A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Goompah
Hozzászólások: 8
Csatlakozott: 2010.06.14. 01:46

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: Goompah » 2010.12.22. 16:42

dgy írta:Tehát nem az objektum "gravitációja" kezd terjedni, hanem az anyageloszlás gravitációs terének átrendeződése.
dgy


Ez azt jelenti, hogy az állandó gravitációs erőtérnek még az elméletek szerint sincs közvetító részecskéje, csak a gravitációs hullámoknak a hipotetikus graviton? Ez számomra, aki laikus vagyok, szokatlannak tűnik, mert úgy rémlik, minden erő valami részecske közvetítésével, részecskék kicserélése révén hat (pl. magerők, elektromos vagy mágneses erőtér).

Vagy lehet, hogy a gravitációs hullámok közvetítő részecskéje olyasféle pszeudorészecske, mint pl. a fonon? Bár még ez is neccesnek tűnik, mert a statikus nyomásnak nagyon is vannak közvetítő részecskéi, az atomok. :) De az is igaz, hogy a fonon nem azonos az atomokkal. Szóval kissé zavarban vagyok.

Ha az előadásaidban van válasz a fenti kérdéseimre, kérlek, adj csak egy linket.
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: dgy » 2010.12.22. 23:19

Goompah írta:
> Ez azt jelenti, hogy az állandó gravitációs erőtérnek még az elméletek szerint sincs
> közvetító részecskéje, csak a gravitációs hullámoknak a hipotetikus graviton?
> Ez számomra, aki laikus vagyok, szokatlannak tűnik, mert úgy rémlik, minden erő
> valami részecske közvetítésével, részecskék kicserélése révén hat (pl. magerők,
> elektromos vagy mágneses erőtér).

A gravitáció kvantumelmélete még nincs kész, sőt kifejlesztése igazából el sem kezdődött. Az eddigi próbálkozások vagy látványos kudarcot vallottak, vagy ígéretesek, de nagy matematikai nehézségekkel küzdenek (pl a húrelméletek különböző változatai). A "graviton" fogalma a kezdeti lelkes lendület idején született (nosza kvantáljunk meg minden klasszikus erőteret, fénynek a foton, hangnak a fonon, elektromosságnak az elektron, hipertérnek a hiperon, piálásnak a pion, műanyagoknak a müon, gravitációnak a graviton lesz a kvantuma, bár lehet, hogy egy kicsit elszaladtam... :)).

Ez a naiv kép biztosan nem működik. A helyzet ahhoz hasonlítható, mint amikor a speciális relativitáselmélet elfogadása, de még az általános relativitáselmélet megszületése előtt megpróbálták a gravitációt is beilleszteni a specrelbe. Kiindulás: a gravitáció Newton-törvénye és az elektrosztatika Coulomb-törvénye (egy előjel erejéig) megegyezik. Az elektrodinamika Maxwell-elmélete csont nélkül beleillett a specrelbe, Maxwell már Einstein előtt negyven évvel tökéletesen relativisztikus elméletet állított fel. Ezért aztán egyszerű ujjgyakorlatnak tűnt kiterjeszteni ezt a sémát a gravitációra is. Többen próbálkoztak is vele, csak aztán kiderült, hogy az a fránya előjel (pozitív töltések taszítják, pozitív tömegek vonzzák egymást) legyőzhetetlen nehézségeket okozott (részleteket lásd Vizgin: A modern gravitációelmélet kialakulása című könyvében). A megoldás egy fogalmilag és matematikailag is gyökeresen új elmélet, az áltrel lett, amit egyszerű analógia alapján nem lehetett megsejteni.

