Sanyilaci írta:Egyvalamit kifelejtettem:
Jól tudom, hogy a spec. rel összhangban van a kvantumtérelmélettel/kvantummechanikával? Csak az ált. rellel vannak ellentmondásban?
Valamint mi a kvantumtérelmélet és a kvantummechanika közötti különbség? A kvantumtérelmélet az általánosabb, tágabb, a befoglaló elmélet, a tér kvantumos leírása, míg a kvantummechanika az meg csak a "mozgástörvényeket" jelentik?
A helyzet megint bonyolultabb.
A kvantumtérelméletet (QFT - quantum field theory) már eleve a specrellel összhangban fejlesztették ki, a Dirac-egyenletből kiindulva, azt messze általánosítva. Az összhang tehát megvan. Az áltrellel már csak közelítések szintjén sikerült egyeztetni: adott görbült háttéren csinálunk QFT-t, azaz figyelembe vesszük a gravitációnak a részecskékre gyakorolt hatását, de a részecskék térgörbítő hatását elhanyagoljuk. Ha elegendően sok részecske sűrűn helyezkedik el (pl neutroncsillag), ez biztosan hibás közelítés. Jobb egyelőre nincs.
Csakhogy. A QFT-nek magának is van egy beépített hibája.
Történeti megközelítés: a kvantummechanika (QM), mint tudjuk, két, matematikailag nagyon különböző megfogalmazásban alakult ki: Heisenberg mátrixmechanikája és Schrödinger hullámmechanikája formájában. Aztán Sch bebizonyította a két megfogalmazás matematikai ekvivalenciáját, Dirac bevezette azt az absztrakt háttérelméletet és a hozzá igazodó formalizmust, aminek a két korábbi elmélet speciális esete, "reprezentációja" lett, Neumann János pedig szigorú matekkal bebizonyította a felhasznált fogalmak és tételek érvényességét is. Ugyanő azt is megmutatta, hogy az alapaxiómákat elég a Dirac-féle absztrakt szinten kimondani, ennek minden reprezentációja matematikailag ekvivalens, szóval abban a formalizmusban számolunk, amelyikben jólesik, amelyiket kényelmesen tudjuk kezelni, az eredmény független a választástól, csak legfeljebb az egyik formalizmusban ötször hosszabb és nehezebb a levezetés.
Ezután a QM alapaxiómáit a Dirac-féle általános megfogalmazásban kiterjesztették a QFT-re, azaz a végtelen sok szabadsági fokú rendszerek elméletére. Mindenki (már aki egyáltalán foglalkozott a matematikai finomságokkal) azt várta, hogy itt is lesz egy szuper-Neumann tétel, amely kimondja az alapaxiómák különböző reprezentációinak ekvivalens voltát. Hát a frászt! Épp ellenkezőleg: van egy tétel, mely szerint a QFT-ben az alapaxiómáknak végtelen sok, egymással nem ekvivalens reprezentációja létezik, amelyek konkrét esetekben más és más számítási eredményekre vezetnek.
Más fogalmazásban ez azt jelenti, hogy az absztrakt módon megfogalmazott axiómák - szemben a QM esetével - nem fejezik ki az elmélet teljes tartalmát, ahhoz még további szabályok szükségesek. Olyanok, amelyek választani tudnak a reprezentációk közül, vagy jobban megkötik az absztrakt elméletet. Több mint fél évszázada sokan próbálkoztak ezzel, és még senkinek sem sikerült fizikailag és matematikailag is megnyugtató, kielégítő megoldást találnia. Most is várunk erre a csodára.
Ugyanakkor a gyakorlati fizikusnak számolnia kell valahogy. Még a harmincas években mutatta meg Fock, hogy a kvantumelektrodinamika (QED) és néhány rokon elmélet esetében milyen formalizmus alkalmas a számolásra. (Az elméletiek később megmutatták, hogy ez csak egy a végtelen sok, nem ekvivalens reprezentáció közül.) Ezeket a szabályokat később részletesen kidolgozták, finomították, olyannyira, hogy az ötvenes évek elejére sikerült egy tíz tizedes pontosságú kísérleti előrejelzést kiszámolni, amit aztán a kísérletek megerősítettek. Hosszú évekig ez volt a világ legpontosabb fizikai számolása és mérése (Nobel-díj a hatvanas években).
