Dávid Gyula kérdések

[tobe]

A világ leírható, megérthető e önmagából ? A matematika is meg mi is stb. belőle vagyunk gondolom, de erről a kérdésről milyen elméletek foglalkoznak ? Valami bizonyítás is létezik erről ? Igen vagy nem válasszal ... ?

[dgy]

A világ leírható, megérthető e önmagából ? A matematika is meg mi is stb. belőle vagyunk gondolom, de erről a kérdésről milyen elméletek foglalkoznak ? Valami bizonyítás is létezik erről ? Igen vagy nem válasszal ... ?

Egy ilyen kérdésben nyilván nem várható egzakt "bizonyítás", amit mindenki elfogadna. De persze az évszázadok során több száz folyóméternyi, vegyes színvonalú filozófiai mű foglalkozott a problémával. Aki friss, érdekes, nemtriviális, a legújabb tudományos eredményeket is felhasználó eszmefuttatásokra kíváncsi (sok más mellett) ebben a kérdéskörben, olvassa el az alábbi könyvet:

Douglas R. Hofstatter: Gödel, Escher, Bach. Egybefont Gondolatok Birodalma. Új kiadás: Typotex, 2012

dgy

[hunor pető]

http://home.fazekas.hu/~lsuranyi/GODEL.htm#utoszo
Egy kis kritika Hofstadter könyvlhez, szintén megjelent a Typotex-nél Surányi László: Metaaxiomatikai próblémák című kötetében.

Lehetséges, hogy a Standard Modell döntőnek nevezhető bizonyítékának megtalálása egyben a modell végét is elhozza, s kikényszeríti egy tágabb modell felállítását? Ahogy Gödel eredeti gondolatmenetében az igazság egyre tágabb elméletekkel közelíthető?

[tobe]

Szép, hogy megvan talán a Higgs bozon, és hasonló társai, de ez felvet bennem egy kérdést, hogy jó hogy ilyen pici elemeket látunk mérünk, de nincs olyan lehetőség, hogy ezek is sokkal kisebb részekből épülnek fel, csak még nem tudják mérni, nem csak lehetőség esetleg bármilyen erre utaló jel, ami miatt pont az elmélet sem teljes, akár közel sem ?

[dgy]

Sanyilaci írta:

Vagy nagy hülyeséget beszélek?

Igen. De nézzük kicsit részletesebben.

ZorróAszter kérdezte:

A Higgs csak tömeget ad, vagy tömegvonzást is?

Az alapvető kérdés – és tapasztalataim szerint a Higgs ügyében érdeklődők nagy részénél ez okozza a kavart – az, hogy a fejekben túlságosan összefonódik a "tömeg" és a "gravitáció" fogalma. Ha a Higgs okozza a testek tömegét, nosza, kapcsoljuk ki a Higgs-mezőt, minden elveszti a tömegét, súlytalan lesz, lehet lebegni – vagy még ambiciózusabban, nem a passzív, azaz "elszenvedett", hanem az aktív, azaz a "keltett" gravitációt kell kikapcsolni, és akkor minden súly megszűnik...

Nos ez az álláspont már száz éve, a Higgstől teljesen függetlenül is tarthatatlan. Az általános relativitáselmélet szerint a gravitációt nem a tömeg kelti, és nem a tömeg szenvedi el. A gravitáció forrása az Einstein-féle gravitációs egyenletekben az energiaimpulzus-tenzor nevű fizikai mennyiség, amely egybefoglalja a hagyományos nyelven energiasűrűségnek, energiaáram-sűrűségnek, nyomásnak és nyírófeszültségnek nevezett, a klasszikus kontinuummechanikából, pl a rugalmasságtanból ismert fogalmakat. Igen ám, de e fogalmak csak folytonos anyageloszlásra értelmezhetők! Mi a helyzet a pontszerű részecskékkel? Nos ilyenek az áltrel szerint nem létezhetnek – ha egy véges tömeget végtelen kicsire akarunk összenyomni, fekete lyuk lesz belőle... A gravitációt keltő anyagra tehát jobb modell a folytonos anyageloszlás, mint a pontrészecske.

Az energiaimpulzus-tenzort alkotó mennyiségek között tehát NEM szerepel a tömeg. Newtonnal ellentétben 1916 óta tudjuk tehát, hogy a gravitációt NEM a tömeg kelti. Miért működött akkor több száz éven át a newtoni gravitációs elmélet, és miért alkalmazható ma is a Naprendszer leírására? Mert a környezetünkben előforduló anyagok esetében az energiaimpulzus-tenzor többi komponense elhanyagolható ez energiasűrűséghez képest, az utóbbi viszont ugyanezen anyagok esetén döntően a nyugalmi energia sűrűségéből adódik, ami pedig arányos a tömeg sűrűségével (tessék a víz 1000 kg/köbméteres sűrűségét megszorozni a fénysebesség négyzetével, persze SI rendszerben, ekkor az eredményt pascalban kapjuk, és ezt hasonlítsuk össze a környezetünkben előforduló nyomásértékekkel, pl a földi légköri nyomással, azaz 1000 hektopascallal). A newtoni felfogás a köznapi anyagokra tehát igen jó közelítést jelent. De máris hibás, ha olyan egzotikus anyagokkal foglalkozunk, mint a Higgs-mező, ahol a nyomás ugyanakkora, mint az energiasűrűség.

Mi a helyzet a "passzív" gravitációval, azaz az adott külső gravitációs térben (mai nyelven adott módon görbülő téridőben) mozgó testekre ható erővel, illetve az ennek hatására kialakuló mozgáspályákkal? Köztudott, hogy az áltrel szerint a magukra hagyott (azaz a gravitáción kívül más hatásnak ki nem tett) testek a téridő "legegyenesebb" görbéi, szaknyelven geodetikus vonalai mentén közlekednek. Persze szó szerint ez csak pontszerű részecskékre igaz (egy kiterjedt test más a klasszikus mechanikában is bonyolultabb mozgást végez) – de épp az előbb állapodtunk meg, hogy pontszerű részecske nem létezik! Szerencsére itt egyszerű kompromisszumot lehet kötni: az "elegendően kicsiny" testek a passzív gravitáció szemszögéből pontszerűnek tekinthetők (és eközben nem tételezzük fel, hogy valóban végtelen kicsinyek, és fekete lyukká omlottak volna össze). Mit jelent az "elegendően kicsiny"? A gravitációs tér változásának karakteisztikus méretével kell összehasonlítani őket, ez a Naprendszer esetében millió km-s nagyságrend, az ennél sokkal kisebb testek tehát pontszerűnek tekinthetők. (A néhány százerer km-s Föld–Hold-rendszerben már sem a Föld, sem a Hold nem tekinthető pontszerűnek, ebből következnek az árapály-jelenségek.) Röviden tehát azt mondhatjuk, hogy a kis testek (űrhajók, feldobott kövek, magasugrók stb) a téridő geodetikus vonalain mozognak.