Egy másik analóg helyzet: az elektron 1897-es felfedezése után hamarosan rájöttek, hogy az elektronok az atomokból szakíthatók ki. De mi köti őket oda? Az első modellek szerint egy egyszerű rugó... Ezt persze senki sem gondolta komolyan, de ezzel az elmélettel az atomfizika számos tényét meg lehetett magyarázni. Egyszerűen azért, mert egy ilyen modell kezeléséhez már léteztek a szükséges fizikai fogalmak és matematikai eszközök, ezért le tudtak vezetni olyan predikciókat, amelyek összehasonlíthatók voltak a kísérleti tapasztalattal (és egyes predikciók bejöttek, mások meg nem). Ha akkor valaki a fizikusok kezébe nyomja a jelenség helyes leírására szolgáló Schrödinger-egyenletet, a fizikusok nem tudtak volna mit kezdeni vele - ehhez húsz év kísérleti és fogalmi fejlődése volt szükséges, benne persze az egyszerű rugós atommodellel, később Rutherford Naprendszer-szerű modelljével (aminek jövőre ünnepeljük a századik évfordulóját), a Bohr-féle félklasszikus modellel stb. Csak ezután jöhetett Heisenberg és Schrödinger kvantumelmélete, ami már választ adott arra, mi köti az elektront az atomhoz, igaz, ezt a választ az előző generációk tudósai nem hogy nem fogadták volna el, de meg sem értették volna...

Véleményem szerint a "graviton" fogalma hasonló szerepet játszik: a más jelenségekre bevált leírás indokolatlan kiterjesztése egy majdan más fogalmakkal és más matekkal leírandó jelenségre. E fogalmat ma lustaságból, az analógiák kedvelése okán, vagy egyszerűen jobb híján használjuk - amin száz év múlva épp úgy fognak mosolyogni, mint mi az atomokat összetartó rugókon. Ehhez persze az kell, hogy időközben megszülessen a jelenségkört korrekt módon leíró kvantumgravitációs elmélet (a témában az első Nobel-díj 2052-re várható).
Ennek az új elméletnek a fényében már nem csak a kérdéseidre most kapható válaszok, hanem maguk a kérdések is értelmetlennek, illetve naivnak fognak tűnni (ez nem a te lebecsülésed, a mai fogalmak alapján ilyeneket tudunk kérdezni). Szerintem az ilyen kérdésekre az a becsületes válasz, hogy ma még nem rendelkezünk a szükséges korrekt elmélettel, ezért minden válaszkísérlet egyéni elfogultságokat, érzéseket tükröz, és nem a tudomány "hivatalos" válaszát. Arra még várni kell.

> Vagy lehet, hogy a gravitációs hullámok közvetítő részecskéje olyasféle pszeudorészecske,
> mint pl. a fonon? Bár még ez is neccesnek tűnik, mert a statikus nyomásnak nagyon is vannak
> közvetítő részecskéi, az atomok. :) De az is igaz, hogy a fonon nem azonos az atomokkal.

A fonon mint kvázirészecske nem az atomokkal analóg, hanem az atomok kollektív mozgási módusainak kvantuma. Ettől még ugyanabba a fogalmi és matematikai sémába illik, mint a közvélekedés által sokkal inkább "igazi részecskének" tartott, és kis golyócskaként elképzelt elektron vagy proton. (Érdemes megnézni pl a Sugárzás és részecskék című tankönyv bevezető oldalán az "elemi részecske" fogalmának meghatározását, alaposan meg lehet lepődni... :)) Szóval a fonon és rokonai (polaron, exciton stb) nem vezetnek ki abból a matematikai modellből, a kvantum-mezőelmélet mai verziójából, ami fogalmilag és matematikailag összeegyeztethetetlennek bizonyult az általános relativitáselmélet fogalmaival és matekjával, és amit a majdani kvantumgravitáció-elméletnek feltétlenül meg kell haladnia.

Ez a majdani kvantumgravitáció-elmélet biztosan új fénybe helyez sok olyan kérdést is, amelyeken ma a fekete lyukak és a Nagy Bumm fizikája kapcsán naponta rágódunk, amelyeket a tudományban és az ilyen fórumokon is kedvtelve csócsálunk - pedig ma még egyszerűen nem léteznek az eszközök sem a korrekt válaszra, sem a kérdések helyes feltevésére.

