Dávid Gyula kérdések

Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2013.08.11. 09:48

pasnaat írta:hogy lehet az, hogyha azonos időben (aminek tudom nem sok értelme van az önkényes skálázás miatt, de mégis) igaz az, hogy a 2*-3*-stb messzebbi galaxis 2*-3*-stb gyorsabban távolodik, akkor ezt az egyenes arányosságot hogyhogy nem rontja el az az effektus, hogy a távolabbi galaxisokat a távolabbi múltjuk állapotában látjuk, amikor az univerzum még más sebességgel (először lassulva, majd később gyorsulva) tágult.

A kérdésre az a válasz, hogy rossz a kiindulási alap. A kozmológiai vöröseltolódás nem a fényforrás bármikori távolodási sebességét mutatja, hanem a fény útja alatt az univerzum méretében történt teljes változást. Egyfajta összeget vagy integrált mutat a tágulás időfüggvényéből t-t0 intervallumban. És mivel a vöröseltolódás így jön létre - elemi dt időtartamok hullámhossz-nyújtásának összegződéseként - természetesen az olyan tágulás-időfüggvények, amikben lassulás meg gyorsulás is van, más összeget adnak, mint az olyanok, amikben monoton lassulás van, vagy éppen nem változik a tágulás üteme. Ilyen értelemben természetesen "elrontja" a mért vöröseltolódást az univerzum történetében változó tágulási ütem hatása, de nem olyan egyszerű konkrét módon, ahogy a kérdés sugallja, hogy más volt abban a múltban a távolodási sebesség, amikor elindult a fényjel. Tulajdonképpen ebből az "elromlásból" bontották ki az univerzum tágulási történetét is, természetesen úgy, hogy a vöröseltolódást nem bármikori sebességnek tekintették, hanem egy integrál végösszegének, és ebből dolgoztak visszafelé az időfüggvény megtalálására.

Amikor a Hubble-törvény kapcsán a vöröseltolódásból számolt sebességek és távolságok kapcsolatát nézzük, akkor valójában egy fiktív univerzumot képzelünk el, amiben a fénynek végtelen a terjedési sebessége. A "távolodási sebességként" értelmezett vöröseltolódás a MOST pillanatára vonatkozik, mintha láthatnák az összes galaxist ebben a szent pillanatban, és a kozmológiai vöröseltolódás mozgási dopplerként mutatja nekünk, hogy MOST mennyivel távolodnak. Így jön ki az, hogy kétszeres távolság kétszeres távolodási sebességet jelent ebben a fiktív jelenidejű rendszerben.
Amúgy ennek az az értelme, hogy ha a közeli galaxisokat vizsgáljuk, akkor tényleg elhanyagolható a fény útjához szükséges idő, így pedig ezekre a közeli galaxisokra majdnem pontosan teljesül a fenti fiktív kép, hogy a kozmológiai vöröseltolódás egy mostani távolodási sebességgel értelmezhető, és ebből erre a tartományra kijön az ismert távolság-sebesség egyenes arányosság.
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.08.11. 10:47

A kozmológiai vöröseltolódás nem a fényforrás bármikori távolodási sebességét mutatja, hanem a fény útja alatt az univerzum méretében történt teljes változást.


Ezt úgy érted, hogy pl egy távoli, meszzi-messzi galaxisból kibocsájtott fény azután is "vöröseltolódik", hogy a fény elhagyta a forrását? Út közben?
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2013.08.11. 12:57

Igen úgy.
Kép
Kép
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.08.11. 13:35

Igen, világos. Hiszen hasonlóképp hűlt le a háttérsugárzás is.
pasnaat
Hozzászólások: 119
Csatlakozott: 2009.10.10. 16:31

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: pasnaat » 2013.08.11. 20:46

Vagyis ha jól értem, a Hubble-állandó csak a nem túl távoli galaxisokig érvényes, utána "elrontják" a múltbéli sebesség-változások.
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2013.08.12. 12:03

A Hubble-állandóval felírt Hubble-törvény sebesség(vöröseltolódás)-távolság összefüggése csak a közeli galaxisok esetében egyezik meg nagyjából a mérési adatokkal. Ettől függetlenül a H0 értékét a mostani "egyidejű" univerzum teljes egészére érvényesnek tartjuk, hogy éppen most ennyivel tágul ez a rendszer.