Mégpedig tömegüktől függetlenül! A newtoni gravitációnak ez az alapvető tulajdonsága (amelyet aztán Eötvös Loránd mért ki sok tizedes pontossággal), azaz a súlyos és a tehetetlen tömeg azonossága, aminek következtében az ma=F=mg egyenletben a tömeggel egyszerűsíteni tudunk, és azt kapjuk, hogy a=g, azaz minden test ugyanazzal a (környezet meghatározta) g gyorsulással esik – nos a gravitációnak ez az alapjellemzője az áltrelben is fennáll. A geodetikus vonalakat meghatározó egyenletben nem szerepel a zuhanó test tömege – tehát a testek Einstein szerint is tömegüktől függetlenül ugyanúgy esnek. Hiába vetem magam alá drasztikus fogyókúrának, ha utána kiugrom az ablakon, ugyanakkora 9,81-es gyorsulással zuhanok lefelé, mint azelőtt. Ha tehát megtanulnánk manipulálni a Higgs-mezőt, ezzel egy kicsit megváltoztatnánk a testek tömegét – egyetlen lépéssel sem kerülnénk közelebb az antigravitációhoz.

Azaz – és egy ponton az áltrel mást mond, mint Newton. Ha TELJESEN elvennénk a testek tömegét, nulla nyugalmi tömegűvé tennénk, olyanná, mint a fotonok – akkor a specrel szerint fénysebességgel kell mozogniuk, ez pedig másféle mozgás, mint a közönséges szabadesés. És valóban, az áltrelben kétfajta geodetikus mozgásgörbe létezik: az ún. időszerű geodetikus (amely minden pontban a helyi fénykúp belsejébe mutat, azaz a fénysebességnél lassúbb mozgást ír le), ezeken haladhatnak a nem nulla nyugalmi tömegű testek, és az ún. fényszerű geodetikus (amely a helyi fénykúp alkotójának irányába mutat, azaz fénysebességű mozgást ír le), ezeken haladhatnak a nulla nyugalmi tömegű objektumok, pl a fotonok. (Létezik egy harmadik fajta, ún. térszeű geodetikus vonal is, ez azonban fénynél gyorsabb mozgást írna le, ilyen vonalak mentén tehát nem mozog semmi sem.) Ha tehát a Higgs-mező manipulálásával teljesen elvennénk egy részecske tömegét, akkor időszerű helyett fényszerű geodetikuson esne – de ugyancsak ESNE a gravitációs térben. És pl egy fekete lyuk környékén a fényszerű geodetikusok is befelé hajlanak, az eseményhorizonton belülről ezért nem csak egy közönséges űrhajó, de a fény sem szabadulhat ki – röviden: a nulla tömegű anyagra is hat a gravitáció...

Már a múltkor megírtam, hogy a nulla tömegű anyaggal más baj lenne: az ilyen részecskék nem alkotnak kötött, stabilan fennmaradó állapotot, ezért e végletes Higgs-fogyókúrának alávetett, nulla tömegű elektronok kiszabadulnának az atomokból, és fénysebességgel haladva elkószálnának. A lelkes fogyókúrázó tehát nem súlytalan lenne, hanem azonnal plazmafelhővé változna...

Sanyilaci írta:

Jól gondolom azt, hogy a kvantumgravitácó elmélete felé tettünk egy óriási lépést? Egységesítendő a kvantumos elméleteket az áltrellel? Vagy ez már az is?

Sajnos nem. Minden fellelkesült szurkolót ki kell ábrándítanom: a részecskefizika Standard Modelljének semmi köze a majdani kvantumgravitációs elmélethez. A legkutyaközönségesebb kvantummezőelmélet, ugyanazokon az alapelveken felépítve, amelyeken hatvan éve Feynman és társai kidolgozták a kvantumelektrodinamikát (QED). Adott a fix és változatlan (Minkowski-féle, azaz görbületlen, sík) téridő, ennek hátterén terjednek, lengedeznek a különböző fizikai mezők, amelyek a kvantumos leírás során különböző elemi részecskékkel reprezentálhatók (elektron, foton, gluonok stb).

A Standard Modell lett ma igazolva, viszont azt olvasom, hogy az a specrellel van összhangban. Áltrellel nincs?

A kvantummezőelmélet (QFT, melynek csak egy fejezete a QED) már a kezdetektől, a negyvenes évektől kezdve összhangban van a specrellel. Matematikai formalizmusa is a specrel figyelembevételével épült ki. Ezért az elsőként elkészült fejezet, a QED jól le tudta írni a fénysebességgel mozgó fotonok fizikáját is. Az áltrelhez ugyanakkor az egész QFT-nek semmi köze.

Az áltrel ugyanakkor kezdettől fogva tartalmazza annak leírását, ahogy tetszőleges anyag görbíti a téridőt. Ehhez csak az anyageloszlás energiaimpulzus-tenzorát kell kiszámolnunk. Ez elvileg megtehető a klasszikus helyett a "kvantált", azaz a QFT szerint viselkedő mezők esetén is. E fórumon korábban már kérdezték, görbíti-e a fény a téridőt. Igen, görbíti, és már száz éve tudjuk, hogy kell ezt leírni. Elvileg. A gyakorlatban ugyanis súlyos nehézségek lépnek fel. A QFT szerint a mezők alapállapotuk, azaz részecskementes állapotuk körül állandó "kvantumnyüzsgésben" vannak, és e mozgásfajta is ad járulékot az energiaimpulzus-tenzorhoz. Méghozzá épp olyan alakút, mint az Einstein-féle kozmológiai állandó, vagy a feltételezett "sötét energia". Megtaláltuk tehát a QFT zéruspontrezgésében a sötét energia magyarázatát? Nem egészen. A számítások szerint e járulék 120 nagyságrenddel nagyobb, mint a sötét energia megfigyelt hatása! Ez a fizikatörténet legnagyobb értékű mellélövése, téves jóslása. Hogy mi e súlyos tévedés oka, a paradoxon megoldása, azt még csak nem is sejtjük.

Jelenleg tehát nem értjük, nem tudjuk tehát pontosan megmagyarázni, leírni azt, hogy a kvantumosan viselkedő mezők ténylegesen hogyan görbítik a téridőt.

Voltak próbálkozások az ellenkező irányú megközelítésre is: nem sík, hanem adott módon görbülő téridőben vizsgálni a mezők és részecskéik viselkedését. E próbálkozások leghíresebbike a fekete lyukak Hawking-sugárzásának "levezetése". Vannak számolások arra nézve is, hogy az erősen görbülő téridő hogyan kelthet részecske-antirészecske párokat, és hogy az inflációs korszak végén a Higgs-mező energiája hogyan konvertálódott (a gravitáció közvetítésével) a későbbi "ősi tűzgömb" részecskepárjainak nyugalmi és mozgási (messziről nézve hő-) energiájává. Az ilyen elméletekben a téridőt az áltrel írja le, de az anyag mozgása szempontjából csak a passzív háttér szerepét játssza, az anyag visszahatását a téridőre pedig teljesen elhanyagoljuk.