Fiatalok, előttetek a pálya! Én is kíváncsian várom a megoldást! Határidő 2052, de lehet sietni is...
:)

Boldog, borult éjszakákban szegény, felfedezésekben, magyar APOD-képekben, csillagos és fekete lyukas égboltban gazdag újesztendőt kívánok mindenkinek!
dgy
tobe
Hozzászólások: 851
Csatlakozott: 2010.10.28. 20:20

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: tobe » 2010.12.23. 00:01

Talán annyit lehet mondani, hogy a világ nem az ember képére lett "teremtve" ? Az, hogy mi emberek mit szeretnénk, vagy a mi elképzelésünknek mi tetszetős lényegtelen, a világegyetemet nemigen hatja meg.
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: dgy » 2010.12.23. 00:43

tobe írta:Talán annyit lehet mondani, hogy a világ nem az ember képére lett "teremtve" ? Az, hogy mi emberek mit szeretnénk, vagy a mi elképzelésünknek mi tetszetős lényegtelen, a világegyetemet nemigen hatja meg.


Ennél azért bonyolultabb. Az ember lett a Világegyetem képre teremtve. Viszont az, hogy milyen fogalmai vannak, hogyan érzékeli maga körül a világot, milyen modelleket alakít ki magában a körülötte levő objektumok viselkedésétől, nos ez csak a világ egy bizonyos szelete, a közepes méretű, sok atomból álló, viszonylag lassan mozgó, alacsony hőmérsékletű testek fizikai törvényei alapján, az ezekhez való alkalmazkodás során alakult ki.

Az elektronok és a galaxisok áthaladnak egymások, az elektronok ráadásul interferálnak is, és könnyen átbújnak a potenciálfal alatt. A tigrisek ilyeneket nem szoktak csinálni (bár ha tudnának, bizonyosan kedvelnék, mint Micimackó Tigrise :)). Szavannai őseinknek a tigrisek fizikájához kellett alkalmazkodnia, nem az elektronokéhoz. Amelyik ősmajomnak olyan világkép alakult volna ki a fejében, hogy az a sárga folt, ami egyre nagyobbnak látszik, csak egy ártatlan hullám, ami majd körülfolyja őt és továbbhalad - hát azt megette a közeledő tigris, és így nem adhatta tovább utódainak a kvantummechanikai világképet. Fogalmaink, elvárásaink, világképünk a közvetlen, makroszkópikus tapasztalat alapján alakultak ki. Amikor műszereink elképzelhetetlen méretskálákra tágították ki érzékeléseinket, az új tapasztalatokat is a korábbi világkép alapján próbáljuk értelmezni.

Hunyjuk be a szemünket, és képzeljük el a Naprendszert vagy a hidrogénatomot! Utána bevallhatjuk, hogy mindkettőt kb néhány méteres modellként tudtuk csak elképzelni. Ez a Naprendszer esetén (megfelelő idő- és tömegskála-transzformációval) akár működhetne is, de az egyméteres hidrogénatom biztosan nem létezhetne. Ugyanez a helyzet a másik véglettel, a relativisztikus effektusokkal, a fekete lyukakkal és a Nagy Bumm-mal. Nem tudjuk elképzelni őket, de megpróbáljuk, a szavannai beidegződések alapján. Aztán csodálkozunk a - látszólagos - paradoxonokon...

Kérdés, kialakulhat-e az ember fejében az új, műszeres tapasztalati anyag alapján egy új reprezentáció, lehetséges-e, hogy tízezer év utáni utódunk már helyesen tudja elképzelni mondjuk az alagúteffektust. A válasz nem: nem fog kialakulni "kvantumérzékszerv" és "kvantumtudat". A biológiai evolúció helyét ugyanis az emberiség esetében felváltotta a kulturális evolúció, a lassan változó gének helyett a nagyságrendekkel gyorsabban alkalmazkodni képes mémek evolúciós versenye zajlik. Ezért az emberiség nem várja meg, amíg kialakul az egyénekben valami új "kvantumérzékelés" és ennek feldolgozása. Ehelyett - evolúciós időskálán mérve villámgyorsan - kialakított néhány új, kollektív érzékszervet, amellyel fel tudja fogni az új, biológiailag nem elérhető és az egyéni evolúciós programozás alapján nem feldolgozható tapasztalatokat, sőt saját céljaira manipulálni is tudja az új jelenségköröket, pl az elektronok mozgását (hogy aztán azok a képernyőn kirajzolhassák a Dallast...). Ezeket az új kollektív érzékszerveket úgy hívják: matematika és természettudomány, a rájuk épülő manipulációs eszköz pedig a technika.