A probléma ott van, amit te is említettél korábban: minél messzebbre nézünk, annál régebbi a kép. Ez azt okozza, hogy egy adott távolságon felül már a "távolság" definíciója is kérdésessé válik. Mert ugyebár a távolság két végpontjának illene egyidőben lennie, pláne egy olyan rendszerben, amiben automatice növekszik a távolság az idő előrehaladtával. Emiatt a nagyobb kozmológiai távolságokra van vagy négy eltérő "távolságtípus", ezek pedig szerencsére a közeli objektumokra nagyjából ugyanazt az értéket adják, csak messzebb kezdenek eltérni egymástól. Így például a látszófényesség-távolság (az a távolság, amiről egy fix univerzumban ugyanolyan fényesen látszódna a dolog, mint amilyennek mi mérjük) a közeli galaxisokra gyakorlatilag azonos a valós-egyidejű távolsággal, hiszen néhány százmillió év alatt nem sokat változott az univerzum mérete. A valós-egyidejű sajáttávolság az, ami a Hubble-törvényben szerepel, ennek és a távolodási sebességnek (vöröseltolódásnak) az arányát adja meg a H0. Így értendő az, hogy a Hubble-törvény igazából csak a közeli galaxisokra mérhető ki, a távoliaknál már különböző problémák jelentkeznek.

Egyik probléma maga a távolság definiálása, és éppen ezért egy praktikus távolságtípussal (a látszófényesség-távolsággal) számolnak, ami ugyebár nem azonos a Hubble-törvényben szereplő távolsággal, és valójában egy táguló univerzumban nem azonos semmikori pillanatnyi távolsággal sem. Viszont baromi egyszerű kezelni: ha nem tágulna az univerzum, akkor az ilyen fényességű galaxis ilyen messze volna tőlünk. Ha ezek után a különböző tágulási-történetet jelentő univerzummodellekre kiszámoljuk, hogy milyen vöröseltolódáshoz milyen látszófényesség-távolság tartozik, akkor ezeket a görbéket már össze lehet vetni a mért vöröseltolódás-látszófényesség távolságokkal, és jól látszik ahogy a távolság növekedésével eltér a mért összefüggés egy adott modell jóslatától, például a monoton lassuló tágulású modellétől:
Kép
(Vízszintes tengelyen látszófényesség-távolság, függőleges tengelyen fénysebességgel szorzott vöröseltolódás. A H0 értéke valójában az origó közelében a görbék összesimuló egyenesének a meredekségével arányos.)
szolcs
Hozzászólások: 224
Csatlakozott: 2009.09.14. 20:21

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: szolcs » 2013.08.12. 21:55

A kibic közbeszól - nem világot megváltó gondolatokkal - de néha úgy érzem, nagy léptékekben a térszemléletünket is át kellene alakítani.

Nagyon érdekesnek tartom a négyféle (veszem észre - ötféle) távolságfogalom:
http://www.csillagaszat.hu/olvasoink_kerdeztek/20070418_otfeletavolsag.html jegyzi: KSL
közül az ott harmadikként említett:

"3. Látszószögátmérő-távolság
Ismert átmérőjű objektum látószögéből egyértelműen kiszámítható a távolsága. Végigzongorázva a Világegyetem geometriájára vonatkozó összefüggéseket, kiderül, hogy egy objektum valódi átmérőjéből és a megfigyelt szögátmérőjéből származtatott távolsága másképpen függ a vöröseltolódástól, mint az előbbi két változat:...
"

Üdv: Szolcs
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.08.19. 00:27

Sanyilaci:
Ide nézzetek, mit találtam:

Hát ezek még léteznek, még elérhetők?...
Annak idején elég sok energiát öltem ezekbe a cikkekbe.

Nos akkor egyszerűbb lesz a dolgom. Sok itt felbukkanó téma kapcsán csak meg kell adnom ezt a linket. :)

dgy
dgy
Hozzászólások: 467
Csatlakozott: 2009.09.22. 15:00

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: dgy » 2013.08.19. 19:13

Sanyilaci:
Ez most tényleg így, valóban forgatásként interpretálható, vagy csak egy analógia?

Forgatás: egy lineáris tér olyan egyetlen fixpontos lineáris transzformációja, amely invariánsul hagy egy nem elfajuló bilineáris alakot.

Ha ezt a definíciót elfogadjuk, máris következik, hogy az ilyen transzformációk csoportot alkotnak (ezért kell kikötni a forma nem elfajuló voltát). Innen már elemi lineáris algebrával belátható, hogy megfelelő koordináta-transzformációval a forma kvadratikussá alakítható, amelyben csak a koordináta-különbségek négyzetei szerepelnek, csupa +1 és -1 együtthatóval (nullák nem fordulhatnak elő, mert akkor a forma elfajuló lenne). A megfelelő csoport neve SO(K, N-K), ahol N a lineáris tér dimenziója, K a +1 együtthatók száma. E csoportok elemei az általánosított értelemben vett forgatások. A specrel esetében az SO(3, 1) csoprtról van szó. Tehát igen: a Lorentz-trafók teljes joggal nevezhetők forgatásoknak. Szűkebb értelemben akkor beszélünk forgatásokról, ha minden együttható +1. Ekkor a bilineáris formából származtatott skaláris szorzattal ellátott lineáris teret euklideszi térnek nevezzük, a többi esetben pszeudo-euklideszinek.

Irodalom: Jaglom: A Galilei-transzformáció és egy nem-euklideszi geometria
Ezek szerint interpretálható az egész úgy, hogy Isten teremtett (vagy egyszer csak "lett") egy 4 dimenziós világot, annyit mondott róla, hogy:
- legyen +,+,+,- szignatúrájú
- homogén és izotróp
és kész?