Látható, hogy mindez NEM kvantumgravitáció (QG). Egy tisztességes QG elméletnek e két dolgot egyszerre (és sikeresen) kell kezelnie: le kell írnia a kvantált anyag hatását a téridőre, és a görbült téridő hatását az anyag, a részecskék mozgására, viselkedésére. Emellett azt is elvárjuk, hogy magát a gravitációt, a téridőt is a klasszikus fogalmak helyett kvantumos fogalmakkal, matematikával írja le – és persze hogy ez a három aspektus koherens egészet alkosson. Ilyen elméletünk egyelőre nincs, bár sokan próbálkoznak a létrehozásával, de az egységes tudományos álláspont kialakulásának sincs egyelőre reménye.

Hiába magyarázza meg tehát a Standard Modell a Higgs-mechanizmuson keresztül a részecskék tömegét, mivel a tömeg fogalma nincs közvetlen és szoros kapcsolatban a gravitációval, a Standard Modell pedig csak egy hatvan évvel ezelőtti szabású, Minkowski-téren értelmezett kvantummezőelmélet, ezért a Higgs-részecske felfedezésével, a Standard Modell teljes igazolódásával egy jottányit sem jutottunk közelebb a kvantumgravitációhoz.

Itt eszembe jutott az is, amit az egyik előadáson hallottam, hogy valamikor talán a 60-as évek környékén az ELTE-n valakik levezették mindezt az áltrel-ből? Hogy a térnek valamilyen anyagfajtából kell állnia, hogy működjön az áltrel? Magyarán a Higgs-mechanizmust és a Higgs-mezőt?

Ha az én egyik előadásomra gondolsz, ott ilyet nem hallhattál, illetve kevered valamivel. Valószínűleg azzal, amit gyakran emlegetek: 1950–55 között az ELTE-n Novobátzky Károly és Marx György foglalkoztak a (nem kvantumos) relativisztikus dinamika alapjaival, és felfedezték azt, amit a tizes–húszas években Einstein és társai elmulasztottak, és amire 1960–64 között, a kvantummezőelmélet formalizmusán belül Peter Higgs újból rájött: a skalármező (mint pl a később Higgről elnevezett változat) hozzájárul a benne mozgó részecskék tömegéhez, megváltoztatja azt. Ezzel nem azt akarom mondani, hogy érdemtelenül tulajdonítják Higgsnek a felfedezést: a fentebb leírtak az ő eredményének csak egy részét jelentik. Zseniális ötletként Higgs hozzátette, hogy ez az effektus adja a részecskék TELJES tömegét (ez a Novobátzky-tétel szerint lehetséges, de nem szükségszerű) – és ezzel megoldott egy sereg problémát a későbbi Standard Modell más "szektoraiban" (azaz a másfajta részecskékre, pl a W és Z bozonokra vonatkozó fejezetekben). Harmadrészt azt is megmagyarázta, hogy miért állandó a részecskék tömege, ha egyszer külső hatásokra változhat: mert az Univerzum történetének jelenlegi korszakában ezek a külső körülmények (a Higgs-mező alapértéke) mindig és mindenhol állandóak. A Higgs-féle felfedezésnek tehát csak egy része született meg tíz évvel korábban Budapesten, de természetesen erre is büszkék lehetünk. Arról viszont nem igaz, hogy ez a felfedezés a tér anyagiságáról vagy az áltrel "anyagi" megalapozásáról is szólna.

Ami számomra a legfontosabb tanulság – remélem nem fordítom le rosszul –, hogy olyan, hogy TÉR, mától nem nagyon van. Igaz? Inkább beszélhetünk Higgs-mezőről, azaz vákuumról. Ami már anyag. […] Tetszik az, hogy a "tér" az mező lett mától, azaz anyag. Merthogy az anyag az már nem semmi. Ugye mondhatom azt, hogy az áltrelnek mától nem tere van, hanem Higgs-mezeje, vagy vákuumja?

Ez sem stimmel. A Standard Modell azt állítja, hogy a nem nulla értékű Higgs-mező folytonosan kitölti az egész teret, hátteréül szolgál a részecskék mozgásának (és ezzel tömeget ad nekik) – így a világnak az az állapota, amit korábban üresnek tekintettünk, és "vákuumnak" neveztünk, nem üres, hanem Higgs-mezővel van kitöltve. Azaz anyag. Ezért írtam a korábbi cikkben, hogy a Higgs-mező alapállapota, ami a Higgs-részecskék kvantumos kondenzátumának is tekinthető, egy speciális (nem terjedő) "hézer"-állapot számunkra már régóta ismert, és ezt hívtuk vákuumnak. Melyik szó nem szerepel ebben az állításban? Bingó: a TÉR. Nem azt állítottam (és nem állítja a Standard Modell sem), hogy az áltrel geometriai jellegű tere, térideje azonos a vákuummal, és ezért most már anyagnak tekinthető. Ismétlem: a Standard Modell konzervatív szemléletű QFT, ami az adott (sík) háttéren írja le a mezők, részecskék mozgásait, kölcsönhatásait. Ebbe belefér az a tétel is, hogy a sok közül az egyik mező (jelesül a Higgs) eltér a többitől abban, hogy alapállapotában (azaz a lehető legkisebb energiájú állapotában) értéke nem nulla, tehát minden különösebb ok és indok nélkül mindig és mindenütt jelen van. De ettől még ő csak egy mező, egy anyagfajta az adott térben!

Ez a kettősség: a háttér-téridő és a benne mozgó anyag dualitása természetesen nem erénye a mai fizika elméletnek, hanem hiányossága. Minden fizikus bízik abban, hogy ezt a szintet egyszer meghaladjuk, és megalkotjuk az anyag és a téridő egységes elméletét, a QG-t. Ugyanakkor a mai elmélet egyben okos önkorlátozás. Mivel nem tudunk minden kérdést egyszerre megoldani, haladjunk lépésenként! Derítsük fel az ismert részecskék típusait, tulajdonságait, vizsgáljuk kölcsönhatásaikat, átalakulásaikat! A tapasztalatokat foglaljuk egységes matematikai rendszerbe (ha tudjuk)! E rendszer kiépítésénél lehetőleg ne tegyünk extra, csak erre az alkalomra kiagyalt feltevéseket (Occam borotvája), hanem használjuk a korábban bevált sémákat, és csak akkor térjük el ettől, akkor lépjünk túl ezen, ha a tapasztalat, illetve az elmélet belső logikája rákényszerít! Ha így járunk el (és szerencsénk is van), akkor olyan elméletet kaphatunk, amit később sem kell eldobnunk, mert – megfelelő határesetben – később is része lesz a majdani sokkal általánosabb hatókörű, és elvileg is kielégítőbb elméletnek.