Ha a biológiailag korlátozott egyén részt kíván venni az új területek megismerésének és manipulálásának élményében és kalandjában, nincs más választása, mint beépülni eme kollektív szervekbe. És ezt azzal kell kezdeni, hogy meg kell tanulni a matekot, mert - mint már Galilei felismerte - "a Természet könyvét a matematika nyelvén írták, betűi körök és négyzetek" (ma már hozzátehetjük, hogy kohomológiák, Hilbert-terek projektor-mértékei, Riemann-sokaságok görbületi tenzorai és sok más, Galilei idején még nem létezett matematikai fogalom). A Természet könyve ezen a nyelven íródott, ezen a nyelven olvasható. Minden más csak dadogás, gyenge fordítási kísérlet, metaforák és rossz hasonlatok tömkelege. Magam régóta próbálkozom e fordítással, és tudom, hogy reménytelenül. Ha "a Világegyetemet illető elképzeléseinket" nem az ő nyelvén adjuk elő, ő sem érti meg, sőt mi sem értjük meg egymás ötleteit. Mi viszont - kollektíve - megérthetjük az ő nyelvét, kommunikálhatunk vele, sőt felhasználhatjuk saját céljainkra is. Így aztán otthon lehetünk az Univerzumban, mintha csak a mi képünkre teremtették volna...

dgy
tobe
Hozzászólások: 851
Csatlakozott: 2010.10.28. 20:20

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: tobe » 2010.12.23. 01:13

Ezek szép gondolatok, jó olvasni ilyeneket, mondhatni erről könyvet is lehetne írni, annyi minden van itt, hogy talán bele se férne.
Goompah
Hozzászólások: 8
Csatlakozott: 2010.06.14. 01:46

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: Goompah » 2010.12.24. 01:34

Köszönöm a válaszodat.

dgy írta:piálásnak a pion


E téren én is végeztem beható vizsgálatokat és azt tapasztaltam, hogy az ember és kocsma közötti erőtér egészen különleges. Míg a szokásos erőtereknél a közvetítő részecske mindkét irányban azonos, a pion kétfázisú részecske. A kocsmából az ember irányában haladva mindig a pia fázisban figyelhető meg, míg az embertől a kocsma irányában mindig zsetonként manifesztálódik. Ezt a kettősséget híven tükrözi az elnevezés: pia+zseton=pion.

Az ember-kocsma erőtér annyiban is hasonlít a kvantumfizikai erőterekhez, hogy a teret alkotó vákuumban (jaj, de üres a gyomrom, úgy innék már egy felest!) hemzsegő virtulis részecskékből (virtuális pia és virtuális zseton a szomjas polgár lelki szemei előtt) csak elegendő munkavégzés esetén keletkezik valódi zseton és pia. A megmaradási tétel rövid időre sérülhet, vagyis a vákuumból munka nélkül is keletkezhet zseton és pia, de a kölcsönt hamar vissza kell fizetni; minél nagyobb a kölcsön, annál hamarabb.

Alapos kutatásaim során elméletembe részben sikerült integrálnom a gravitációt is. Egyelőre még csak a jelenség szintjén, de kísérleteim bebizonyították, hogy az erőtérbe pumpált energiával, vagyis az elfogyasztott piával egyenes arányban nő a gravitáció. Ennek hatására a polgár minden irányban dülöngélni kezd, majd spontán szimmetriasértés következik be, amikor úgy elnehezül a feje, hogy egy véletlenszerű irányban eldől, mint az egyik előadásodban említett búzaszál. Elegendően erős gravitáció esetén ún. blackout (magyar megfelelője még nincs) keletkezik, amelyhez a fekete lyukakhoz hasonlóan eseményhorizont is tartozik. Az eseményhorizonton belül minden információ megsemmisül és erről az időszakról a polgárból semmi információ nem jut ki a külvilágba.
Goompah
Hozzászólások: 8
Csatlakozott: 2010.06.14. 01:46

