (az általános relativitáselmélet egyenleteinek teljesen megfelelően) - de ez nem kompatibilis a beléje helyezett anyag dinamikai tulajdonságaival, amelyek ügyében ezúttal a termodinamika az illetékes.
Leírtad, mit látnánk az adott geometria esetén az égen. De miért is látnánk akármit? Mert a csillagok világítanak. Amikor a newtoni (igazából Giordano Brunotól származó) sztatikus univerzum-modell készült, a tudósok még nem tudtak válaszolni arra a kérdésre, miért és meddig világítanak a csillagok. Örökké világítanak, mert ilyen a természetük, oszt jónapot. Einstein idejében viszont már létezett a termodinamika, és világos volt, hogy a csillagok véges üzemanyagkészlettel rendelkeznek (bár még nem tudták, hogy ez miféle természetű), ezért csak véges ideig fognak világítani. Erről az időről igen halvány és igencsak téves elképzelésük volt (Kelvin még csak tízezer években mérte ezt az időt), de azt mindenki tudta már akkor is, hogy a termodinamika, a második főtétel, az entrópia időnyila nem engedi meg egy valóban végtelen ideig fennálló és végig változatlan világ létezését. Az időnyíl jövőbeli végéről, a feltételezett hőhalálról sokat töprengtek és írtak akkoriban, az idő másik végét, a kezdet pillanatát inkább csak sejtették, de nem merték tudományosan megfogalmazni.
Ha elfogadnánk a véges térfogatú, ezért véges sok csillagot tartalmazó, ám geometriailag sztatikus, örökké létező, és örökké világító csillagokkal benépesített Univerzum képét, ugyanúgy az Olbers-paradoxonba ütköznénk, mint a végtelen euklideszi világ esetén. A csillagok fénye folyton körbejárná az Univerzumot, és az általad említett diffúz háttér emiatt végtelenül fényes lenne. Hogy értelmes képhez jussunk, figyelembe kell vennünk a termodinamika állítását a változások egyirányúságáról, ezért azt is, hogy valamikor régen más volt az ég, mások voltak - vagy egyáltalán nem voltak csillagok.
A részletek ügyében persze eléggé szabad kezünk van, pl el lehet tolni a kezdet pillanatát a minusz végtelenbe, és valamiféle időfüggvénnyel figyelembe vehetjük a csillagok szaporodását vagy ritkulását (ne felejtsük el, hogy a huszadik század elején járunk, amikor még nem létezett a csillagok magfúziós folyamataira alapozott csillagfejlődési elmélet, ezért szabad volt a tér a spekulációk előtt). A végeredmény, a sztatikus világ égboltja erősen függ a részletektől. Ha kedved van, számolj végig néhány forgatókönyvet, és add fel a problémát a jövő évi Ortvay-versenyen...
Amikor a sztatikus modell bukása után ismét felbukkant a zárt négydimenziós univerzum-modell, mint a Fridman-egyenletek egyik lehetséges megoldása, már határozott tágulási időfüggvény is tartozott hozzá, ami megtiltotta, hogy a fény megkerülje az egész világot - sőt, még az általad leírt antipódushoz is csak a teljes tágulási-összeroppanási ciklus végső pillanatában, a Nagy Recskor érkezik el a fény - ezért a többszörös megjelenés, a keringő fény, az antipódus háttérré defókuszálódása ebben a modellben nem játszott szerepet. Mióta az egyparaméteres Fridman-modellcsaládot a kozmológiai állandó ismételt bevezetésével a kilencvenes években kétparaméteresre bővítették, ismét sok különböző forgatókönyv képzelhető el - érdemes ezeket a csillagfejlődés és az Olbers-paradoxon szempontjából is végigelemezni, és meggondolni, milyen paraméterek vezetnek sötét hátterű, és melyek egyenletesen fénylő hátterű égbolthoz, mely modellben láthatjuk meg a saját hátunkat, és melyikben nem.
Mindenesetre a jelenlegi megfigyelések arra mutatnak, hogy az Univerzum tere euklideszi, és végtelen, tehát ez a zárt modellekben feltehető kérdés a való világ leírásában nem játszik szerepet.
Azaz... Az áltrel lokális elmélet, az anyag helyi hatását írja le a helyi görbületre, de nem mond semmit a globális topológiáról. A kozmológiai állandóval kiegészített Fridman-egyenletek bármely megoldásáról elképzelhető, hogy nem egyszeresen összefüggő, hanem topológiailag nemtriviális módon összezáródik. Ekkor ezt nem a görbület okozza (mint a gömbfelületnél), hanem a lokálisan mindenütt sík hengerfelület bezáródására emlékeztet. Egy ilyen világot ismét csak körbejárhat a fény. Ez viszont irányfüggő lesz, tehát az általad leírt fókuszálás nem lép fel. Érdekes kérdés, hogy létezhet-e olyan többszörösen összecsavarodott téridő, amely lokálisan sík volta ellenére globálisan mégis fókuszálja a fényt. Részletes számítások híján ez sem kizárni, sem megerősíteni nem tudom. De talán egyszer majd valaki utánaszámol...
Több dolgok vannak (lehetnek) Horatio, a görbült téridőben...
Boldog, világvége-mentes új esztendőt, és végtelen sok távcsővégre kapható csillagot tartalmazó végtelen Univerzumot kívánok a Csillagváros minden olvasójának!
dgy