A Standard Modell megalkotói negyven évvel ezelőtt e recept alapján jártak el. Emlékszem, amikor a hetvenes évek elején egyetemre jártam, tanáraink azt mondták nekünk, hogy a fizika olyan állapotban van, mint a huszadik század elején: rengeteg kísérleti adat halmozódott fel (akkor a spektroszkópiában, most az elemi részecskék fizikájában), látszik néhány összefüggés, matematikailag is megfogalmazható szabályszerűség (mint pl a Rydberg-formula), csak épp az egésznek semmi értelme, nem áll össze egységes képpé. Valami szemléletváltásra, forradalomra, új, friss elméletre van szükség, ami majd új fénybe helyezi, egyben rendbe is rakja, egységesíti a tapasztalat- és elmélettöredékeket. Mint a húszas években a kvantummechanika születése, a klasszikus nézetektől nem fertőzött ifjak kezében. Majd ti, a következő nemzedék... Lelkesen készültük a feladatra, és hideg zuhanyként ért bennünket, hogy egyetemi éveink alatt lezajlott a várt forradalom. Nem is az volt a fő baj, hogy nem mi csináltuk meg, hanem az akkori öregek, hanem az, hogy ez a nagy áttörés (utólag megfogalmazva a Standard Modell megszületése) mennyire konzervatív forradalom volt. Várakozásaink ellenére az alkotók semmiféle teljesen új, felforgató, az aktuális nézeteknek homlokegyenest ellentmondó ötletet, fogalmat, állítást nem használtak fel. Egyszerűen (?) összerakták a QFT standard matematikai apparátusát, a szimmetriafizika időközben közismertté és általánosan felhasználttá vált fogalmait és matematikáját, a részecskefizikai kísérleti eredményeket és addigi részelméleteket, és összefércelték az egészet. Sok tudós első reakciója az volt: milyen csúnya ez az elmélet, én tudok ötször szebbet csinálni... Csináltak is, ám a következő évek kísérleti ellenőrzése során ezek sorra elvéreztek, és maradt az eredeti elmélet. Ma már szebb, egységesebb megfogalmazású, kerekebb, de az alapok változatlanul a hetvenes évekből valók, a negyvenes évek végén kidolgozott szokásos QFT-re építve. Semmi nem került bele a már akkoriban is virágzó Nagy, Átfogó, Majdénmegmutatom-jellegű elméleti ötletekből. Ugyanis a fentebb leírt önkorlátozással nem akart egyből Mindent megmagyarázni, korlátozottabb célt tűzött ki.

Ezért is lett ilyen sikeres: gyakorlatilag minden kísérleti előrejelzése bevált. Az eltelt negyven év során ezeket apránként (amennyiben pl az LHC-t aprónak lehet nevezni) igazolták. Ennek a folyamatnak az utolsó lépése, megkoronázása volt az utolsó hiányzó építőkocka, a régóta megjósolt Higgs felfedezése.

Természetesen a Standard Modell nem az utolsó lépés sem a részecskefizika, sem a fizika történetében. Az említett önkorlátozás következménye pl az is, hogy az elméletben számos (pontosan 18 db) paraméter szerepel, ezek értékét semmiféle elméleti ok nem indokolja, az adatokat a kísérletekből vették. Egy későbbi átfogóbb elméletben ezeket majd igyekeznek kevesebb, alapvetőbb paraméterre visszavezetni, matematikailag leszármaztatni. Ez elméletileg megnyugtató lesz, de ennek hiánya ma egy cseppet sem zavarja azokat, akik a mai elméletből akarják konkrét részecskefizikai folyamatok jellemzőit kiszámítani. Van tehát hová és merre fejlődni, de ez mit sem von le abból, hogy a Standard Modell lényegében a teljes mai kísérleti tapasztalatot képes reprodukálni.

Ennek érdekes és paradox bizonyítéka, hogy a szakemberek évek óta készülnek a Higgs utáni korszakra, azaz arra az időre, amikor a Higgs felfedezése teljessé teszi a Standard Modell diadalát. Mit csináljunk utána? – kérdezték. Az elméletieknek könnyebb, papír, ceruza, számítógép és vad ötlet csak akad. De mit keressenek, milyen, a Standard Modell által nem megmagyarázott jelenségek után kutassanak a kísérletiek? Az utóbbi évek konferenciáin külön szekciókat tartottak "Beyond SM", azaz "a Standard Modell után" címmel, ahol olyan (valóságosan észlelt vagy elméletileg feltételezett) folyamatokról tárgyaltak, amelyeket a SM nem tud (vagy csak – önkorlátozó volta miatt – nem akar) megmagyarázni. Találtak is ilyet, bár nem sokat: az egyik pl. a mostanában sokat emlegetett neutrinó-oszcilláció. Vannak emellett olyan (többé vagy kevésbé kidolgozott) elméleti modellek, amelyek magukba foglalják a SM-t, de ezen túlmenő kísérleti jóslataik is vannak. A SM "befejezésére" megalkotott nagy gyorsítók kísérletileg elérhetővé tették ezen jóslatok némelyikének ellenőrzését. Ilyen pl a SUSY, a szuperszimmetria elmélete, amiről a következő években sokat fogunk hallani.

Mindez szép, de semmit sem változtat azon a tényen, hogy a SM semmit sem mond a gravitáció és a QFT egyesítéséről, a QG irányába vezető lépésekről. Ilyen ötletek, törekvések vannak, de nagyon messze járnak a kísérleti ellenőrzés lehetőségétől. Maga a SM végső igazolása, a Higgs felfedezése pedig (minden neki jogosan kijáró öröm, ünneplés és Nobel-díj ellenére) inkább a fizika közelmúltjának befejezése, mintsem az első lépés a jövő felé.

dgy

[hunor pető]

DGy szabadon: „Az áltrel szerint pontrészecskék nem létezhetnek, mert ha egy véges (nem nulla) tömeget nulla méretűre akarunk összenyomni feket lyuk lesz belőle, ezért itt jobb modell a folytonos anyageloszlás, mint a pontrészecske.”