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: Goompah » 2010.12.24. 01:56

dgy írta:Ha a biológiailag korlátozott egyén részt kíván venni az új területek megismerésének és manipulálásának élményében és kalandjában, nincs más választása, mint beépülni eme kollektív szervekbe. És ezt azzal kell kezdeni, hogy meg kell tanulni a matekot [...] A Természet könyve ezen a nyelven íródott, ezen a nyelven olvasható. [...] Így aztán otthon lehetünk az Univerzumban, mintha csak a mi képünkre teremtették volna...
dgy


Ez az egész hozzászólás (nem csak az, amit idéztem) egy az egyben lehetne egy matek- vagy fizikakönyv előszava is.
hunadmin
Hozzászólások: 58
Csatlakozott: 2010.03.20. 20:14

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: hunadmin » 2010.12.28. 06:28

dgy írta:. Az Univerzum tágulása
nem az, amit te írtál, nem egy anyagdarab robbanása a korábban is létezett
üres térbe.

hunadmin írta:.Azt nem állíthatjuk hogy egyszerre annyi anyag zsúfolódott oda a semmiből hogy a nagy nyomástól etc. felrobbant.-mivel annak az anyagnak is keletkeznie kellett valahol ehhez.-tehát ha ezt mondjuk akkor a teremtésről beszélünk ami nem tudományos magyarázat végül is.

hunadmin írta:.Vagyis az Univerzumunk születésénél a méretek nem játszhattak szerepet, csak maga és önmaga a tér és ezzel együtt -muszáj kézen fogva- az idő is.

hunadmin írta:.A két univerzumot egyetlen szülő-feketelyuk választja el egymástól dimenzionálisan (ahol az ősrobbanás történt), melynek egyik iránya az Univerzum, másik iránya az Antiuniverzum. Mivel az idő és tér adott, ezért az univerzum és anti-univerzum sohasem szűnik meg, csak az anyagrészecskék "vándorolnak" egyikből a másikba. Megkockáztatom; ott ahol az anyag alakul ki többségében, ott alakul ki az élet is.


Az aki kommentálja az írásomat, megkérném próbálja egészében látni a dolgokat és azt kommentálja amire rávilágítani szeretnék, vagy azt amit állítok.
Másrészt viszont örülök hogy sikerült beindítanom a témát, és nagyon sok inspiráló dolog született a hozzászólásokban.
P.J.
Hozzászólások: 4
Csatlakozott: 2011.01.02. 15:53

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: P.J. » 2011.01.02. 16:27

Szevasztok! Új vagyok ezen a site-n és teljesen civil. Úgy kerültem ide, hogy valamilyen autentikus forrást keresek arról, hogyan befolyásolja a Nagy Bumm elméletét az univerzum gyorsuló tágulása. Nem egy vadonatúj felfedezés, de a tényen kívül semmit sem találok. Tudtok segíteni? Lehetőleg matek nélkül.
hunadmin
Hozzászólások: 58
Csatlakozott: 2010.03.20. 20:14

Re: A NAGY BUMM elmélet és az Univerzum

Hozzászólás Szerző: hunadmin » 2011.01.22. 17:21

P.J. írta:Szevasztok! Új vagyok ezen a site-n és teljesen civil. Úgy kerültem ide, hogy valamilyen autentikus forrást keresek arról, hogyan befolyásolja a Nagy Bumm elméletét az univerzum gyorsuló tágulása. Nem egy vadonatúj felfedezés, de a tényen kívül semmit sem találok. Tudtok segíteni? Lehetőleg matek nélkül.


Kb. annyira befolyásolja, mint az úszómedence aljáról feltörekvő buborék a hátúszót.

Persze az univerzum tágulása a felfújt léggömbre festett pontocskák modellezésével azért is necces, mert ha ilyen módon történne a tágulás akkor soha sem ütközhetnének a galaxisok. Márpedig a galaxisok ütköznek.