A helyzet kétségbeejtő. Senki sem tudja megmondani, hogy a végtelen sok reprezentáció közül miért pont a Fock-félét kell használnunk - ez viszont zseniálisan működik, és megjósolja a kísérleti eredményeket. Ugyanakkor eredeti formájában nem alkalmazható az időközben megismert új kísérleti területre, a kvarkok fizikájára (ezeknek ugyanis nincsenek egymástól távoli, elszeparált, szabad állapotai, amiket Fock kiindulásként feltételez). Némi gyötréssel és numerikus trükközéssel azért itt is működik a QFT - a legújabb siker az volt, amikor pár éve egy magyar csoport a kvantumszindinamika (QCD) alapegyenleteiből levezette az elemi részecskék tömegeit, és ez megegyezett a tapasztalattal. A QFT tehát működik, mindenki által ismert gyalázatos matematikai trükközésekkel a háttérben, és reprodukálja a mérési eredményeket. De nem tudjuk felírni azokat az extra feltevéseket, axiómákat, amelyek kitüntetik a használt matekot a sok lehetséges másik közül. Röviden szólva: nincs igazi elméletünk. Immár hatvan éve várunk rá. Közben a karaván halad, de rossz lelkiismerettel.
A QFT eme, általánosan használt megfogalmazásában szerepelnek az olyan fogalmak, mint a foton és az elektron kölcsönhatásának helye, egyáltalán: ezek az egyes "részecskék", amelyek elemi gerjesztések a vákuum fölött, meghatározott kvantumszámokkal. Az ismeretterjesztő irodalomban is erre a képre hivatkoznak. A laikus meg elfogadja, mert szemléletesnek érzi (tévesen). Aztán felteszi azokat a kérdéseket, mint Moha. Rákérdez az elektron pályájára, sajátidejére stb a keltés és a megsemmisülés között. Ám a QFT erről nem beszél. Legfeljebb a népszerűsítői. Amit az elmélet mond, annak a halvány árnyékát fordítottam köznyelvre az előző cikkben. Mindezt annak a tudtában, hogy ha az eredeti absztrakt axiómák egy másik, nem Fock-féle reprezentációját választanánk (és nincs rá semmiféle a priori okunk, hogy ne ezt tegyük), akkor a szemléletesség maradékát is elvesztenénk, még olyasmit sem mondhatnánk, hogy "a rendszerben kezdetben egyetlen elektron tartózkodott". Mit kellene mondanunk? Miért kell a Fock-reprezentációban dolgoznunk? Akkor is, ha annak alapállapotai nem valósíthatók meg? Ki és mikor adja meg a QFT "hiányzó" axiómáit, amelyek elméletileg is egyértelművé teszik a leírást? Senki sem tudja. Én már nagyon unom a várakozást...
Ebben a kontextusban lehet válaszolni az eredeti kérdésre. A QM a QFT-nek (a Fock-reprezentációban) az az alfejezete, ahol a dinamikai folyamatok során a részecskék (elemi gerjesztések) száma és minősége nem változik meg (tehát pl egy elektron nem találkozik egy pozitronnal, és nem semmisül meg, a müon nem bomlik elektronra és neutrínókra, egy egyfotonos állapotból nem lesz kétfotonos stb). Matematikailag ezzel egy végtelen dimenziós állapottér egy (ugyancsak végtelen dimenziós) alterére korlátozzuk vizsgálódásainkat. Ezért lesz pl az elektron tömege egy skalár konstans a QM Schrödinger-egyenletében, és nem operátor, mint más fizikai menyiségek - mert vizsgálatainkat a tömegoperátor egy rögzített sajátalterében folytatjuk, és ott ez az adat nem változik.
No de mit kellene mondanunk a QM és a QFT viszonyáról más reprezentációban? És egyáltalán, miben különbzik e más reprezentációk által leírt fizikai valóság a miénktől? Kinek kell döntenie, és milyen szinten, hogy melyik a helyes modell, a jó választás?
Gőzünk sincs....
(ezt azért ne mondjátok el a tudományellenes hőbörgőknek...)
dgy