Vitathatom?. Szerintem ezzel csak azt érjük el, hogy nem véges számú pontrészecskénk lesz az adott tér bizonyos pontjaiban, hanem mindenütt lesz egy. S mindegyikre egy nullától eltérő pozitív érték fog tartozni, vagyis mindenütt fekete lyuk lesz. A pozitív érték külön érdekessége, hogy azt infinitezimális lesz, mivel ha ténylegesen pozitív racionális szám lenne, akkor abból bármilyen kis nem nulla térfogatot folytonosan kitöltve nem véges összeg adódna. Az infnitezimális ugyan matematikailag ma már egzaktul leírható, de mégis csak zsonglőrködés, a továbbra is a nulla is meg nem is kategória, aminek elegánsan vagy sem izlés dolga a „végtelenül kicsi (nagyobb mint nulla)” nevet adjuk.
A magam részéről a megoldást abban látom, hogy nem kiterjedésnélküli nullpontban, hanem kiterjedéssel rendelkező egységpontokban gondolkodom. (Hasonló példa: kvantummezőelmélet helyett kvantumrácselmélet) ) Az egységpont az adott szinten oszthatatalan pozitív racionális méretű, s ehhez az egységhez van egy érték rendelve, ami mindig kisebb mint ami az adott egységpont fekete lyuk voltához kellene. Az adott szinten alatt ilyeneket értek: molekulák, atomok, atommag és elektron, proton .és neutron, kvarkok mind egy-egy szintet képvisel. A magam részéől úgy vélem a szintek száma is korlátos, amire a gyakorlati érvem az, hogy minél kisebb egységeket találunk annál inkább érvényesül a kvantummechanika(i szuperpozició). Pershze itt a kérdés újra felvetődik, például a kvantummezőelmélet vagy kvantumrácselmélet formájában, s míg az elsőben kell renormálni a másodikban eleve fel sem lépnek a renormálandó – sőt renormálhatatlan - végtelenek.
Matematika filozófiai különbség: A modern matematika alapvetően a folytonosságban gondolkodik, s a diszkrétet csak mint szükséges „rosszat” kezeli. Szerintem ez alapvető tévedés. Éppen a diszkrét az ami az alap, s a folytonos az, ami időnként leegyszerűsíti az életet, a számításokat, de sehol nem fordul elő ténylegesen. DGY 2009.04.,22-i előadásán említette Péter Rózsa: Játék a végtelennel című könyvét, ha jól rémlik itt fejtegette a végtelen elsődlegességét a végessel szemben, a tiszta elméleti és a gyakorlati vagy alkalmazott matematika különbségére célozva. E matematika filozófiai alapon álló fizikusok azután mindig folytonosságban gondolkodnak először. Szerintem a fordított alapállás kifizetődöbb. Diszkrét egységekben érdemes dondolkodni, fenntartva a jogot, azok még kisebb egységekre osztására. Ez esetben a folytonos eset egy vég néküli sorozat határesete, s a számítások gyakori megkönnyítésénél többre nem jó. (Ha tetszk ezzel kiszámítható hol éri utol Akhilész a teknőst, de ha tényleg eszerint kellene utolérnie, akkor bajban lenne, mert hiába tudjuk, hogy 10+1+1/10+1/100+...=100/9=11,111... ha ezt tényleges összeadással akarnánk megkapni mindig csak közelítenénk, de mindig maradna még hozzáadni való. A diszkrétet előtérben tartó megoldás az, hogy Akhillész is, a teknős is véges számű „lépést/ugrást” tesz, ám Akhillész vagy többet vagy nagyobbakat, s így előzi meg a teknőst.
Egy másik híres példa: Planck maga is a foyltonosság híve volt. Egyébként a kvantumosság felfedezését nem tartotta volna matematikai trükknek, s nem probálta volna meg évekig kiküszöbölni. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténetében leírt történet külön érdekessége, hogy Einstein Planck ötletét alkalmazva megoldotta a fényelektromos jelenséget, amiért kapta a Nobel díjat, ám éppen Planck volt az, amikor javasolták Einsteint a Poroszt Akadémiai tagságra, aki szabadkozott Einstein e fiatalkori „botlása” miatt, hogy diszkrét fotonokban mert gondolkodni.
Összefoglalva: A diszktérből kiiinduló gondolkodás szerintebb hatékonyabb, egy sor felesleges tiszteletkört elkerül.

[hunor pető]

Könyvajánló:
Lee Smolin: Mi a gubanc a fizikával?
A húr elmélet problémái és a lehetséges kiutak
Akkord kiadó 2011 (eredeti: 2006)
Tálentum Tudományos Könyvtár sorozat
Számos ponton csatlakozik az itt elhangzottakhoz.

[Libor]

A világ leírható, megérthető e önmagából ? A matematika is meg mi is stb. belőle vagyunk gondolom, de erről a kérdésről milyen elméletek foglalkoznak ? Valami bizonyítás is létezik erről ? Igen vagy nem válasszal ... ?

1931-ben Kurt Gödel megmutatta, hogy valamely ellentmondás nélküli axiómarendszer sohasem lehet teljes. Azaz bármelyik axiómarendszeren belül megfogalmazható egy olyan állítás, amelyik nem bizonyítható, de nem is cáfolható (nemteljességi tétel).

Egy véglegesen megfogalmazott axiómarendszerben pedig az ellentmondásmentesség nem bizonyítható, tehát az adott axiómarendszer nem képes igazolni saját maga "igaz" voltát.

Mindez azt jelenti, hogy nem lehet egy adott tudományág axiómarendszerét véglegesen megfogalmazni. Új kérdések esetleg újabb axiómákat kívánnak.

[dgy]

HP írta:

Szerintem ezzel csak azt érjük el, hogy nem véges számú pontrészecskénk lesz az adott tér bizonyos pontjaiban, hanem mindenütt lesz egy. S mindegyikre egy nullától eltérő pozitív érték fog tartozni, vagyis mindenütt fekete lyuk lesz. A pozitív érték külön érdekessége, hogy azt infinitezimális lesz, mivel ha ténylegesen pozitív racionális szám lenne, akkor abból bármilyen kis nem nulla térfogatot folytonosan kitöltve nem véges összeg adódna. Az infnitezimális ugyan matematikailag ma már egzaktul leírható, de mégis csak zsonglőrködés, a továbbra is a nulla is meg nem is kategória, aminek elegánsan vagy sem izlés dolga a „végtelenül kicsi (nagyobb mint nulla)” nevet adjuk.

Szó sincs róla. Ebből az egészből egy szó sem igaz. Ilyen érveket hoztak fel Newton és Leibniz ellen közvetlenül az infinitézimális számítás megalkotása után. De a módszer, benne a "sűrűség" fizikai fogalmának határértékkel történő megalapozása már több mint háromszáz év óta elméletileg és a gyakorlatban is kifogástalanul működik. Ahogy Achillész és a teknősbéka "paradoxonját" is rég megértettük, megoldottuk, nem érdemes hozzá új, nyakatekert magyarázatokat keresni.

Az sem igaz, hogy az infinitézimális számítás zsonglőrködés. Ez -- némi jóindulattal lefordítva -- azt jelentené, hogy ad hoc, az adott esethez alkalmazott egyedi szabályokat használunk, hogy kijöjjön a helyes eredmény. Nem így van: a szabályok előre rögzítettek (bárki megtanulhatja őket az analízis tankönyvekből), és a konkrét esetek adatainak behelyettesítésével jól működnek.