És mi van akkor ha úgy modelleznénk az univerzumot, mint az úszómedence aljáról feltörekvő buborék, ahol az úszómedence az univerzum (ez azt feltételezné hogy a tér és idő már a kezdetektől adott volt)és a buborékok pedig a beszivárgott matéria (galaxisok). Ebben az esetben bizonyított lenne a galaxisok ütközésének oka. És persze újra kellene gondolni az Einstein által elvetett éter jelenlétét az univerzumban. Ami azt jelentené hogy az éter fajsúlya más lenne mint az anyagé.Persze itt az "éter" alatt más megközelítést használnék eltérően az eredetitől, valamint a "fajsúly" kifejezést sem ez eredeti értelemben venném (de valami hasonlót) mivel csak tehetetlen tömegről beszélhetünk.
Mindazonáltal kissé morbidnak találom (bár ettől még igaz lehet) a galaxisok vagy bolygók születésének azon magyarázatát hogy a gravitáció hozta-hozza össze őket, mert ebben az esetben vigyázniuk kell az asztronautáknak hogy hol ürítik ki a space-toalettből a salakanyagot mert 20 a 20.-on milliárd év múlva bolygó keletkezhet belőle (mint egy a bolygó vagy elébb aszteroida központi magját képező anyag).
De visszatérve fent felvetett modellhez, ki lett véve a képből az éter,és a helyébe úgynevezett ősrobbanás lett beültetve, magyarázandó a táguló világegyetem képét, a "tágulás" okát. Valamint a korabeli asztrológusok nem ismerték és a mai csillagászok viszont nem ismerik el a tér 3-nál több dimenziós jelenlétét. Ha elismernék akkor azt elébb ugye bizonyítani kellene amihez igen kevesek vagyunk még 500 évig legalább,és ez nem feltétlenül a csillagászat asztala kell hogy legyen.
Igen, valóban téves lehet az ha az ú.n. ősrobbanást a semmi közepébe helyezzük, de csak az esemény bekövetkeztéig (mivel a semminek nincsen közepe). De utána az esemény bekövetkeztével ennek az ősrobbanásnak minden irányban terjednie kellene, kvázi gömb alakzatban, így értelmet kapva utólag hogy a semmi közepén történt. De ez is csak addig amíg egy hozzászóló azt nem mondja hogy maga az univerzum fúvódik fel mint a fent említett lufi példa, ami még több sebből vérzik mint a nagy bumm elmélet. Az ősrobbanás kapcsán kérdezném mekkora robbanás és mekkora energia kell ahhoz hogy egy pontban az univerzum összes anyagát, -leküzdve annak óriási gravitációját- felrobbantsuk? Nem hiszem hogy sokat tévednék ha így látatlanban azt mondanám hogy akkora robbanás kellene aminek eredményeképp az anyagok akkora sebességgel lökődnének szét ami nagyobb vagy többszöröse lenne a fény sebességének.Arról nem is beszélve hogy mivel állítólag gyorsulva tágulunk így ez a robbanás ma is folyamatban kell hogy legyen (amihez viszont elég kis sebességgel haladunk).
Ami leginkább bosszantó, hogy találtam magyarázatot, ahol az ősrobbanás időskálára volt helyezve! Hát hogyan lehet időskálára helyezni egy végtelen teret? Vagy végleges a tér és akkor rendelhetek hozzá időt is, vagy végtelen a tér de ebben az esetben abszurd időskálára helyezni bármit is mivel az idő is végtelen marad.
Létezik a csillagászatban a fénysebesség fogalma,ami szintén kérdés, ... oppá, most találtam a neten:

http://www.nepszava.hu/articles/article.php?id=264650

Nah ha elolvastad akkor mindjárt fel is vethetnénk egy új csillagászati egység a gondolati sebesség fogalmát is.:)
Szóval visszatérve, örömmel tapasztalom, hogy lassan mégis csak eljut a csillagászat oda hogy nem kéne a fénysebességet erőltetni, mint a leggyorsabb sebességet. Nehogy kiderüljön a végén hogy a sebesség is végtelen akár csak az idő vagy a tér, vagy hogy a kezdet és vég ugyan az.

És egy nagyon jó olvasmány: http://astrojan.hostei.com/einsten2.htm
A hozzászólást 5 alkalommal szerkesztették, utoljára hunadmin 2011.01.22. 18:38-kor.
Lezárt

Vissza: “Elméleti kérdések”