Kicsit pontosabban kell fogalmazni: a térszerű hipersíkok (azaz az időszerű négyesvektorokra Minkowski-merőleges alterek) legyenek izotrópok. Bocs, az idézett cikkben én sem fogalmaztam eléggé precízen.

A másik pontosítás: a (specrel-beli) téridő jó modellje NEM a lineáris tér, hanem az affin tér - ebben az origó tetszőlegesen választható.

Aztán az ember elnevezte a pozitív szignatúrájú részét "térnek", a negatívat meg "időnek"? Mert hál'isten meg tudta különböztetni őket, egyikből több van.

Ha ezt tette volna, rosszul tette volna. (Hálistennek nem ezt tette, csak nem tudott róla.)

A matematikailag pontos eljárást Matolcsi Tamás dolgozta ki, részletesen leírta könyvében:
Space-Time without Reference Frames

Én itt csak vázolom, előre elnézést Tamástól a pongyolaságért.

Először is szinkronizálni kell a 3+1 dimenziós affin teret: meg kell mondani, mely pontokat tekintjük egyidejűnek. Ez lényegében ekvivalencia-osztályokkal való lefedés, az osztályok bijekcióba hozhatók egy egydimenziós affin térrel (ez az időtengely). Így minden pont kap egy időkoordinátát. Ez a koordinátázás nagymértékben önkényes.

A következő lépés a négydimenziós affin tér lefaktorizálása az előbb definiált ekvivalencia-reláció szerint. Amit kapunk, azt hívják "térnek".

Szemléletesen úgy lehet elképzelni, hogy sok-sok tömegpont (pl vízcseppek) töltik be a világot, mindegyik mozog előre az időben valamilyen ginbegurba pályán. Az egyidejű pontok megadása olyan felületek kiválasztását jelenti, amelyeket minten tömegpont világvonala egyszer és csak egyszer metsz. Az ilyen felületek "fóliázzák" a téridőt. Az ekvivalencia-reláció szerinti faktorizáció elemei - na itt áll le a matekon nem iskolázott ész - épp a világvonalak halmaza! Az így definiált "tér" elemei tehát NEM "pontok", hanem ez a görbesereg: a halmaz egy eleme épp egy görbe. Ez a struktúra NEM alkot háromdimenziós euklideszi teret (hanem egy háromdimenziós görbült sokaságot).

A téridőből a "tér" fogalma tehát ilyen, látszatra bonyolult módon származtatható. Nem választhatjuk ki a téridő "pozitív szignatúrájú részét", és nem nevezhetjük el ezt "térnek". Amire te gondoltál, és amit így fogalmaztál meg, az a négydimenziós lineáris tér (ami az affin térből az origó rögzítése után marad) egy három dimenziós altere, koordinátákban elmondva: a t=0 koordinátájú pontok halmaza. Ez valóban euklideszi tér. De nem fejezi ki azt a "fizikai" gondolatot, hogy a "tér" minden időpillanatban létezik, és mindig ugyanolyan. Erre csak a fent felvázolt (és pontosabb leírásban kb húsz oldalnyi tömény matekkal megfogalmazható) konstrukció képes.

A következő lépésekben az mutatható meg, hogy bizonyos speciális szinkronizáció - másképp mondva a világvonalak speciális választása - esetén a fentebb definiált "tér" mint háromdimenziós sokaság ellátható euklideszi struktúrával. Ez felel meg az inerciális rendszer választásának.

Pontos matematikai részletek MT említett könyvében. Bocs az egyszerűsítésért és a tévedésekért.

Szóval a dolog abszolút nem triviális. Még jó, hogy amikor e fogalmak kialakultak, senki sem volt tisztában a konstrukció bonyolult voltával, és hályogkovács módjára mentek előre. Aztán persze Newtonton Kanton át Machig, Weylig és tovább sokan írtak a tér és az idő természetéről, de ez a precíz felépítés csak nemrégen (a nyolcvanas években) született meg.

Mindenesetre ezzel a konstrukcióval
meg van oldva az is, hogy az idő ne csak legyen, hanem "teljen" is


dgy
Avatar
SzZoli
Hozzászólások: 1544
Csatlakozott: 2009.09.07. 10:41

Re: Dávid Gyula kérdések

Hozzászólás Szerző: SzZoli » 2013.08.27. 13:53

Sziasztok!

Az lenne a kérdésem, hogy várható-e, hogy a kötött protonok lassabban (esetleg sohasem?) bomlanak le - hasonlóan a szabad neutron 15 perces felezési ideje vs a kötött neutronok (viszonylag?) stabil voltához? Amúgy a kötött neutronok tényleg legalább annyira stabilak, mint a protonok, vagy csak sokkal lassabban bomlanak le, mint a szabadok?
Lezárt

Vissza: “Elméleti kérdések”