A magam részéről a megoldást abban látom, hogy nem kiterjedésnélküli nullpontban, hanem kiterjedéssel rendelkező egységpontokban gondolkodom. (Hasonló példa: kvantummezőelmélet helyett kvantumrácselmélet) ) Az egységpont az adott szinten oszthatatalan pozitív racionális méretű, s ehhez az egységhez van egy érték rendelve, ami mindig kisebb mint ami az adott egységpont fekete lyuk voltához kellene

No éppen ez az, ami matematikai "zsonglőrködés" lenne -- a téridő egységes matematikai leírása helyett az éppen vizsgált objektumokhoz igazítani az alapelmélet mennyiségeit...

A rácskvantumtérelmélet pedig maga sem állítja, hogy a téridő valóban rácsszerkezetű -- ez csak egy ügyes közelítő módszer, amelynek megfelelőjét a mérnökök már vagy száz éve használják, pl a tartószerkezetek számolásában. Minden rácstérelmész vágya egy nagyobb, erősebb és gyorsabb szuperszámítógép, amely alkalmas sokkal kisebb rácsállandójú rácsok (exponenciálisan növekvő számításigényű) számításainak elvégzésére -- tudván persze, hogy az elvi cél, a rácsállandó nullához tartása soha sem érhető el. Ezért a legigéretesebb eljárás két módszernek: a véges rácson végzett (diszkrét) numerikus számításoknak, valamint a rácsméret (folytonos) változtatásával változó eredmények skálatulajdonságai vizsgálatának együttes, egymás eredményeire támaszkodó, egymást kiegészítő és korrigáló alkalmazása.

Az adott szinten alatt ilyeneket értek: molekulák, atomok, atommag és elektron, proton .és neutron, kvarkok mind egy-egy szintet képvisel. A magam részéől úgy vélem a szintek száma is korlátos, amire a gyakorlati érvem az, hogy minél kisebb egységeket találunk annál inkább érvényesül a kvantummechanika(i szuperpozició).

Ennek meg már tényleg semmi fizikai alapja sincs. Azt, hogy a makroszkópikus szint felé haladva hol szűnik meg a szuperpozíció érvényessége (és hogy megszűnik-e egyáltalán, vagy csak "elmossa" a háttérzaj, a kölcsönhatás -- manapság inkább errefelé keresgélnek a fizikusok) nem tudjuk pontosan. De hogy ha az atomok, molekulák szintjén már érvényes a szuperpozíció, akkor "lefelé", a még kisebb objektumok felé haladva nem lehet "egyre érvényesebb", az egyszerű matematikai tény.

Matematika filozófiai különbség: A modern matematika alapvetően a folytonosságban gondolkodik, s a diszkrétet csak mint szükséges „rosszat” kezeli.

Ez egyszerűen nem igaz. A modern és a nem is olyan modern matematikának is vannak olyan fejezetei, amelyek a folytonossággal foglalkoznak, vannak diszkrét, nem folytonos mennyiségekkel foglalkozó részek, vannak olyan fejezetek (pl a szimmetriák leírására a fizikában is használatos csoportábrázolások elmélete, vagy akár a Fourier-sorok módszere), amelyek lényege épp a folytonos és a diszkrét közti finom kapcsolatok, együttműködések és átkonvertálások felderítése, és vannak olyan fejezetek, amelyek annyira absztraktok, hogy fel sem merül a "diszkrét" és "folytonos" fogalmak alkalmazása, ezek az adott területen egyszerűen nem használhatók. És mindennek persze semmi köze a "matematikai filozófiához".

a folytonos az, ami időnként leegyszerűsíti az életet, a számításokat... [...] E matematika filozófiai alapon álló fizikusok azután mindig folytonosságban gondolkodnak először. Szerintem a fordított alapállás kifizetődöbb. Diszkrét egységekben érdemes gondolkodni, fenntartva a jogot, azok még kisebb egységekre osztására.

Általánosságban nem igaz, hogy a folytonosság feltételezése megkönnyíti a számításokat. Bizonyos speciális esetekben (pl sok egyforma golyót és rugót tartalmazó lánc helyett folytonos húr feltételezése) ez fennáll, de a legtöbb esetben fordított a helyzett. Épp ezért használunk diszkrét közelítő eljárásokat.

Annak, hogy a fizikusok ragaszkodnak a téridő folytonos mivoltának feltételezéséhez, nem a lustaság, a számítások egyszerűsítése az oka. Sokkal mélyebb és alapvetőbb az ok: a téridő tapasztalt szimmetriatulajdonságai. E fórumon már nagyon sokszor volt róla szó: a modern fizika legfontosabb általános felismerései közé tartozik, egyben az alkalmazott matematikai eljárások kiindulópontjául is szolgál az az állítás, hogy a tapasztalatok szerint MINDEN fizikai rendszer és ezért a leírásukra szolgáló MINDEN fizikai elmélet invariáns az ún. Poincaré-féle szimmetriacsoport transzformációira (térbeli és időbeli eltolások, térbeli elforgatások, Lorentz-boostok, azaz áttérés egyik inerciarendszerről a hozzá képest állandó sebességgel mozgó másikra). Ez az invariancia a mai fizika alappillére. Ha feladnánk a téridő folytonosságát, és valamiféle rácsnak képzelnénk azt, akkor az eltolásinvarianciát némi nehézség árán még meg lehetne menteni (akárcsak a szilárdtestek kristályrácsai esetében: nem minden, tetszőleges hosszúságú eltolás lesz megengedett szimmetriatranszformáció, hanem csak a rácsállandó egész számú többszörösével végrehajtott eltolások). De semmi sem maradna az elforgatásokkal szembeni invarianciából! Egy rácsot csak bizonyos tengelyek körüli, meghatározott szögű forgatások hoznak fedésbe önmagával. A tapasztalat szerint viszont tetszőleges tengely körüli, tetszőlegesen kis szögű forgatás is szimmetria. Hasonló, csak még nehezebben kimagyarázható lenne a Lorentz-invariancia elvesztése -- a téridő alaprácsának bevezetése egyben az éter és az "abszolút nyugvó" koordinátarendszer visszatérését jelentené. A fizikusok erre a visszatérésre pedig csak nagyon súlyos, jól megalapozott, több irányból sokszorosan ellenőrzött kísérleti tapasztalatok nyomására lennének hajlandók. Ezért -- amíg a tapasztalat nem kényszerít rá -- maradnak a folytonos téridő feltevésénél.

