Re: Mechanika tartó oszlop
Elküldve: 2012.03.07. 21:38
Kedves Imre!
Köszönöm a dicséretet!
Eljátszottam kicsit a betonnal, de mivel nem végeselem szimulációt futtatok le hanem mechanikai képletekkel számolok, nem tudok pontos eredményt szolgáltatni e téren. Maga a beton mechanikai tulajdonsága is kicsit bizonytalan. Rugalmassági modulusa nagyjából negyede az acélnak. Az előbbivel azonos feltételekkel számolva a vasnál ~7-szer nagyobb deformációt szenved el.
A hosszanti vasalás csavarásra elhanyagolható hatással van, hajlításra viszont erősíti a betont. Az előző hozzászólásban linkelt segédletben található összetett anyagokra vonatkozó számítás, de azon most nincs cérnám végigmenni. Biztos, hogy erősíti az oszlopot ha kitöltjük betonnal, de a tömör vas 2,12"-es hajlító deformációját biztos nem éri el. Meglátásom szerint az eredő merevség hajlításra 6-7, csavarásra 10, összesen 12" lehet. (Ezek mind a 100x100 négyzetes keresztmetszetre értendők az előző körülmények között.) A beton inkább a csillapításban játszhat szerepet, de mozgási energia elnyelésére képes tömeget is jelent.
Érdekesség: a 100x100x3mm zártszelvény körré "deformálásával" 125mm átmérőjű csövet kapunk, ami rendre 8,3; 8,9 és 12,2"-et mozdul. Ez 37%-os javulás.
A teljes rezgőrendszer paramétereit nem tudom meghatározni, mert a mechanika tulajdonságai ismeretlenek, valamint a távcső tömege is változhat. Ezeket a redukált paramétereket (tömeg, rugalmasság, csillapítás, sajátfrekvencia) csak az összeállított távcsövön lehet lemérni a rezgések lecsengéséből. Csillapítást a mechanika anyaga és szerkezete befolyásolja erősen, ugyanúgy az eredő rugalmasságot (a távcső és ellensúly rögzítése mellett). A tehetetlenséget nem csak a távcső tömege, de hossza, sőt még az ellensúlyok elrendezése is befolyásolja. Meglepő, de fele akkora ellensúly kétszer akkora karon kétszeres tehetetlenségi nyomaték!
Az állvány így csak egy elem a láncban, de a lánc hibái együtt érvényesülnek. Ha pl. a mechanika adott terhelésre deformálódik 10"-et, az állvány meg 5"-et, akkor az okulárban nem 10-et, hanem 15-öt fogunk látni.
A kellő tömegű állvány szinte az egyetlen eszköz a kezünkben, amivel elhangolhatjuk a rendszer rezgési paramétereit, eltekintve az egy mérettel nagyobb mechanikától. Ugyanennyit számíthat egy hosszú vékony prizmasín és a 18mm-s (esetleg hosszabbított) ellensúlytengely megerősítése.
Köszönöm a dicséretet!
Eljátszottam kicsit a betonnal, de mivel nem végeselem szimulációt futtatok le hanem mechanikai képletekkel számolok, nem tudok pontos eredményt szolgáltatni e téren. Maga a beton mechanikai tulajdonsága is kicsit bizonytalan. Rugalmassági modulusa nagyjából negyede az acélnak. Az előbbivel azonos feltételekkel számolva a vasnál ~7-szer nagyobb deformációt szenved el.
A hosszanti vasalás csavarásra elhanyagolható hatással van, hajlításra viszont erősíti a betont. Az előző hozzászólásban linkelt segédletben található összetett anyagokra vonatkozó számítás, de azon most nincs cérnám végigmenni. Biztos, hogy erősíti az oszlopot ha kitöltjük betonnal, de a tömör vas 2,12"-es hajlító deformációját biztos nem éri el. Meglátásom szerint az eredő merevség hajlításra 6-7, csavarásra 10, összesen 12" lehet. (Ezek mind a 100x100 négyzetes keresztmetszetre értendők az előző körülmények között.) A beton inkább a csillapításban játszhat szerepet, de mozgási energia elnyelésére képes tömeget is jelent.
Érdekesség: a 100x100x3mm zártszelvény körré "deformálásával" 125mm átmérőjű csövet kapunk, ami rendre 8,3; 8,9 és 12,2"-et mozdul. Ez 37%-os javulás.
A teljes rezgőrendszer paramétereit nem tudom meghatározni, mert a mechanika tulajdonságai ismeretlenek, valamint a távcső tömege is változhat. Ezeket a redukált paramétereket (tömeg, rugalmasság, csillapítás, sajátfrekvencia) csak az összeállított távcsövön lehet lemérni a rezgések lecsengéséből. Csillapítást a mechanika anyaga és szerkezete befolyásolja erősen, ugyanúgy az eredő rugalmasságot (a távcső és ellensúly rögzítése mellett). A tehetetlenséget nem csak a távcső tömege, de hossza, sőt még az ellensúlyok elrendezése is befolyásolja. Meglepő, de fele akkora ellensúly kétszer akkora karon kétszeres tehetetlenségi nyomaték!
Az állvány így csak egy elem a láncban, de a lánc hibái együtt érvényesülnek. Ha pl. a mechanika adott terhelésre deformálódik 10"-et, az állvány meg 5"-et, akkor az okulárban nem 10-et, hanem 15-öt fogunk látni.
A kellő tömegű állvány szinte az egyetlen eszköz a kezünkben, amivel elhangolhatjuk a rendszer rezgési paramétereit, eltekintve az egy mérettel nagyobb mechanikától. Ugyanennyit számíthat egy hosszú vékony prizmasín és a 18mm-s (esetleg hosszabbított) ellensúlytengely megerősítése.