És persze ezért más fizikai mennyiségek folytonosságát is felteszik -- ismét csak addig, amíg a tapasztalat... stb. Erre van egy jó példa: a perdület (impulzusmomentum) értéke a klasszikus fizikában folytonosan változhat. A kvantumelmélet viszont kiderítette, hogy csak diszkrét értékeket vehet fel. Mit tettek erre a fizikusok? Lustaságból vagy nosztalgiából maradtak a folytonos számolásnál? Nem -- megértették és megtanulták a perdület kvantálásának fizikai és matematikai okait (éppen a korábban emlegetett forgásszimmetriából és a csoportábrázolások elméletéből következik), valamint az ebből következő "diszkrét" számolási szabályokat, és már majdnem kilencven éve vidáman használják azokat. Ebből sok érdekes és hasznos fizikai eredmény született. Egy másik példa az elektromos töltés kvantáltsága. Ennek alapvető okáról sejtéseink vannak, de igazából ma sem értjük a részleteket, azt meg főleg nem tudjuk megmagyarázni, miért éppen akkora az elemi töltés, amekkora. De tudomásul vesszük a töltés kvantáltságát, mint tapasztalati tényt, és így számolunk vele. Más fizikai mennyiségekről viszont (ellenkező értelmű kísérleti evidenciák felbukkanásáig) továbbra is feltételezzük a folytonos értékeket. Nem azért, mert így egyszerűbb, hanem mert jobban beleillik az általános fizikai képbe. Ezen belül pedig a tér és az idő folytonossága az egyik alapvető tapasztalat.

A mai fizikai világkép nem véletlenszerűen összedobált számadatok, képletek, fogalmak és ötletek halmaza. Koherens, kísérleti adatokkal jól megalapozott elméleti alapelvekre épülő egységes konstrukció. Persze mindenki tudja, hogy nem tökéletes, és nem a végső szó a világ megismerésében. De megváltoztatni, továbbfejleszteni csak úgy lehet, ha alaposan megismerjük, és olyan változtatásokat javaslunk, amelyek beleillenek az általános rendszerbe. Egy autó motorjába sem lehet csak úgy -- egyéb következmények és változtatások, majd ezek összehangolása nélkül -- belerakni még két dugattyút vagy egy főtengelyt. Ne tételezzük fel a fizikusokról, hogy puszta lustaságból, matematikai kényelemszeretetből ragaszkodnak egy-egy alapvető koncepcióhoz: azért teszik ezt, mert tudják, hogy a koncepció működik, és azt is tudják, hogy esetleges megváltoztatásának milyen (általában a tapasztalatnak ellentmondó) továbbgyűrűző hatása lenne a fizika egész összefüggő rendszerében. Aki valamit hozzá akar tenni e rendszerhez, és főleg, ha valami nagyobb, koncepcionális változtatást akar javasolni, annak nem elég önmagában a saját ötletében gyönyörködnie, alaposan végig kell gondolnia annak minden logikai következményét is. Olyan változásokat kell javasolni, amelyeknek e távolabbi következményei is megállják helyüket, és előreviszik a fizika fejlődését. Ha ez sikerül -- a kollegák meggyőzetnek, a tudomány befogadja az ötletet, és övé a dicsőség. Ha nem -- hát akkor ne csodálkozzon, ha a hozzáértők nem veszik komolyan. Hogy Bástya elvtársat idézzem: "szerénység, elvtársak, szerénység!"

dgy

[dgy]

Sanyilaci írta:

A másik ami eszembe jutott: ezáltal elhárul az akadály a tömeg-teremtés/megszüntetés előtt, tehát elvileg közvetlenül vizsgálhatóvá válnának a gravitációs hullámok? Tudom, hogy egymás körül keringő neutroncsillagok, fekete lyukak kelthetnek ilyet, de ezeket nehéz kísérletileg megteremteni. Próbáltunk ilyeneket keresni a Világűrben, vizsgálni őket. Nem tudom milyen sikerrel. Viszont laborban mindezt eddig nem tudtuk létrehozni, mert tömeget nem tudtunk teremteni, vagy fénynél nagyobb sebességgel hipp-hopp odavontatni.

Tömeget "teremteni" vagy megszüntetni most sem fogunk. Amit a hosszú cikk sci-fis végén emlegettem, ennél sokkal szerényebb beavatkozást igényel. Ennek megértéséhez egy ábrát próbálok mellékelni.

A vízszintes tengelyen a Higgs-mező értéke van, a függőlegesen az energiasűrűség. Ami a legfeltűnőbb, az az, hogy nem a mező nulla értékénél, azaz az ábra közepén lesz a legkisebb az energiasűsűrég, hanem ettől pozitív és negatív irányban bizonyos, az ábrán v-vel jelölt távolságra. Ha tehát "hideg van", azaz kicsi az egy szabadsági fokra jutó átlagos energia, akkor a mező értéke valamelyik gödör aljának megfelelő v egyensúlyi értéket veszi fel, illetve akörül ingadozik.

Hasonlítsuk össze ezt az elektromágneses mező esetével! Ott az energiasűrűség képlete: (E^2+B^2)/2 -- bingó, ez épp régi barátunk, a harmonikus oszcillátor energiaképletének intelligens álalánosítása. A képletben E az elektromos, B a mágneses mező erősségét jelenti. Ha ezt lerajzoljuk, parabolát kapunk, melynek legalacsonyabb pontja az E=B=0 értéknél van. Alapállapotban tehát sem elektromos, sem mágneses mezőt nem tapasztalunk. Szerencse is, mert ezek vektormezők. Ha tehát nem nulla lenne az alapállapot, felmerülne, hogy merre is mutassanak az E és B vektorok. Bármerre mutatnának, elrontanák, megsértenék a tér forgásszimmetriáját. A Higgs-mező viszont nem vektor, értékét egyetlen szám jellemzi (ezt hívják skalármezőnek -- szemléltető példa a hőmérsékletmező: adjuk meg a hőmérsékletet a szoba minden pontjában, minden időpillanatban), ezért nem nulla alapállapota nem sérti az elforgatással szembeni invarianciát.

Megjegyzés: a továbbiakban a "tömeg" szó mindig az ún. "nyugalmi tömeget" jelenti. Másfajta tömeg ugyanis nincs, ezért nem is kell a "nyugalmi" jelző. Az ún. "relativisztikus" vagy "változó tömeg" nem létezik, a megfelelő fizikai mennyiség tisztességes neve "energia".

A Higgs-féle elmélet szerint (és ez az a része, amit 1950-ben Novobátzky Károly Budapesten kidolgozott) ha egy m tömegű részecske a helytől és időtől függő H(r,t) skalármezőben mozog, akkor tömege megváltozik, és
M(r,t)=m+g*H(r,t) lesz. A képletben r a helyvektor, t az idő, H a Higgs-mező hely- és időfüggő értéke, m a részecske "csupasz" tömege (ezt mérnénk, ha Higgs-mentes, azaz H=0 helyen vizsgálnánk a részecskét), M(r,t) a tényleges tömeg, g pedig az ún. csatolási állandó, amelynek értéke a részecske és a Higgs-mező közti kölcsönhatás, "csatolás" nagyságára jellemző (g-nek semmi köze a gravitációhoz, bocs, de tényleg g-vel jelölik szerte a fizikában). A fenti képlet három sorban levezethető (mindenféle kvantumfizika nélkül) a speciális relativitáselméletből. Csoda, hogy sokan ma sem ismerik.

Higgs ezt a képletet 1960 körül újra felfedezte, de már a kvantummezőelmélet keretein belül, sokkal bonyolultabb számolással. És rögtön hozzátett még valamit: az összes részecske esetén az m állandót nullának választotta. Ezért a fenti képlet így egyszerűsödik: M(r,t)=g*H(r,t) - és ezért mondhatjuk, hogy Higgs szerint a részecskék TELJES tömegüket a H skalármezőtől kapják. (Az m=0 hipotézisre itt nem részletezendő kvantummezőelméleti finomságok miatt volt szükség, ezzel egy sor matematikai nehézséget sikerült kiküszöbölni.)

Miért különbözik mégis az egyes részecskék tömege? Mert a g "csatolási állandó" részecskénként más és más lehet. Hogy miért ennyi vagy annyi, nem tudjuk, ezek az adatok a Standard modellbe mért paraméterként kerülnek bele. A jövőbeli Nagy és Mégnagyobb Egyesített elméletek remélhetőleg megmagyarázzák értéküket, vagy legalábbis kevesebb független paraméterre vezetik vissza őket.

A fentiek alapján azt gondolhatnánk, hogy a Higgs-mezőben erre-arra kódorgó részecske (pl elektron) tömege pontról pontra változik. Ez elvileg így is lenne, de a kísérletek szerint a részecskék tömege állandó.

Higgs ezt egy huszárvágással úgy magyarázta, hogy az elvileg hely- és időfüggő Higgs-mező értéke a gyakorlatban nem változik, állandó, mégpedig éppen az energiaminimumnak megfelelő H=v érték. Miért? Mert az Univerzumban hideg van, és a Higgs-mező az alapállapothoz, a legkisebb energiájú állapothoz közel tartózkodik. Ott vacog szegény... A vacogás, az alapállapot körüli reszketés, kvantumfluktuáció kvantuma pedig nem más, mint a most felfedezett Higgs-részecske. A Higgs-mezővel kölcsönható más részecskék a mezőt ma mint egy univerzális "v" világállandót érzékelik, nem is sejtik, hogy tudna ám ő nagy amplitudóval ingadozni, hullámozni is, hajaj...

Mikor? Ha sok energia jutna egy szabadsági fokra -- azaz meleg lenne. Mennyire lenne meleg? Ezt az ábra függőleges tengelyéről lehet leolvasni. Középen, a H=0 érték felett az energiasűrűség feldudorodik. E hupli magassága az elméletben szabad paraméter, pontos értékét a részecskefizikai mérések összehasonlító elemzése alapján lehet megadni. Az energiaérték az E=kT képlet alapján hőmérsékletre is átszámítható, k a Boltzmann-állandó. A jelenlegi számítások szerint a folyamatosan táguló és hűlő Univerzum akkor volt ekkora hőmérsékletű, amikor a Nagy Bumm után még csak 10^(-34) másodperc telt el. (Összehasonlításképpen: ma az Univerzum kora 10^18 másodperc, hőmérséklete 2,7 K.)

Annak idején tehát, az Univerzum ifjúkorában, amikor a hőmérséklet a hupli tetejénél járt, a Higgs-mező értéke elérhette a nullát, és szabadon csapongott pozitív meg negatív értékek között. Mennyi lehetett ekkor az egyéb részecskék, pl az elektron tömege? A fent idézett képlet szerint az is változott, az átlaga viszont nulla volt.

Mit kellene ma tennünk, ha el akarnánk venni az elektron teljes tömegét? A Higgs-mezőt ismét abba az állapotba kellene vinni, ami a H=0 értéknek, azaz a hupli tetején levő energiasűrűségnek felel meg. Azaz arra az elképzelhetetlenül magas hőmérsékletre kellene felfűtenünk az anyagot, ami 10^(-34) másodperccel a Nagy Bumm után uralkodott. A jelenlegi trendek szerint ez kb 400 évnyi gyorsítófejlesztést jelentene, persze kint az űrben, mert ekkora gyorsító már nem férne el a Földön... Ilyen berendezés valószínűleg nem lesz a lebegő szörfdeszkákban, sem a "tömeget gyártó", ezáltal gravitációs hullámokat keltő berendezésekben.

Mi az, ami reálisan elérhetőnek látszik? A kétfenekű görbe fenekén tanyázó Higgs-mező piciny kimozdítása a gödör fenekéről. Ha egy kicsit jobbra vagy balra mozdulunk, a "v" érték egy-két százalékával, az az elektron tömegének ugyanekkora módosulását okozza. Viszont ehhez sokkal kisebb energia kell, mint a központi hupli eléréséhez. (A pontos számítás szerint a v érték 2,5 százalékos csökkentéséhez a hupli csúcsenergiájának 2,5 ezreléke szükséges. Sanyilaci, számolj utána! Hint: a görbe egyenlete negyedfokú.)

A hosszú cikkemben említett sci-fi jellegű alkalmazások mind a kondenzált anyagok fizikájának azon az alapvető tulajdonságán múlnak, hogy a kölcsönhatások és kötések erőssége, az elektronpályák mérete, az energiaszintek, a mechanikai, optikai és mágneses tulajdonságok érzékenyen függnek az elektron tömegétől. Ha ebbe csak egy parányit is be tudunk avatkozni, az már az említett tulajdonságok drasztikus változásával járhat. És ha e változásokat térben és időben koordinálva, szabályozhatóan tudjuk véghezvinni, akkor a Higgs-mező parányi módosítása épp olyan érzékeny eszköz lehet a kezünkben a kondenzált anyagok tulajdonságainak manipulálása során, mint ahogy most az elektronok ügyes mozgatásával finoman tudjuk változtatni a chipek egyes részein fennálló elektromos mezőket, és fordítva, e mezők kis változtatásával (pl az elektródákra adott néhány tized voltos feszültséggel) ügyesen irányítjuk az elektronok mozgatását.

Összefoglalva: ma már tudjuk, hogy a feltételezett Higgs-mező tényleg létezik. Elméletünk szerint befolyásolja a részecskék tömegét. Mindezt eddig azért nem tudtuk biztosan, mert sok energia, nagy energiakoncentráció kell a vizsgálatához. Ez a továbbiakban sem lesz köznapi dolog. Ezért ne rontsunk ajtóstól a házba: ne akarjuk teljesen elvenni vagy újrateremteni a tömeget. Elégedjünk meg az elérhetővel: a tömeg parányi módosításával. Viszont keressük meg a tudomány és a technika azon területeit, ahol ennek a parányi változásnak is drasztikus, jó esetben hasznosítható következményei lesznek. Ez a terület pedig véleményem szerint a szilárd testek fizikája, mechanikai, optikai, elektromos és mágneses tulajdonságainak világa -- számtalan potenciális gyakorlati alkalmazással.

dgy